Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
17 Ocak 2010
yazan: Perelman

Asal sayıların sonsuzluğu google ara
Facebookta paylaş

Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var.İşte bunlardan biri sonsuz tane asal sayı yazılabilirmi başka bir deyişle asal sayılar sonsuz tanemidir.Şimdi size asal sayıların sonsuzluğu ile ilgili bariz bir örnek vereceğim.İspat devamında.

asal sayılar sonsuzmudur ? bunu kanıtlamak için değilini varsayıp çelişkine ulaşacağım yani sonlu tane asal sayı var diyeceğim.bu sonlu asal sayının sayısı n olsun , n tane asal sayı var.bu  asal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
p1 ,p2,p3,p4...pn(p1=2,p2=3,p3=5,p4=7...pn).
bu asal sayıları çarpıp 1 ekleyelim ve çıkan sayıya k diyelim;
k=(p1*p2*p3*p4...pn)+1
k'nın asal olmaması gerekir çünkü tüm asal sayılarımız p1 den pn e kadar olanlar.k bunların hiçbirine bölünmüyor kalan hep 1,k çift sayılara bölünmüyor çünkü tek sayı(p1=2 olduğundan çarpım çift çıkar çift sayı+1=tek sayı) ve k bunların dışındaki sayılara(kendisi ve 1 hariç) bölünmüyor çünkü diğer sayıların en çarpanlarının hepsi (birkaç çarpanı olabilir) birden asal sayıların çarpımında bulunmuyor ve bu çarpıma 1 ekliyoruz . öyleyse k sadece kendisine ve 1 e bölünüyor k asal ama bizim tüm asallarımız p1 den pn e kadardı.çelişki.o zaman her asal sayıdan büyük bir asal sayı vardır bu da asal sayıların sonsuz olduğunu gösterir

gereksizyorumcu | 26 Eylül 2010 01:25 | Yazar
avatar
Bu yazıya itirazım olacak. Kestirim derken 'conjecture' ya da hipotez kastediliyorsa bu çok yanlış. Kestirimler aksine örnek bulunmamış, genel olarak doğruluğuna inanılan ama doğruluğu da ispatlanmamış önermelerdir.Yazıda geçen ispatı yanılmıyorsam öklid ikibin küsür sene önce yapmıştır zaten. Asal sayılarla ilgili bir sürü kestirim olduğu doğrudur (n bir çift sayıyken aralarında n kadar fark olan sonsuz sayıda asal sayı çifti vardır diyen Polignac Conjecture gibi... misal n=2 alındığında sonsuz tane ikiz asal sayı çifti olduğunu iddia eder) ama asal sayıların sonsuzluğu bu kestirimlerden biri olmadığı gibi asal sayıların sonsuzluğu asal sayılar hakkında ortaya konulan en eski teoremlerden biridir.
   
kontdragon333 | 11 Haziran 2010 14:34 | Üye
avatar
Tebrikler iyi bir  mantık yürütme...
   
Erçelik | 25 May 2010 20:14 | Üye
avatar
güzel ispatlama!!
   
bilimman | 18 Nisan 2010 17:55 | Üye
avatar
aslında sonsuzun içinde sonsuz aramak gibi bir şey bu ve biraz mantık zoruyla(kabul çok mantık zoruyla) mümkün birşey madem sonsuz o kadar büyük içinde bir sonsuz daha barındırmalıdır<= az önceki dediklerim sonsuz tanemidirle biten her sayılar için kullanılabilinir

benim dünyama hoşgeldin :
   
Mathlete | 19 Ocak 2010 14:45 | Üye
avatar
tebrikler asal sayılarla ilgili büyük bir kestirimi çözmüssünn
   

Zorunlu

Zorunlu