Top 10
Çarpanlarına Ayır ! İlginç çarpma işlemi Üniversiteye girebilmek için kaç puan almalıdır,nasıl t ... 7 sayısı ile ilgili zeka sorusu Bulabilecekmisiniz ? Sbs Puanı nasıl hesaplanır? Rehberlik uzmanından Çarpanlar Ayırma video konu anlatımı çözümlü soruları y ... Matematiğin Sevgi İfadeleri Basit Eşitsizlikler video konu anlatımı çözümlü sorular ... Modüler Aritmetik video konu anlatımı çözümlü soruları ...
Fibonacci Dizimi ve Altın Oran
1175 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan bu Matematik dahisi, Matematik ile ilk kez tüccar babasının iş için gittiği Afrika'da tanıştı. Avrupa'da o dönem için Matematikçiler; cadılardan, büyücülerden, tıpla uğraşanlardan daha tehlikeli görülürdü, bu yüzden hoş karşılanmazdı. Fakat Leonardo, Afrika'da Matematik'le tanıştıktan sonra Avrupa'da kullandıkları Roma rakamına dayanan sayı sisteminin yanlış olduğunu, bunun yerine Araplar'ın kullandığı içinde 0 (sıfır) sayısı da olan 10'luk sistemin doğru olduğunu anladı.Çünkü Roma rakamlarıyla işlem yapmak çok zordu.
Bunun birçok sorunu beraberinde getirdiğini düşünerek, 10'luk sayma sistemini Avrupa'ya tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı bir kitap yazdı.Kitabın içeriği soyut Matematik ve Cebir idi. Leonardo bu kitabıyla Ortaçağ'ın en ünlü Matematikçisi olmuştur. Çünkü o çağda Avrupa'da Matematikçiler hor görülürken, Arap ülkelerinde insanlar bir şeyler keşfediyor, Avrupa'nın çok sonraları bulacağı birçok şeyi buluyorlardı. (Örneğin; Pascal Üçgeni'ni ilk Ömer Hayyam bulmuştur.)
Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır.
Bu oran tam olarak
Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır.
Bu oran tam olarak
Bu mükemmel oranı bulduran problem ise şudur:
"Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift yavru tavşan konulmuştur. Her çift tavşanın bir ay içerisinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?"
"Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift yavru tavşan konulmuştur. Her çift tavşanın bir ay içerisinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?"
|
Çözüm ise şöyledir:
"1. ay tavşanlar erginleşeceği için yavrulama olmaz. 2. ay bir çift yavru olur. Bundan sonra yavrulamaya başlayan tavşanlar, her ay bir çift yavru yaparlar. Diğer yavrular erginleşinceye kadar 1 ay geçer. Bu böyle sürerken; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... dizisi ortaya çıkar." Bu dizimde her bir sayı, bir önceki sayıyla toplanarak kendinden sonraki sayıyı oluşturur. Yani; 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, ... olur. Ayrıca bu diziyi bu kadar ilginç ve değerli kılan bir şey vardır. Dizideki her sayının kendinden bir önceki sayıya bölümü yaklaşık olarak Altın Oran'ı verir.  Altın Oran, 1.618... şeklinde devam eden bir sayıdır. Bu sayının önemi ise çok büyüktür. Çünkü evrende bakılan her yerde bu sayıya rastlanır. Örnekleri aşağıdaki gibidir: Ayçiçeğinde bulunan çekirdeklerin oluşturduğu spiralleri saydığımızda saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğunu görüyoruz. Bu iki sayı, yani 55 ve 89, Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayıdır ve oranları Altın Oran'ı verir. Çam kozalağında spirallerin sayısı 8 ve 5'tir. Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayısı ve oranları Altın Oran'a eşit. Aynı şey tütün yaprakları için de geçerli. Zambak çiçeğinde 3, düğün çiçeğinde 5, kadife çiçeğinde 13, yıldız çiçeğinde 21, papatyalarda türüne göre 34, 55, 89 tane taç yaprak bulunuyor. Bunların hepsi Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden sayıları ve oranları Altın Oran'a eşit. Deniz kabuklarındaki spiraller, logaritmik bir şekilde artar. Oranları Altın Oran'ı verir. |
   |
Sayfa 1-of-2 | Sonraki Sayfa
Benzer yazılar
sherly 8 Ara 08
Çok etkileyici bir şey gerçekten.Dan Brown'un Da Vinci Şifresi'nde de altın orandan bahsediliyordu
-1
Chester Merve 8 Ara 08
Evet. Dan Brown'un babası Matematikçi'dir zaten ve Dan Brown benim en çok sevdiğim 3 yazardan biridir kendisi. Da Vinci Şifresi'nde, Sophie'nin büyükbabası Jacques Sauniére'in kilit taşını sakladığı Zürih Bankası'ndaki kasanın şifresi de "1-1-2-3-5-8-13-21"dir ve olay neredeyse bunun üzerine kurulmuş denilebilir. Çünkü kilit taşı çok önemlidir ve Robert Langdon o kasanın şifresini elindeki kağıtta yazan karışık Fibonacci sayılarını farkederek bulmasaydı varmak istedikleri yere varamazlardı. Ve Robert da hiçbir zaman Kutsal Kase'nin yerini anlayamayacaktı.
