Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » » Sayfa 3

9 Temmuz 2010 | yazan: mathsman | 121 yorum

Facebookta paylaş
kümelerFarklı türlerdeki hayvanlar, doğal yaşam alanlarında hayatlarını gruplar hâlinde sürdürürler.Bu hayvanların gruplar hâlinde yaşamalarının nedeni ne olabilir? Çevrenizde gruplar hâlinde yaşayan hayvanlara örnekler veriniz?

Küme Nedir?

Çeşitli nesnelerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan gruplar “küme” olarak adlandırılır.Nesnelerin her biri ise ait oldukları kümenin bir elemanıdır.
Kümeler isimlendirilirken genellikle büyük harflerle, elemanları da küçük harflerle gösterilir.
Örneğin;kümenin adı H, “m”de bu kümenin elemanı ise ”m ∈ H” biçiminde gösterilir ve “m, H kümesinin elemanıdır.” şeklinde okunur. a, H kümesinin elemanı değil ise “a ∉ H” biçiminde gösterilir. “a,H kümesinin elemanı değildir.” şeklinde okunur.

Kümeler liste, ortak özellik ve Venn şeması yöntemi olmak üzere üç farklı biçimde gösterilir. Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz.
Kümenin elemanlarını, küme parantezi içinde yazarak gösterme şeklidir. Küme parantezinin içine yazılan elemanlar virgül ile birbirinden ayrılır. Her eleman bir kez yazılır.
Küme parantezi “{ }” dir
A kümesinin eleman sayısını sembolle “s(A)” biçiminde gösteririz.

Boş Küme

Elemanı olmayan küme “boş küme”dir. Boş küme ∅ veya { } sembolleri ile gösterilir.
A= {} kümesi boş küme değildir. A kümesi elemanı, boş küme olan bir kümedir.
s(A) = 0 dir

Evrensel Küme

Belirli bir alandaki nesnelerin tümünü içerdiği varsayılan küme “evrensel küme”dir. Evrensel küme “E” sembolü ile gösterilir

Alt Küme

Boş küme her kümenin alt kümesidir
Her küme kendisinin alt kümesidir

Kümelerde Birleşim İşlemi

A ve B kümelerinin bütün elemanlarından oluşan küme bu iki kümenin birleşim kümesidir. Bu küme A ∪ B biçiminde gösterilir.

Kümelerde Kesişim İşlemi

A ve B kümelerinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme bu iki kümenin kesişim kümesidir. Bu küme A ∩ B biçiminde gösterilir.

Kümelerde Fark İşlemi

A kümesinin B kümesinden farkı, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlardan oluşur. Bu küme “A – B” veya “A \ B” biçiminde gösterilir

Kümelerde Tümleme

Bir kümede olmayıp evrensel kümede olan elemanlar bu kümenin tümleyenidir.
Bir A kümesinin tümleyeni A′ biçiminde gösterilir

Alttaki konu anlatımı videolarında Küme Nedir,Kümelerde Fark İşlemi, Kümelerde Kesişim İşlemi, Kümelerde Birleşim İşlemi,Küme nedir, Evrensel Küme Nedir, Eşit Küme Nedir, Denk Küme Nedir, Alt Küme Nedir, Öz Alt Küme Nedir, Tümleyen Nedir konuları bulunmaktadır.

21 Aralık 2009 | yazan: unique | 40 yorum

Facebookta paylaş
Halk oyunları; düğünlerde, nişanlarda, asker uğurlamalarında, yaylaya çıkışl ve inşllerde, doğumlarda, dini ve millî bayramlarda, açılışlarda, kurtuluş günlerinde ve çeşitli toplantılarda oynanmaktadır.Halk oyunu, Türk kültürünün vazgeçilmez bir unsurudur. Her kültürün kendine özgü bir halk oyunu vardır. insanlar, önemli günleri halk oyunlarıyla kutlarlar.

Halk oyunları ekibinde 8 kişi vardır. Oyunun finalinde oyuncuların 3/4’ü oturacak ve oyun sona erecektir. Oyunun finalinde kaç oyuncu ayakta kalacaktır?

Kesirlerle Çarpma İşlemi

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken tamsayılı kesirler önce bileşik kesre çevrilir.
Paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.
Kesirlerle çarpma işlemi yapılırken payda eşitlenmez.

Kesirlerle Bölme İşlemi

Bölme Yöntemi 1
Kesirlerle bölme işlemi yapılırken önce kesirlerin paydaları eşitlenir. Daha sonra birinci kesrin payı ikinci kesrin payına bölünerek işlemin sonucu bulunur.
Bölme Yöntemi 2 
Kesirlerle bölme işlemi yapılırken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin çarpmaya göre tersi alınarak birinci kesirle çarpılır.

21 Aralık 2009 | yazan: menfurser | 35 yorum

Facebookta paylaş

Kesirleri sayı doğrusunda gösterme, Kesirleri modelleme

Kesirleri büyükten küçüğe sıralama

Paydaları eşit olan iki kesirden, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
Paydaları eşit olan iki kesirden, paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma işlemleri
2005 yılında ülkemize gelen turistlerin illere göre girişlerini gösteren dağılım yandaki tabloda verilmiştir.
Tabloya göre ülkemize Antalya ve Muğla'dan giriş yapan turistlerin toplam dağılımı nedir?

