Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri

Üslü sayı öğretiminde 3² gibi üslü sayının değerinin hesaplanması istendiğinde 3²=3.2=6 şeklindeki hesaplama yanılgısıyla sıklıkla karşılaşabiliyoruz.
Kitapta bu yanılgıyı ortadan kaldırmak için a^b şeklinde ki yeni sayı formununun iyi tanıtılması gerektiği üzerinde durulmuş. Bunu biraz daha açarsak 3² gibi yeni bir yazım formunda üs kısmında yer alan sayının çarpan olarak işlem girmediği, işlemde çarpan adetini belittiği yüzünden küçük olarak yazıldığı üzerinde durulabilir.

Kitapta yer alan ve yine çok karşılaşıldığını düşündüğüm diğer bir yanılgı, bir sayının negatif kuvvetinin hesaplanmasındaki yanılgılardır.
Örneğin 2^-3 ifadesinin -8 eşit olduğu yanılgısı. Öğrenciler 2^-3 üslü sayısını hesaplarken tabanda -2 sayısı varmış gibi düşünerek 3 defa yazılıp çarpdığı ya da 2 sayısının 3 defa yazılarak çarptıktan sonra sonucu negatife çevirme gibi yanılgılara düştükleri belirtilmiş. Kitapta bu yanılgıya çözüm önerisi olarak, negatif üssün pozitif üs ile ilişkisinin iyi vurgulanması ve 2^-3 sayısı için (1/2)³ şeklinde düşünülerek hesaplamaya gidilmesinin vurgulanması gerektiği ifade edilmiş.
Bunu biraz daha açarsak; negatif üssün bir negatif sayının önüne gelen negatif sembolü ile aynı şeyi ifade etmediği, ilkinin çarpmaya göre tersi ikincisinin ise toplamaya göre tersi ifade ettiği, pozitif ve sembollerinin günlük hayatta sıcak-soğuk, var-yok [ Rh(+), Rh(-) ], alacak-verecek gibi farklı zıt kavramları anlamlandırdığı gibi matematikte de farklı zıtlıkları kastedebileceğini vurgulamak gerekebilir.

Kitapta yer alan ve dikkatimizi çekebilecek bazı yanılgıları sıralarsak;

- Üslü sayının değerini belirleyememe ( 3² nin 6 olduğu yanılgısı gibi)
- Negatif kuvveti algılayamama (3^-2 nin -9 olduğu yanılgısı gibi)
- Sıfırıncı kuvveti algılayamama ( a⁰ ın a veya 0'a eşit olduğu yanılgısı )
- √a±√b ifadesinin √a±b ne eşit olduğu yanılgısı
- Tabanları eşit üslü sayıları çarparken kuvvetlerini çarpma
- Tabanları eşit üslü sayıları bölerken kuvvetlerini bölme
- Grafiklerde nokta/aralık kavram yanılgısı
- Grafiklerde eğim/yükselik kavram yanılgısı
- Fonksiyonu bire-bir eşleme yapan bir bağıntı olarak görme
- Fonksiyonların alt kavramlarına ait yönelik zorluklar
- Eşit olasılık yanlılığı
- Koşullu olasılıktaki yanılgılar
- Sonsuzluk kavramına ait yanılgılar
- Tanımsızlık ve belirsizlik yanılgıları
- Limit değerinin asla ulaşılamayacağı yanılgısı
- Limit almanın fonksiyonda yerine koyma olduğu yanılgısı
- Tanımsızlık ve belirsizlik içeren limit durumundaki zorluklar
- Türev ve teğet/eğim ilişkisi yanılgısı

Sizce, bu kavram yanılgılarının oluşmasında etkenler nelerdir?