Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Denklem Nedir

30 Haziran 2010 | yazan: mathsman | 15 yorum

Facebookta paylaş
Bu konu anlatımı videolarında Denklem Nedir, Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler ve çözümleri ,İkinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler ve çözümleri ve stratejileri, matematiksel ifadelere çevirme örnekleri, çözümlü soruları yer almaktadır. Konunun altında konu ile ilgili testleri bulabilirsiniz.
Denklem Nedir?
iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
(x + y)² =x² + 2.x.y + y² özdeşlik x² - 3.x + 2 = 0 ise bir denklemdir. x² - 3.x + 2 = 0 denklemi sadece x = 1 ve x = 2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her x ve y değeri için eşitlik doğrudur. Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.


Bilinmeyeni araştırmak, bulunamayanı bulmak, çözülemeyeni çözmek.... İnsanoğlu yüzyıllardır kafasında bu düşüncelerle kendi düşünsel evrimini gerçekleştirmektedir. Önce bir sorun algılar, sonra bu sorunu çözmenin yollarını ararız. Çoğu zaman bu sorun bizi bazı sorulara cevap vermeye zorlar. Bu sorulara cevap verebildiğimizde sorunu çözeriz ama aslında yeni bir soruna doğru yelken açarız. Çünkü insanoğlu çözümlediği problemleri kategorize ederek (sınıflandırarak) karşılaştığı bir problemle bir kez daha karşılaştığında çözümleme için aynı zamanı harcamamayı ister. Yani problemleri çeşitli ortak özelliklerine göre sınıflandırırız.

Problem çözmekte matematikçilerin üzerine yoktur. Ancak tabii ki her bilim dalında olduğu gibi biz matematikçilerin de kendilerine has çözüm yöntemleri vardır. Önce problem somutlaştırılıp matematik diline dökülür, sonra var olan ve üzerinde yüzyıllardır çalışılagelen ve önceden çözümlenmiş problemlerle kıyaslanarak sınıflandırılır. Tabii var olan sınıflara uymuyorsa yeni bir sınıf açılır. Ardından çözümleme süreci başlar. Bu noktada da matematik biliminin yöntemleri devreye girer.

21 Aralık 2009 | yazan: idemirci96 | 31 yorum

Facebookta paylaş

Üslü Sayılar

Hindistan'da M.S. 570-600 yıllarında devrin şahı, satrancı bulan kişiye ödül olarak ne istediğini sorar.Bu kişi “Bulduğum bu oyunun birinci karesi için 1 buğday, 2. karesi için 2 buğday, 3. karesi için 4 buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede, aldığım buğdayın 2 mislini almış olacağım.” der.Şah ise bu isteği küçümser. Sizce bu istek gerçekleştirilebilir mi? Neden?
a, b, n birer doğal sayı olmak üzere; an = b üslü niceliğinde “a” ya “taban”, kaç tane a’nın çarpıldığını belirten sayı olan “n” ye “kuvvet” veya “üs” ve “b” ye de “değer” adı verilir; an ifadesi “a üssü n” veya “a’nın n kuvveti” olarak okunur.

Cebir ve Denklem

terazi

Tahterevalli, birbirine yakın ağırlıkta iki kişinin yüksek bir taşın veya kütüğün üzerine konulan uzunca bir tahtanın iki ucuna oturarak, aşağı-yukarı dengelenmelerine dayalı eğlenceli bir oyundur. Yandaki tahterevallide dengeyi sağlamak için ne yapmalıyız ?
Bilinmeyen içeren eşitlikler “denklem” olarak ifade edilir.

Denklem Çözme

İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem, denklemi doğru yapan değişkenin (bilinmeyenin) değerine denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.

Özet

En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere “cebirsel ifadeler” denir.

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir ya da birden fazla değişkenin çarpımına “terim”, terimlerin sayısal çarpımına ise “kat sayı” denir.

“n” harfi, verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret, sembol veya notasyondur. Bu yüzden “n” örüntüsünün “n. sayısı”, “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” olarak adlandırılır.

İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem, denklemi doğru yapan bilinmeyene denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.