Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
14 Ocak 2009
yazan: simson

Matematiksel olarak çözüm istiyorum. google ara
Facebookta paylaş

Merhabalar.
Sizlerden bir ricam var. Yazdığım aşağıdakı sorunun matematiksel olarak (yani formüllerle) çözmeme yardım ederseniz sevinirim. Mantıkla çözmek kolay ama matematik yolla çözmek gerek.
 
Bir sınıfta  olan öğrenciler sınıfdakı oturacaklara iki-iki olarak otururlarsa 10 öğrenci ayak üste kalır. Eger üç-üç olarak otururlarsa o zaman 3 oturacak boş kalır. Sınıfda kaç öğrenci var ?
 
Önceden Teşekkürler.

 

boklu karı | 2 Ocak 2012 16:58 | Ziyaretçi
avatar
12x12x16
   
asiisa | 12 Ekim 2009 01:19 | Üye
avatar
denklem kurma çalış çok basit soru

2x+10=3(x-3) dan  x=19

2.19+10=48 öğrenci var

   
prohasan | 17 Eylül 2009 15:57 | Üye
avatar
çözüm ; 2k+10=3(k-3)
           k=19 ise k yı yukarıdaki herhangi bir denkleme yazarsam  sonuç;
       
    2*19+10=48 dir
   
sudebuse | 30 Temmuz 2009 15:06 | Üye
avatar

sıra sayısı x olsun ıkıser otrurularsa 2x +10 sınıftakı toplam ogrebcı sayısı olur 3 er otururlarsa  3 sıra bos kaldıgına gore x-3 sıraya 3 er ogrencı oturyor demektır yanı (x-3)10=2x+10 olur burda x=19 olur tum sınıf 2x+10 ıdı x yerıne koyarsak 48 olur

   
demet.biricik | 2 Temmuz 2009 23:04 | Üye
avatar
x sıra sayısı
2x+10
3x-3*3=3x-9
2x+10=3x-9
x=19 olur
   
elmakurdu | 27 May 2009 17:11 | Üye
avatar

NaSıL x 'si 19 buldunuz analamadımda işlemlerini yapabilirmisiniz...

   
mhmtrs | 16 Ocak 2009 23:42 | Üye
avatar
anladım hocam. teşekkürler. saygılar.
   
bgultekin06 | 16 Ocak 2009 17:29 | Üye
avatar
evet mhmtrs hatanı buldum. Aslında bu gidiş yolun doğru ama bi eksiklik var.

Evet x/3+3 doğru. x/3 ve 3 oturma kapasitesinin elemanları.
fakat x/2-10 ifadesinde x/2 doğru olmasına karşın 10 sayısı değildir. 10 öğrenci sayısıdır. Eğer 10 sayısının yerine 10/2 yazarsan doğru olur. İki farklı ifadeyi toplayamazsın. Orada x/2-10 yerine (x-10)/2 demelisin.Şimdi yapalım.
(x-10)/2=x/3+3 dersek x=48 olur. Yani x dediğimiz öğrenci sayısını yine bulduk. Sıra sayısını da(senin deyiminle oturma kapasitesi) herhangi birinde yerine koyarsak 19 olur. 
(Oturma kapasitesi dediğine sıra sayısı diyebiliriz bu arada)

Nasıl mhmtrs karışacak bişey yokmuş demi.başarılar

   
mhmtrs | 16 Ocak 2009 16:13 | Üye
avatar
sınıftaki öğrenci sayısına x dersek;
ikili oturduklarında 10 kişi ayakta kaldığı için X/2 -10 bize oturma kapasitesini verir.
aynı şekilde üçlü oturduklarında 3 kişilik boş yer kaldığı için X/3 + 3 de bize oturma kapasitesini verir. buna göre
X/2 -10 = X/3 + 3 eşitliğinden X=78 bulunur.

abi bana iki çözümde mantıklı geldi. kafam karıştı. nerde hata yaptım.
   
bgultekin06 | 16 Ocak 2009 16:10 | Üye
avatar
Sn simson. Bu tür problemlerde yaşanılan sıkıntı bilinmeyeni seçmekten kaynaklanır. bu soruda öğrenci sayısı yerine sıra sayısına x demeliyiz.şimdi gelelim çözüme:

x: sıra sayısı olmak üzere;

2şerli oturduklarında 10 öğrenci ayakta ise öğrenci sayısı= 2x+10 (10 öğrenci fazla)
3erli oturduklarında 3 sıra boş ise                öğrenci sayısı=3(x-3)  (3 eksik sıra yetiyor)

2x+10=3(x-3) olur. Buradan x=19 (sıra sayısı) Öğrenci sayısı da herhangi birinde x değerini koyarsak 48 olacaktır.

Sağlamasını yaparsak;

48 öğrenciyi 2şerli 19 sıraya oturtursak 10 öğrenci ayakta kalıyor.
3erli oturtursak 16 sıra yetiyor ve 3 sıra artıyor.

umarım faydalı olmuşumdur.başarılar.
   

Zorunlu

Zorunlu