Taban yüzeyi Eşkenar Üçgen(bir kenarı a ) olan prizmanın yüzey alanı  :

(a² . kök3 )/2  +  3.a.h

 

 

Eşkenar üçgen prizmanın hacmi: (a² . kök3 . h) /4

 

 

Genel hacim formülü: A(ABC).h

 

 

 

 

 

 

 

Konunun devamındaki dökümanda  Tüm prizma çeşitleri ve prizmaların özellikleri , geometrik cisimlerin özellikleri, tüm katı cisimlerin alan ve hacimleri, Katı cisimler ile ilgili çıkmış sorular prizmaların açık ve kapalı resimleri ve video konu anlatımı bulunmaktadır.

 

Uzayda sabit bir noktaya esit uzaklıkta olan noktaların kümesine küre denir.

  Kürenin yüzey alanı = 4. pi. R²

 

  Kürenin hacmi =  4. pi. R³ / 3

 

 Bir küre, merkezinden x birim uzaklıkta kesildiginde, olusan kesit yüzeyi bir dairedir.

Taralı alan = pi.r² dir

 

 

 

Konunun devamında küre ile ilgili dökümanlar ve küre çözümlü soruları bulunan döküman ve Geometrik cisimler konu anlatımı videosunu bulabilirsiniz.

Tabanı daire olan piramittir.

Yüksekligi taban merkezinden geçen koniye dik koni veya dönel koni denir.

 

Yanal alanı = pi. r.L

 

Bütün alan= pi. r.L + pi. r²

 

Koninin hacmi = pi.r².h / 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kesik koni

 

   Kesik koninin hacmi= [ (h-h₁). pi /3 ] .( r₂ + r_1² + r.r₁ )

 

Yandaki küçük koni ile tüm koni benzerdir.Kesik koninin hacmi, tüm koni ile üstteki koninin farkı düsünülerek formül
kullanılmadan da bulunabilir.

 

 

 

 

 

Konunun devamında Geometrik cisimler konu anlatımı videosunu ve Koninin açık şekli ,koni , kesik koni çözümlü soruları ile ilgili dökümanı bulabilirsiniz.

 

Bir düzlemde bulunan bir çokgen ile bu düzlemin dısında bir T noktası alalım. T noktası ile bu çokgenin tüm noktaları birlestirildiginde olusan cisme piramit denir.

Tabanı düzgün çokgen ve yüksekligi taban merkezinden geçen piramittir.

Yan ayrıtları esittir.

|TA| = |TB| = |TC| = |TD|

|OT| = h (piramidin yüksekligi)

|TE| = hy (yanal yükseklik)

m(TEO) = alfa° (yaz yüzün taban düzlemi ile yaptıgı açı)

 

Yanal Alanı = (taban çevresi).(yanal yükseklik) / 2

 

Hacmi= (Taban Alanı).(yükseklik) / 3

 

 

 

Bütün yüzleri eskenar üçgen olan piramide düzgün dörtyüzlü denir.

 

G, ABC üçgeninin agırlık merkezidir.

 

|TG| = h = ( a√6 ) / 3          (yükseklik)

 

|TE| = h_y = ( a√3 ) / 2         (yanal yükseklik)

 

Alan = a² √3

 

Hacmi = ( a³ √2 ) / 12

 

 

 

 

 

Konunun devamında pramitlerle ilgili dökümanlar ve pramit çözümlü soruları ve Piramitin açık şekli  bulunan döküman ve Geometrik cisimler konu anlatımı videosunu bulabilirsiniz.

Silindir ve Özellikleri

Tabanı daire olan prizmaya silindir denir.

 

[B'H] = h (egik silindirin yüksekligi)

[AA'] = [BB'] (Ana dogrular)

 

Hacmi = pi. r². h

 

alfa açısı  = Yan yüzün taban düzlemi ile yaptıgı açıdır.

 

 

 

Ana dogruları tabana dik olan silindire dik silindir veya dönel silindir denir.

 

Yan yüzün açılımı KLMN dikdörtgeni olduguna göre

Yanal alant = 2.pi. r.h

Bütün alan = 2.pi. r.h + 2.pi. r²

 

Hacmi = pi.r².h

 

Konunun devamındaki dökümanda silindir çözümlü soruları,Silindirin açık şekli ,  Tüm prizma çeşitleri ve prizmaların özellikleri ve geometrik cisimlerin özellikleri , video konu anlatımı bulunmaktadır.

Bütün yüzleri kare olan bir prizmadır.

 

 

 Alan = S = 6a²

 

 Hacim = v = a³

 

 Cisim kösegeni = |BD'| = |AC'| = a √a

 

 

 

 

Konunun devamındaki dökümanda küpün açılımı Tüm prizma çeşitleri ve prizmaların özellikleri ,küp çözümlü soruları, Küpün açık şekli, geometrik cisimlerin özellikleri ve video konu anlatımı bulunmaktadır.

Bütün yüzleri dikdörtgen olan prizmadır.

Dikdörtgenler prizmasının özellikleri

 Alani = S = 2 (ab + ac + bc)

 Hacmi = V = a.  b . c

 

 Cisim Kösegeni: |AC^'| = |BD'| =

 

 

 

|AO| = |BO| = |C'O| = |D'O| dur.

 

 

Konunun devamındaki dökümanda dikdörtgenler prizmasının açılımı ( açık şekli ) ve dikdörtgenler pirizması çözümlü soruları, Tüm prizma çeşitleri ve prizmaların özellikleri ve geometrik cisimlerin özellikleri , dik prizma ve video konu anlatımı bulunmaktadır.

 

M.E.Bakanlığının nün hazırlamış olduğu skool.meb.gov.tr projesinden 8. sınıf geometrik cisimler ilgili interaktif bir uygulamayı kullanarak geometrik cisimler konusunu daha iyi anlayabilirsiniz.

 

Silindir, koni, prizma ve piramit gibi üç boyutlu cisimleri nasıl çizeceğinizi ve nasıl isimlendireceği ile ilgili konu anlatımını izlemek için alttaki linki tıklayınız.