Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Üslü Sayılarda Bölme İşlemi

26 Ekim 2009 | yazan: kikare | 80 yorum

Facebookta paylaş
Güneşe en yakın yıldız olan Alfa Centauri’nin güneşe uzaklığı 37 900 000 000 000 km’dir. Bu sayıyı daha kısa biçimde yazabilir miyiz?
Bir üslü ifade, paydan paydaya ya da paydadan paya alındığında üssünün işareti değişir. a sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a’nın negatif kuvvetleri aşağıdaki şekilde yazılır.
a-1=1/a      a-2=1/a2        a-3=1/a3
Pozitif bir tam sayının tek ve çift kuvvetleri pozitiftir. Negatif bir tam sayının kuvveti tek ise sonuç negatif tam sayı, çift ise sonuç pozitif tam sayı olur.

Üslü Sayılarla işlemler

Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile çarpma işlemi yapılırken ortak taban çarpıma taban olarak yazılır. Payın üssü ile paydanın üssü toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. ak.an= ak+n
Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. ak/an= ak-n

Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar

Metrenin milyarda biri ölçüsüne sahip nanometre birimiyle ölçülen bir saç telinin kalınlığı ortalama 50 000 nanometredir. Bu durumda bir saç telinin kalınlığı kaç milimetre olur?
Bir sayının bilimsel gösterimi ax10n şeklindedir. (a sayısı 1 ≤ a < 10 olacak şekilde bir rasyonel sayı, n ise bir tam sayıdır.)

6 Ocak 2009 | yazan: okulcu | 16 yorum

Facebookta paylaş
Üslü ifadeler sayılar konu anlatımı
Bazen yeri gelir 100 tane 2’yi çarpmamız gerekir, bunu 2’yi 100 kere yazıp çarparak gösterecek halimiz yok tabii ki. Daha genel olarak n tane a sayısının çarpımını yazmak için de farklı bir gösterime ihtiyaç duyarız. Mesela 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların çarpımını n’nin yanına bir ‘’!’’ isareti koyarak kolayca gösterebiliyorduk. Adına da faktöryel diyorduk, bitiyordu. İste böyle birden çok aynı sayının çarpımını kısaca yazmak için üslü ifadeleri kullanırız. n tane a’nın çarpımını da an yazarak gösteririz.

a = a1
a.a = a2
a.a.a = a3
....................
a.a.a.a...a= an
Burada a’ya taban, n’ye üs denir. Yani taban neyi devamlı çarptıgımızı gösterir, üs de o sayıdan kaç tanesini çarptıgımızı. Aslında her sayı kendi basına bir üslü ifadedir. Zira bir sayının üssü 1 ise üssünü yazmayız. Aynı, her sayının 10 tabanında oldugunu ancak taban 10 olunca bunu taban olarak yazmayacagımızı söyledigimiz gibi.

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Tabanları aynı olan üslü, iki sayıyı çarparken, üsler toplanarak verilen tabana üs olarak yazılır.
am.an=am+n

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü iki sayıyı çarparken, ortak üs tabanlar çarpımına üs olarak yazılır.
ap.bp=(a.b)p

Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
Tabanları aynı olan üslü iki sayının bölme iflleminde, payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Verilen tabana üs olarak yazılır.
am:an=am-n

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü iki sayıyı bölerken, ortak üs altında tabanlar bölünür.
ap:bp=(a/b)p

Kuvvetin Kuvveti
Üslü bir sayının kuvvetini bulurken, üs ile kuvvetin çarpımı üslü sayının tabanına üs olarak yazılır.
(ap)r=ap.r

Negatif Üslü Sayılar
Negatif üslü bir sayı, payı 1, paydası pozitif üslü olan bir rasyonel sayıdır. Gerçek sayıların pozitif kuvvetleri ile ilgili bütün özelikler, negatif kuvvetleri içinde geçerlidir.
(1/x)p=1/xp=x-p

Kounun devamında üslü ifadeler ile ilgili sorular , üslü sayılarla ilgili çözümlü sorular


Forumdan son konular