Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

negatif pozitif artı eksi sıfır sembol
Matematik dersinde öğretmenin  'poziitif iki sayının ...'  ile başlayan cümleleri içinde aklımıza en çok yatmadığını düşündüğümüz noktadır, negatif iki sayının çarpımının ( yada bölümünün ) pozitif olması.
Kimisi, duyduğu negatif iki sayının çarpımı önermesi için "iki negatfi sayının çarpımı neden pozitif olsun ki ; negatif iki sayının toplamı negatif oluyor da! " diye geçirir bir an aklından. Kimisi, akıl yürütmenin vereceği ağırlığa dayanamayarak  "pozitif ise pozitif , negatif ise negatif ; neyse o ! "diye geçiştirecektir bu önermeyi.

Bu önermeyi anlaşılır kılmak(!) için dilden dile dolaşan " dostumun dostu , dostum ; dostumun düşmanı , düşmanım  ;  düşmanımın düşmanı dostumdur. " önermesinde  "dost" kavramını pozitife (+) , "düşman" kavramını negatife (-) benzetmek  çarpımın neden pozitif olduğunu açıklamaktan ziyade önermeyi akıla kazımakta daha maharetli, etik açıdan acımasızdır.
 
Bu çarpma işlemini anlayabilmek için negatif ve pozitif kavramlarını tanımak ve  hangi amaçla kullanıldığını bilmemiz  gerekmektedir. Negatif ve pozitif sembolleri Fen bilimleri ve Matematikte ki bazı kavramlara zıtlık anlamı katmak için kullanılmaktadır çoğu zaman. Örneğin, Fen bilimlerinde kan grublarındaki Rh (Rhesus) antijenin kanda bulunduğunu belirtmek için Rh(+) , bu antijenin kanda bulunmadığını anlatmak için Rh(-) şeklinde gösterilmektedir. Yine bir cisimdeki eksi yüklerin artı yüklerden fazla olduğunu anlatmak için "-" yüklü (-q) , artı yüklerin fazla olduğunu belirtmek için "+" yüklü (+q) şeklinde kullanılmıştır. Enerjinin statik hali olan sıcaklık , soğukluk gibi karşıt iki kavramı ifade etmek için "-" ve "+"sembolleri kullanılmıştır. Matematikte ise genellikle bir kavramın tersi bir işlemini anlatmak için kullanılır. Örneğin,  +3 sayısının toplamaya göre tersini anlatmak için -3 , 31 sayısının çarpmaya göre tersini anlatmak 3-1 , bir f fonksiyonun tersi olan bir foksiyonu ifade etmek için f -1 şeklinde kullanılmaktadır.
 
Bilimsel kavramlara zıtlık anlamı katan bu ifadeleri ve negatif iki sayının çarpımı durumunu anlamak için taksitli bir alışveriş örneğini inceleyelim. 12 liralık bir alışveriş için 3 ay boyunca aylık 4 liralık taksitlerimizi ödeme ve ödememe durumlarını matematiksel olarak ifade edelim. Borcumuzu ödediğimizde cebimizden 12 lira çıkacağı ,  ödemediğimiz takdirde ise cebimizde 12 lira kalacağını  gözönünde bulundurarak bu örnekteki zıt durumları negatif ve pozitif sembolleri ile ifade etmek istersek;
 
+4 , 4 liralık alacak ise
 -4 , 4 lira verecek (borç)
  3 veya (+3) , borcun 3 kere ödenmesi olarak ifade edilmek istenirse ;
 -3 , borcu 3 kere ödememek anlamına gelir.

4 liralık borcumuzu 3 taksit(kere) halinde  ödediğimizde cebimizden  12 lira çıkacağını (+3) x (-4)= -12 
[ -12, 12 lira cıkması ] ile ifade edersek , 4 liralık borcumuzu 3 kere  ödemediğimizde cebimizde kalacak olan parayı  (-3) x (-4)= +12  [ +12 , 12 lira kalması]  işlemi ile ifade etmemiz gerekir. Şöyle bir açıklamada yerinde olacaktır. 4 liralık alacağım 3 kere ödendiğinde cebime girecek olan para ile 4 liralık borcumu 3 kere ödemediğimde cebimde kalacak para 12 liradır; (+3) x (+4) = (-3) x (-4)= +12

Bu ve buna benzeyen bir çok örnek vermek mümkün. Burada negatif ve pozitifin kavramlara/sayılara  ne kadar büyük  bir zenginlik kattığı söyleyebiliriz.

