Altın oran

6 Aralık 2008

altın oran nedir, ünlü matematikçiler, fibaonacci sayıları, altın oran nerelerde kullanılır

Fibonacci Dizimi ve Altın Oran

1175 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan bu Matematik dahisi, Matematik ile ilk kez tüccar babasının iş için gittiği Afrika'da tanıştı. Avrupa'da o dönem için Matematikçiler; cadılardan, büyücülerden, tıpla uğraşanlardan daha tehlikeli görülürdü, bu yüzden hoş karşılanmazdı. Fakat Leonardo, Afrika'da Matematik'le tanıştıktan sonra Avrupa'da kullandıkları Roma rakamına dayanan sayı sisteminin yanlış olduğunu, bunun yerine Araplar'ın kullandığı içinde 0 (sıfır) sayısı da olan 10'luk sistemin doğru olduğunu anladı.Çünkü Roma rakamlarıyla işlem yapmak çok zordu.

Bunun birçok sorunu beraberinde getirdiğini düşünerek, 10'luk sayma sistemini Avrupa'ya tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı bir kitap yazdı.Kitabın içeriği soyut matematik ve Cebir idi. Leonardo bu kitabıyla Ortaçağ'ın en ünlü Matematikçisi olmuştur. Çünkü o çağda Avrupa'da Matematikçiler hor görülürken, Arap ülkelerinde insanlar bir şeyler keşfediyor, Avrupa'nın çok sonraları bulacağı birçok şeyi buluyorlardı. (Örneğin; Pascal Üçgeni'ni ilk Ömer Hayyam bulmuştur.)

Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır.
Bu oran tam olarak

altın oran değeri

Bu mükemmel oranı bulduran problem ise şudur:
"Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift yavru tavşan konulmuştur. Her çift tavşanın bir ay içerisinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?"

Çözüm ise şöyledir:

"1. ay tavşanlar erginleşeceği için yavrulama olmaz.
2. ay bir çift yavru olur. Bundan sonra yavrulamaya başlayan tavşanlar, her ay bir çift yavru yaparlar. Diğer yavrular erginleşinceye kadar 1 ay geçer.

Bu böyle sürerken; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... dizisi ortaya çıkar."

Bu dizimde her bir sayı, bir önceki sayıyla toplanarak kendinden sonraki sayıyı oluşturur. Yani; 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, ... olur. Ayrıca bu diziyi bu kadar ilginç ve değerli kılan bir şey vardır. Dizideki her sayının kendinden bir önceki sayıya bölümü yaklaşık olarak Altın Oran'ı verir.

Altın Oran, 1.618... şeklinde devam eden bir sayıdır. Bu sayının önemi ise çok büyüktür. Çünkü evrende bakılan her yerde bu sayıya rastlanır. Örnekleri aşağıdaki gibidir:

Ayçiçeğinde bulunan çekirdeklerin oluşturduğu spiralleri saydığımızda saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğunu görüyoruz. Bu iki sayı, yani 55 ve 89, Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayıdır ve oranları Altın Oran'ı verir.

alt

Çam kozalağında spirallerin sayısı 8 ve 5'tir. Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayısı ve oranları Altın Oran'a eşit. Aynı şey tütün yaprakları için de geçerli.

alt

Zambak çiçeğinde 3, düğün çiçeğinde 5, kadife çiçeğinde 13, yıldız çiçeğinde 21, papatyalarda türüne göre 34, 55, 89 tane taç yaprak bulunuyor. Bunların hepsi Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden sayıları ve oranları Altın Oran'a eşit.

alt

Deniz kabuklarındaki spiraller, logaritmik bir şekilde artar. Oranları Altın Oran'ı verir.

Sayfa 1-of-2 | Sonraki Sayfa

Benzer konular

Paylaşım-Bilgi

kişi bu sayfayı beğendi

Yazıcı Uyumlu Görünüm

Bu yazı, İlköğretim matematik kategorisinde yer almaktadır.

özkance | 4-10-10 | Ziyaretçi

müthişşş Allah ne düzenli yaratmış insanı ve doğayı.

zekabombasi | 5-07-10 | Üye

bn bunun videosunu izlemiştim çok ssüüperrrrr.

-5

ayşe özdemir | 21-04-10 | Üye

Fibonacci Dizimi ve Altın Oran 1175 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan bu Matematik dahisi, Matematik ile ilk kez tüccar babasının iş için gittiği Afrika'da tanıştı. Avrupa'da o dönem için Matematikçiler; cadılardan, büyücülerden, tıpla uğraşanlardan daha tehlikeli görülürdü, bu yüzden hoş karşılanmazdı. Fakat Leonardo, Afrika'da Matematik'le tanıştıktan sonra Avrupa'da kullandıkları Roma rakamına dayanan sayı sisteminin yanlış olduğunu, bunun yerine Araplar'ın kullandığı içinde 0 (sıfır) sayısı da olan 10'luk sistemin doğru olduğunu anladı.Çünkü Roma rakamlarıyla işlemyapmak çok zordu. Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır. Bu oran tam olarak Bunun birçok sorunu beraberinde getirdiğini düşünerek, 10'luk sayma sistemini Avrupa'ya tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı bir kitap yazdı.Kitabın içeriği soyut Matematik ve Cebir idi. Leonardo bu kitabıyla Ortaçağ'ın en ünlü Matematikçisi olmuştur. Çünkü o çağda Avrupa'da Matematikçiler hor görülürken, Arap ülkelerinde insanlar bir şeyler keşfediyor, Avrupa'nın çok sonraları bulacağı birçok şeyi buluyorlardı. (Örneğin; Pascal Üçgeni'ni ilk Ömer Hayyam bulmuştur.) Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır. Bu oran tam olarak

-10

gülnur | 10-10-09 | Üye

evet bu oran gerçkten mucize allahın evreni nasıl bir düzen içinde yarattığını gösteriyor

prohasan | 17-09-09 | Üye

altın oran hayatın oranı bence.

-13

K.ARDA | 7-08-09 | Üye

doğadaki dengenin sembolü...

-3

ÜLKER CAN | 8-05-09 | Üye

insan vücudunun birçok oranında da bunun olduğu söyleniyor yaşamla iç içe olan bir dizi gerçektende mükemmel oran..

-4

Euler | 24-04-09 | Üye

arşimet sarmalında da altın oran kullanmıştır. arşimet 2200 yıl önce bunu keşfetmiştir.

boncukfeyza | 23-02-09 | Üye

benim matematikle ram olmamasına karsın bu yazılar cok dikkatimi cekti cok ilginc

benim matematikle fazla iyi olmama karsın bu bilgiler cok ilginc cok guzel fellow