Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

Fibonacci

Fibonacci Dizimi ve Altın Oran

1175 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan bu Matematik dahisi, Matematik ile ilk kez tüccar babasının iş için gittiği Afrika'da tanıştı. Avrupa'da o dönem için Matematikçiler; cadılardan, büyücülerden, tıpla uğraşanlardan daha tehlikeli görülürdü, bu yüzden hoş karşılanmazdı. Fakat Leonardo, Afrika'da Matematik'le tanıştıktan sonra Avrupa'da kullandıkları Roma rakamına dayanan sayı sisteminin yanlış olduğunu, bunun yerine Araplar'ın kullandığı içinde 0 (sıfır) sayısı da olan 10'luk sistemin doğru olduğunu anladı.Çünkü Roma rakamlarıyla işlem yapmak çok zordu.

Bunun birçok sorunu beraberinde getirdiğini düşünerek, 10'luk sayma sistemini Avrupa'ya tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı bir kitap yazdı.Kitabın içeriği soyut matematik ve Cebir idi. Leonardo bu kitabıyla Ortaçağ'ın en ünlü Matematikçisi olmuştur. Çünkü o çağda Avrupa'da Matematikçiler hor görülürken, Arap ülkelerinde insanlar bir şeyler keşfediyor, Avrupa'nın çok sonraları bulacağı birçok şeyi buluyorlardı. (Örneğin; Pascal Üçgeni'ni ilk Ömer Hayyam bulmuştur.)

Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır.
Bu oran tam olarak

altın oran değeri
 
 
 
 
Bu mükemmel oranı bulduran problem ise şudur:
"Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift yavru tavşan konulmuştur. Her çift tavşanın bir ay içerisinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?"
Çözüm ise şöyledir:

"1. ay tavşanlar erginleşeceği için yavrulama olmaz.
2. ay bir çift yavru olur. Bundan sonra yavrulamaya başlayan tavşanlar, her ay bir çift yavru yaparlar. Diğer yavrular erginleşinceye kadar 1 ay geçer.

Bu böyle sürerken; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... dizisi ortaya çıkar."

Bu dizimde her bir sayı, bir önceki sayıyla toplanarak kendinden sonraki sayıyı oluşturur. Yani; 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, ... olur. Ayrıca bu diziyi bu kadar ilginç ve değerli kılan bir şey vardır. Dizideki her sayının kendinden bir önceki sayıya bölümü yaklaşık olarak Altın Oran'ı verir.
altAltın Oran, 1.618... şeklinde devam eden bir sayıdır. Bu sayının önemi ise çok büyüktür. Çünkü evrende bakılan her yerde bu sayıya rastlanır. Örnekleri aşağıdaki gibidir:
alt Ayçiçeğinde bulunan çekirdeklerin oluşturduğu spiralleri saydığımızda saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğunu görüyoruz. Bu iki sayı, yani 55 ve 89, Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayıdır ve oranları Altın Oran'ı verir.

alt Çam kozalağında spirallerin sayısı 8 ve 5'tir. Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayısı ve oranları Altın Oran'a eşit. Aynı şey tütün yaprakları için de geçerli.

alt  Zambak çiçeğinde 3, düğün çiçeğinde 5, kadife çiçeğinde 13, yıldız çiçeğinde 21, papatyalarda türüne göre 34, 55, 89 tane taç yaprak bulunuyor. Bunların hepsi Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden sayıları ve oranları Altın Oran'a eşit.

alt Deniz kabuklarındaki spiraller, logaritmik bir şekilde artar. Oranları Altın Oran'ı verir.
ayçiçeği
 
dikdörtgen
 
insan eli
 
altın oran kelebek
Not: "Okuduğunuz Her Şeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları"
önceki 1 2 sonraki

gülnur | 10 Ekim 2009 22:26 | Üye
avatar
evet bu oran gerçkten mucize allahın evreni nasıl bir düzen içinde yarattığını gösteriyor
   
prohasan | 17 Eylül 2009 16:17 | Üye
avatar

altın oran hayatın oranı bence.

   
K.ARDA | 7 Ağustos 2009 21:28 | Üye
avatar
doğadaki dengenin sembolü...
   
ÜLKER CAN | 8 May 2009 21:34 | Üye
avatar
insan vücudunun birçok oranında da bunun olduğu söyleniyor yaşamla iç içe olan bir dizi gerçektende mükemmel oran..
   
Euler | 24 Nisan 2009 23:22 | Üye
avatar
arşimet sarmalında da altın oran kullanmıştır. arşimet 2200 yıl önce bunu keşfetmiştir.
   
boncukfeyza | 23 Şubat 2009 20:50 | Üye
avatar
benim matematikle ram olmamasına karsın bu yazılar cok dikkatimi cekti cok ilginc

benim matematikle fazla iyi olmama karsın bu bilgiler cok ilginc cok guzelfellow
   
CrAySuS | 20 Şubat 2009 13:48 | Üye
avatar

garip ama güzel

   
mariam98 | 7 Şubat 2009 19:36 | Üye
avatar

Bence bu site MÜKEMMEL . Eğer ilköğretim 5. sınıflar için konu varsa MATEMATİK OLİMPİYATLARINA  bu siteden hazırlanmayı düşünüyorum !!! Ve bu konu ilgimi çekti .Matematik ' i seviyorum .HATTA MATEMATİK BİLİMCİLERİNİ DE  MERAKLA TAKİP EDİYORUM . İYİKİ MATEMATİK DÜNYANIN HER YERİNDE KULLANILIYORE . HER İŞİMİZDE MATEMATİK VAR . KAFA KARIŞTIRICI olsada sayılarla uğraşmak çok zevkli. wink  


                                                                        MARİAM OSİPOV (İSTANBUL )

   
cagataykabukcu | 24 Ocak 2009 16:57 | Üye
avatar
bnde ilk olarak da vinci şifresi'nde görmştüm..çok ilgimi çekti gerçekten muhteşemm
   
sait güngör elgin | 14 Ocak 2009 14:39 | Üye
avatar
Eski lise ikinci sınıf matematik kitaplarında yer alan altın oranla ilgili konuyu bilirim. Ancak bunun tabiattaki çiçek yaprakları ile ve deniz kabuklularının spiralleri ile ilgili olduğunu bu siteden öğrenmiş bulunuyorum. Yıllarca matematik öğretmiş bir emekli öğretmen olarak, böyle bir sitenin varlığının ne kadar faydalı olduğunu anlıyorum. Teşekkürler.
   

Zorunlu

Zorunlu