Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Öz Alt Küme Nedir

9 Temmuz 2010 | yazan: mathsman | 121 yorum

Facebookta paylaş
kümelerFarklı türlerdeki hayvanlar, doğal yaşam alanlarında hayatlarını gruplar hâlinde sürdürürler.Bu hayvanların gruplar hâlinde yaşamalarının nedeni ne olabilir? Çevrenizde gruplar hâlinde yaşayan hayvanlara örnekler veriniz?

Küme Nedir?

Çeşitli nesnelerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan gruplar “küme” olarak adlandırılır.Nesnelerin her biri ise ait oldukları kümenin bir elemanıdır.
Kümeler isimlendirilirken genellikle büyük harflerle, elemanları da küçük harflerle gösterilir.
Örneğin;kümenin adı H, “m”de bu kümenin elemanı ise ”m ∈ H” biçiminde gösterilir ve “m, H kümesinin elemanıdır.” şeklinde okunur. a, H kümesinin elemanı değil ise “a ∉ H” biçiminde gösterilir. “a,H kümesinin elemanı değildir.” şeklinde okunur.

Kümeler liste, ortak özellik ve Venn şeması yöntemi olmak üzere üç farklı biçimde gösterilir. Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz.
Kümenin elemanlarını, küme parantezi içinde yazarak gösterme şeklidir. Küme parantezinin içine yazılan elemanlar virgül ile birbirinden ayrılır. Her eleman bir kez yazılır.
Küme parantezi “{ }” dir
A kümesinin eleman sayısını sembolle “s(A)” biçiminde gösteririz.

Boş Küme

Elemanı olmayan küme “boş küme”dir. Boş küme ∅ veya { } sembolleri ile gösterilir.
A= {} kümesi boş küme değildir. A kümesi elemanı, boş küme olan bir kümedir.
s(A) = 0 dir

Evrensel Küme

Belirli bir alandaki nesnelerin tümünü içerdiği varsayılan küme “evrensel küme”dir. Evrensel küme “E” sembolü ile gösterilir

Alt Küme

Boş küme her kümenin alt kümesidir
Her küme kendisinin alt kümesidir

Kümelerde Birleşim İşlemi

A ve B kümelerinin bütün elemanlarından oluşan küme bu iki kümenin birleşim kümesidir. Bu küme A ∪ B biçiminde gösterilir.

Kümelerde Kesişim İşlemi

A ve B kümelerinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme bu iki kümenin kesişim kümesidir. Bu küme A ∩ B biçiminde gösterilir.

Kümelerde Fark İşlemi

A kümesinin B kümesinden farkı, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlardan oluşur. Bu küme “A – B” veya “A \ B” biçiminde gösterilir

Kümelerde Tümleme

Bir kümede olmayıp evrensel kümede olan elemanlar bu kümenin tümleyenidir.
Bir A kümesinin tümleyeni A′ biçiminde gösterilir

Alttaki konu anlatımı videolarında Küme Nedir,Kümelerde Fark İşlemi, Kümelerde Kesişim İşlemi, Kümelerde Birleşim İşlemi,Küme nedir, Evrensel Küme Nedir, Eşit Küme Nedir, Denk Küme Nedir, Alt Küme Nedir, Öz Alt Küme Nedir, Tümleyen Nedir konuları bulunmaktadır.

30 Haziran 2010 | yazan: mathsman | 34 yorum

Facebookta paylaş
Bu konu anlatımı videolarında Kümenin tanımı, Liste Yöntemi, Ortak Özellik Yöntemi, Venn Şeması Yöntemi, Eşit Küme, Denk Küme, Boş Küme, Evrensel Küme,Kümelerde Tümleyen Kavramı, Alt Küme , Öz Alt Küme, Kümelerde Birleşim İşlemi, Kümelerde Kesişim İşlemi, Kümelerde Fark İşlemi konuları yer almaktadır.
Küme nedir?
İyi tanımlanmış nesneler topluğuna Küme denir.
Evrensel Küme Nedir?
Üzerinde işlem yapılan, bütün kümeleri kapsayan kümeye, evrensel küme denir.
Eşit Küme Nedir?
Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir.
Denk Küme Nedir?
Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.
Boş Küme Nedir?
Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.
Alt Küme Nedir?
A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.
Öz Alt Küme Nedir?
Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir.
Tümleyen Nedir?
Evrensel kümenin elemanı olup, A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluşan kümeye A nın tümleyeni denir .
Kümelerde Birleşim İşlemi
A ve B kümelerinin birleşimi, iki kümenin elemanları bir eleman bir kez kullanılacak şekilde bir küme içinde birleştirilmesidir.
Kümelerde birleşim işlemi işareti ∪ sembolüdür.
A ve B kümelerinin birleşim işlemi A∪B şeklin de gösterilir.
A∪B = {x: x∈A veya x∈B}
Her A ve B kümesi için A∪B=B∪A dır
Kümelerde Kesişim İşlemi
A ve B kümelerinin her ikisinde de ortak olarak bulunan elemanların kümesine bu iki kümenin kesişimi yada arakesiti denir.
Kümelerde kesişim işlemi işareti ∩ sembolüdür.
A ve B kümelerinin kesişim işlemi A∩B şeklin de gösterilir.
A∩B={x: x∈A ve x∈B}
Kümelerde Fark İşlemi
A ve B iki küme olsun. A kümesine ait olup B kümesine ait olmayan elemanlardan meydana gelen kümeye A fark B kümesi denir. A \ B veya A – B şeklinde gösterilir.
Buna göre, A \ B = { x | x ∈ A ve x ∉ B} olur. Şekilde Venn şeması ile gösterilmiştir.