+4
Orjinal Delikanlı 31 Ara 08
Bu oranı daha öncede duymuştum. Piramitlerde falanda bu oran varmış.
Bilerek mi yaptılar orası meçhul.
Bilerek mi yaptılar orası meçhul.
+2
Chester Merve 2 Ock 09
Orjinal Delikanlı, bilerek yaptıklarından emin olabilirsin. Çünkü piramitleri yapan uygarlık, bugünkü medeniyetlerden binlerce kat daha gelişmişti. Hani hep bir düşünce vardır, "Milenyum çağı, evrenin başından beri en gelişmiş çağ..." diye. Aslında bu çok yanlış. Çünkü bizim o medeniyetleri gelişmemiş saymamızın -veya kendimizi gelmiş geçmiş en gelişmiş medeniyet saymamızın sebebi aslında onlar kadar gelişemediğimiz için yeterli araştırmayı yaparak onları anlayamamamızdan ibarettir. Yani onlar bu oranı çoo..k öncelerden okullarında öğretiyorlardı. :) Bizim için ise bu hala sadece bir hayal, bir mükemmellik abidesi, sadece bazı kaynaklarda bulabileceğin, okullarda öğretilmeyen soyut bir şey.
+2
sakir 6 Ock 09
inanırmısınız bilmiyorum...8. ayda yazın da vincinin şifresini okuyordum.. tam öğle saati...birden altın oran çok etkiledi beni ve bir senenin altın oranının hangi güne geleceğini merak ediyordum.. hesapladım ve tam olarak o güne ve aynı o saaate denk geliyordu...bu çok zor ihtimal olsa gerk diye düşündüm.. neden o gün buldum o oranı...ve arkadaşım hicri takvime görede denememi tavsiye etti...yine aynı güne denk geliyordu...yani hicri takvimle miladi takvimin aynı günler denk gekmesi 36 senede bir denk geliyor...ve işin bir ilginç yanı daha..bu özel gün 08.13 .buda sonuçta fibonacci dizimindeki ard arda sayılar...o günü hiç unutamıyorum..belki size çok komik gelmiş olabilir ama ben kendimi çok şanslı hissediyorum...niğde (şakir)
+3
sait güngör elgin 14 Ock 09
Eski lise ikinci sınıf matematik kitaplarında yer alan altın oranla ilgili konuyu bilirim. Ancak bunun tabiattaki çiçek yaprakları ile ve deniz kabuklularının spiralleri ile ilgili olduğunu bu siteden öğrenmiş bulunuyorum. Yıllarca matematik öğretmiş bir emekli öğretmen olarak, böyle bir sitenin varlığının ne kadar faydalı olduğunu anlıyorum. Teşekkürler.
+3
cagataykabukcu 24 Ock 09
bnde ilk olarak da vinci şifresi'nde görmştüm..çok ilgimi çekti gerçekten muhteşemm
+3
mariam98 7 Şub 09
Bence bu site MÜKEMMEL . Eğer ilköğretim 5. sınıflar için konu varsa MATEMATİK OLİMPİYATLARINA bu siteden hazırlanmayı düşünüyorum !!! Ve bu konu ilgimi çekti .Matematik ' i seviyorum .HATTA MATEMATİK BİLİMCİLERİNİ DE MERAKLA TAKİP EDİYORUM . İYİKİ MATEMATİK DÜNYANIN HER YERİNDE KULLANILIYORE . HER İŞİMİZDE MATEMATİK VAR . KAFA KARIŞTIRICI olsada sayılarla uğraşmak çok zevkli. 
MARİAM OSİPOV (İSTANBUL )
+1
Bilgi
Yorum ekleyebilmeniz için sitemize kayıt olmanız gerekmektedir.
Sponsor
