Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Öss Videoları

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Çözümlü Yüzde problemleri  konu anlatımı videosu
Yüzde Problemlerindeki Matematik İfadeler

A sayısının %a sı: A.a/100

A sayısının %a sı ile B sayısının % b sinin toplamı :(a.A+b.B)/100

A ya Anın %a sı eklenirse: A + ( A.a/100)= A.[1+(a/100)]

A dan Anın %a sı çıkarılırsa: A - ( A.a/100)= A.[1-(a/100)]


Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 6 yorum

Facebookta paylaş
Yaş Problemlerindeki Matematiksel İfadeler

Bir kişinin yaşı x ise
T yıl önceki yaşı : x – T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar.
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n . T artar.

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Problem Çözerken Dikkat Edilecekler

1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2) Verilenler matematik diline çevrilir.
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematik Diline Çevirme
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
1) Herhangi bir sayı x olsun.
Sayının a fazlası : x + a dır.
Sayının a fazlasının yarısı : (x+a)/2
Sayının yarısının a fazlası : (x/2)+a
Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.

2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür.

Kesir Problemleri

a,b ∈ Z ve b≠0 a/b bir kesir ve herhangi bir sayı x olsun.
Bir sayının 1/a sı : x.(1/a)=x/a
Bir sayının 1/a sının b fazlası : (x/a)+b
Bir sayı 1/a sı kadar artırılırsa x+(x/a)= x.(a+1)/a
Bir sayının a/b si ile c/d sinin toplamı: (ax/b) + (cx/d)
Konunun devamında problem çözme stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 5 yorum

Facebookta paylaş
Problem Çözerken Dikkat Edilecekler

1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2) Verilenler matematik diline çevrilir.
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematik Diline Çevirme
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
1) Herhangi bir sayı x olsun.
Sayının a fazlası : x + a dır.
Sayının a fazlasının yarısı : (x+a)/2
Sayının yarısının a fazlası : (x/2)+a
Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.

2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür.

Konunu devamında problem çözme stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 5 yorum

Facebookta paylaş

Tam Sayılar Kümesinde Toplama İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının toplamı bulunurken, sayılar toplanır. Bu sayının işareti, toplamın işareti olur. Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, sayı değeri büyük olandan küçük olan çıkarılır. Büyük olanın işareti toplamın işareti olur.

Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

Tam sayılar kümesinde, bir tam sayı ile bir negatif tam sayının toplamı, birinciden ikincinin çıkarılması anlamında yeni bir işlem çıkarma işlemi olarak kabul edilir. a, b ∈ Z olmak üzere, a + (-b) toplamına, a ile b tam sayılarının farkı denir. Bu fark a - b biçiminde gösterilir. İki sayının farkını bulma işlemine de, çıkarma işlemi denir.

Tam Sayılar Kümesinde Çarpma İşlemi

İki tam sayının çarpımı yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın çarpılır. Çarpanlar aynı işaretli ise çarpımın işareti pozitif (+) olarak alınır. Çarpanlar zıt işaretli ise çarpımın işareti negatif (-) olarak alınır.

Tam Sayılar Kümesinde Bölme İşlemi

İki tamsayının bölümü yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın bölme işlemi yapılır. Bölme işleminde aynı işaretli iki tamsayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü negatif işaretlidir.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Toplama işlemi

1. Paydaları eşit olan iki rasyonel sayı toplanırken, payların toplamı pay, payda da payda olarak yazılır.
(p/q), (r/q) ∈ Q olmak üzere toplama işlemi, (p/q)+(r/q)=(p+r)/q
2.Paydaları eşit olmayan rasyonel sayılarda ortak payda, paydaların e.k.o.k dur. Buna göre, paydaları eşit olmayan rasyonel sayıları toplayabilmek için, önce paydaları eşitlenir. Sonra paylar toplanarak toplama pay, payda da payda olarak yazılır.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çarpma işlemi

iki rasyonel sayının çarpma işleminde, paylar çarpılıp pay ve paydalar da çarpılıp payda olarak yazılır.
(p/q), (r/s) ∈ Q olmak üzere çarpma işlemi, (p/q).(r/q)=(p.r)/(q.s)

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma işlemi

Toplama işleminin özeliklerine göre, her bir rasyonel sayının tersinin, o sayının ters işaretlisi olduğunu gördük. Buna göre,
(p/q) ile (r/s) nin tersinin toplamı (p/q)+(-r/s)=(p/q)-(r/q)

Rasyonel Sayılar Kümesinde Bölme işlemi

(p/q),(r/s) ∈ Q için (p/q) nun (r/s) ile bölümü (p/q) nun (r/s)-1 ile çarpımıdır.
(p/q):(r/s)= (p/q).(s/r)=(p.s)/(q.r) dir