Kesirlerle Toplama

Aynı kesrin birimi biçimindeki yani paydaları eşit kesirler toplanırken paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi ise paydaya yazılır.
Kesirlerle toplama işlemini yapabilmek için paydaları eşitleyerek aynı kesrin birimleri haline getirmeliyiz.
Tamsayılı kesirler toplanırken tam sayı kısımları toplanır tamsayı olarak yazılır.
Paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.
Bir tam sayı ile bir kesirli sayıyı toplarken; tam sayının paydasını (1) kabul ederiz.
Kesir haline getirdiğimiz sayıların paydalarını eşitleriz. Sonra paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.

Kesirlerle Çıkarma

Kesirlerle çıkarma işlemi yaparken paydalar eşit değilse ortak payda bulunur ve eşitlenir. Paylar çıkarılır paya yazılır. Ortak paydalardan biri payda olarak yazılır.
Tamsayılı kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilir.
Sonra, paylar çıkarılır paya yazılır, ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.
Bir tam sayı ile bir kesirli sayıyı çıkarırken; tam sayının paydasını (1) kabul ederiz.
Kesir haline getirdiğimiz sayıların paydalarını eşitleriz. Sonra paylar çıkarılır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.

21 Aralık 2009 | yazan: idemirci96 | 31 yorum

Facebookta paylaş

Üslü Sayılar

Hindistan'da M.S. 570-600 yıllarında devrin şahı, satrancı bulan kişiye ödül olarak ne istediğini sorar.Bu kişi “Bulduğum bu oyunun birinci karesi için 1 buğday, 2. karesi için 2 buğday, 3. karesi için 4 buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede, aldığım buğdayın 2 mislini almış olacağım.” der.Şah ise bu isteği küçümser. Sizce bu istek gerçekleştirilebilir mi? Neden?
a, b, n birer doğal sayı olmak üzere; an = b üslü niceliğinde “a” ya “taban”, kaç tane a’nın çarpıldığını belirten sayı olan “n” ye “kuvvet” veya “üs” ve “b” ye de “değer” adı verilir; an ifadesi “a üssü n” veya “a’nın n kuvveti” olarak okunur.

Cebir ve Denklem

terazi

Tahterevalli, birbirine yakın ağırlıkta iki kişinin yüksek bir taşın veya kütüğün üzerine konulan uzunca bir tahtanın iki ucuna oturarak, aşağı-yukarı dengelenmelerine dayalı eğlenceli bir oyundur. Yandaki tahterevallide dengeyi sağlamak için ne yapmalıyız ?
Bilinmeyen içeren eşitlikler “denklem” olarak ifade edilir.

Denklem Çözme

İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem, denklemi doğru yapan değişkenin (bilinmeyenin) değerine denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.

Özet

En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere “cebirsel ifadeler” denir.

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir ya da birden fazla değişkenin çarpımına “terim”, terimlerin sayısal çarpımına ise “kat sayı” denir.

“n” harfi, verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret, sembol veya notasyondur. Bu yüzden “n” örüntüsünün “n. sayısı”, “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” olarak adlandırılır.

İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem, denklemi doğru yapan bilinmeyene denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.

30 Kasım 2009 | yazan: unique | 64 yorum

Facebookta paylaş
sayılar matematikAsal sayılar, sadece matematikte değil farklı alanlarda da kullanılmaktadır. Elektronik haberleşme, sesle haberleşme, bankaların, askerî sistemlerin, hatta İnternet
sayfalarının gizli şifrelerinin düzenlenmesinde kullanılır. Asal sayıların bu alanlarda kullanılmasının nedenleri ne olabilir? Peki nedir bu asal sayılar?
Çarpanları sadece 1 ve kendisi olan sayılar asal sayılar olarak adlandırılır. 2 çift olan tek asal sayıdır.

Ebob Ekok

 Bir marketin açılışında her beşinci müşteriye tavuk kuponu ve her yedinci müşteriye ise dondurma kuponu hediye edilmektedir. Marketin açılışına 210 kişi geldiğine göre, kaçıncı müşteriler hem tavuk hem de dondurma kuponu alır?


En Büyük Ortak Bölen ( Ebob) Bulma

12 ve 18 in bölenlerini bulalım.
12 : 1 = 12
18 : 1 = 18
12 : 2 = 6
18 : 2 = 9
12 : 3 = 4
18 : 3 = 6
12 : 6 = 2
18 : 9 = 2
12 : 12 = 1
18 : 18 = 1
12 nin bölenleri = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
18 in bölenleri = { 1, 2, 3, 6, 9, 18, }
12 ve 18 in ortak bölenleri = {1, 2, 3, 6}
12 ve 18 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü 6’dır. 6 sayısına, 12 ve 18 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) denir.
EBOB (12, 18) = 6

İki veya daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına bu sayıların en büyük ortak böleni denir.

En Küçük Ortak Kat (Ekok) Bulma

3 ve 4 sayılarının katlarını yazalım.
3’ün katları 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ...dır.
4’ün katları 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...dır.
3 ve 4’ün ortak katları, 12, 24, 36, ... dir.
3 ve 4’ün en küçük ortak katı 12’dir.
EKOK (3, 4) = 12 biçiminde yazılır.
İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katları içinde en küçük olanına, bu sayıların en küçük ortak katı denir.
Kısaca EKOK(3,4) = 12 veya (3, 4) ekok = 12 biçiminde yazılır.