Göker | 7 Ocak 2012 08:27 | Ziyaretçi
avatar
Çok teşekkür ederim...Ellerinize sağlık.Çok güzel olmuş.
   
gsekin | 14 Aralık 2010 20:00 | Ziyaretçi
avatar
ben tam olarakanlatamadığınızı yada anlamadığımı düşünüyorum biraz daha açıklayıcı olurmusunuz lütfen
   
gereksizyorumcu | 10 Ağustos 2010 02:31 | Yazar
avatar
gürcan,
birkaç yıl kadar gecikmeli bir cevap olacak ama olsun bundan sonra okuyanların işine yarar belki
öncelikle bildiğim kadarıyla dikdörtgenin (karenin) alanı direkt olarak alanın tanımından gelen bir özellik olmalı.
Üçgenin alanını ise üçgenin uzun kenarına tepeden dik inip (maksat dikme içerde kalsın) oluşan 2 parçayı ayrı ayrı dikdörtgenlere tamamlayıp her parçanın o dikdörtgenlerin yarısı olduğundan hareketle kendin ispatlayabilirsin.   
Dairenin alanı için integral bilmediğini varsayıyorum (ilerde öğrendiğinde çok kısa bir ispatını kendin de yapabilirsin) o yüzden anlayabileceğin en makul şekilde anlatmaya çalışayım;
bildiğin gibi tanım gereği pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı ya da başka deyişle çevre=2.pi.r
şimdi kağıttan bir dairen olsun bunu bir sürü küçük dilime böldüğünü düşün, bu dilimleri sivri tarafları bir sağa bir sola gelecek şekilde yan yana koy. bu şekilde sanki bir dikdörtgen elde ederiz öyleki kısa kenarı dilimin kenarı kadar (yani dairemizin yarıçapı=r), uzun kenarı da dairenin çevresinin yarısı yani pi.r (diğer yarısı dikdörtgenin diğer uzun kenarını oluşturuyor) 
bu dikdörtgenin alanı iki kenarının çarpımı olduğuna göre r*pi*r=pi.r^2 bulunur.
şimdi diyeceksin bu nasıl dikdörtgen, eğer parça sayısını arttırırsan dikdörtgene gitgide benzeyen bir şekil elde edersin ve bu değere git gide yaklaşırsın
   
hatice-15 | 16 Haziran 2010 14:22 | Üye
avatar
bilimsel açıklaması yani x ve y ile açıklaması daha tatmin edici yalnız öğrenciler için verilen, alacak verecek örneği yeterli. işte böyle anlatırsak matematiği, ezberci bir nesil yaratmamış oluruz
   
ceyhanben20 | 18 Nisan 2010 23:20 | Üye
avatar
gelde bunu 7.sınıf öğrencisine anlat ama güzel bi bakış açısı tşk ederim
   
fbsedat45 | 7 Şubat 2010 17:36 | Üye
avatar
siteyi yeni kayıt oldum merhba arkadaşlar xD
   
songül1997 | 23 Kasım 2009 15:31 | Üye
avatar
işlediğimiz konu ama çoktaan işledik
   
mehmat78 | 6 Eylül 2009 14:54 | Üye
avatar
güzeldi hoşuma gitti
   
hsedef | 14 Ağustos 2009 16:03 | Üye
avatar
oooooo ğüzel
   
karadogan6666 | 25 Temmuz 2009 14:46 | Üye
avatar
güzel yorum aslı.:)) alıntı olsa bile..:)) tebrikler.
   
önceki 1 2 3 sonraki

Zorunlu

Zorunlu