Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Fibonacci

Fibonacci Dizimi ve Altın Oran

1175 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan bu Matematik dahisi, Matematik ile ilk kez tüccar babasının iş için gittiği Afrika'da tanıştı. Avrupa'da o dönem için Matematikçiler; cadılardan, büyücülerden, tıpla uğraşanlardan daha tehlikeli görülürdü, bu yüzden hoş karşılanmazdı. Fakat Leonardo, Afrika'da Matematik'le tanıştıktan sonra Avrupa'da kullandıkları Roma rakamına dayanan sayı sisteminin yanlış olduğunu, bunun yerine Araplar'ın kullandığı içinde 0 (sıfır) sayısı da olan 10'luk sistemin doğru olduğunu anladı.Çünkü Roma rakamlarıyla işlem yapmak çok zordu.

Bunun birçok sorunu beraberinde getirdiğini düşünerek, 10'luk sayma sistemini Avrupa'ya tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı bir kitap yazdı.Kitabın içeriği soyut matematik ve Cebir idi. Leonardo bu kitabıyla Ortaçağ'ın en ünlü Matematikçisi olmuştur. Çünkü o çağda Avrupa'da Matematikçiler hor görülürken, Arap ülkelerinde insanlar bir şeyler keşfediyor, Avrupa'nın çok sonraları bulacağı birçok şeyi buluyorlardı. (Örneğin; Pascal Üçgeni'ni ilk Ömer Hayyam bulmuştur.)

Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır.
Bu oran tam olarak

altın oran değeri
 
 
 
 
Bu mükemmel oranı bulduran problem ise şudur:
"Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift yavru tavşan konulmuştur. Her çift tavşanın bir ay içerisinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?"
Çözüm ise şöyledir:

"1. ay tavşanlar erginleşeceği için yavrulama olmaz.
2. ay bir çift yavru olur. Bundan sonra yavrulamaya başlayan tavşanlar, her ay bir çift yavru yaparlar. Diğer yavrular erginleşinceye kadar 1 ay geçer.

Bu böyle sürerken; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... dizisi ortaya çıkar."

Bu dizimde her bir sayı, bir önceki sayıyla toplanarak kendinden sonraki sayıyı oluşturur. Yani; 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, ... olur. Ayrıca bu diziyi bu kadar ilginç ve değerli kılan bir şey vardır. Dizideki her sayının kendinden bir önceki sayıya bölümü yaklaşık olarak Altın Oran'ı verir.
altAltın Oran, 1.618... şeklinde devam eden bir sayıdır. Bu sayının önemi ise çok büyüktür. Çünkü evrende bakılan her yerde bu sayıya rastlanır. Örnekleri aşağıdaki gibidir:
alt Ayçiçeğinde bulunan çekirdeklerin oluşturduğu spiralleri saydığımızda saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğunu görüyoruz. Bu iki sayı, yani 55 ve 89, Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayıdır ve oranları Altın Oran'ı verir.

alt Çam kozalağında spirallerin sayısı 8 ve 5'tir. Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden iki sayısı ve oranları Altın Oran'a eşit. Aynı şey tütün yaprakları için de geçerli.

alt  Zambak çiçeğinde 3, düğün çiçeğinde 5, kadife çiçeğinde 13, yıldız çiçeğinde 21, papatyalarda türüne göre 34, 55, 89 tane taç yaprak bulunuyor. Bunların hepsi Fibonacci Dizimi'nin birbirini takip eden sayıları ve oranları Altın Oran'a eşit.

alt Deniz kabuklarındaki spiraller, logaritmik bir şekilde artar. Oranları Altın Oran'ı verir.
ayçiçeği
 
dikdörtgen
 
insan eli
 
altın oran kelebek
Not: "Okuduğunuz Her Şeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları"
Sayfa 1-of-2 | Sonraki Sayfa

seniilgilendirmezz. | 12 Ocak 2013 | Ziyaretçi
avatar
performans ödevimde cok işime yaradı.emeği gecen herkesin ellerine sağlık..
   
fatma cetinkaya | 2 Ocak 2013 | Ziyaretçi
avatar
eklemek isterim ki;
Afrika dedikleri yer kuzey Afrika olmakla beraber Islam hakimiyetinin oldugu topraklardır,1175"lı yıllar İspanya'da İslam hakimiyetinin olduğu (yani Endülüs Medeniyetinin) yaşandığı yıllardır...Avrupa'dan insanlar eğitim görmek için Kurtuba(ıspanyaöEndülüs) Üniversitelerine gelirlerdi yani o zamanların İim ve Medeniyet merkezleri olan Kuzey Afrika ve Endülüs'e bundan mütevekkil insanlar Afrika'da matematikle tanışıyorlardı.
   
irem | 30 Aralık 2012 | Ziyaretçi
avatar
çok teşekkürler matematik performans ödevim için lazımdı çok işime yarardı herkaesin emegine saglık
   
mevhude | 27 Aralık 2012 | Ziyaretçi
avatar
altın oran bir perfomans yapıyorum altın oran nerelerde kulanılır veya nerelerde vardır.
   
kaan karakaya | 14 Aralık 2012 | Ziyaretçi
avatar
allah razı olsun matamatikten çok iyi aldım allah kolaylıklar versin.
   
karatekid | 7 Kasım 2012 | Ziyaretçi
avatar
saol admin kardeş işime yaradı allah razı olsun
   
yunus özel | 1 Kasım 2012 | Ziyaretçi
avatar
cok guzel bir siteymiş insallah iyi bir puan alırım performans odevinden
allah boye sitelerin daha fazla kazandirmasini nasip eylesin
   
özkance | 4 Ekim 2010 | Ziyaretçi
avatar
müthişşş Allah ne düzenli yaratmış insanı ve doğayı.
   
zekabombasi | 5 Temmuz 2010 | Üye
avatar
bn bunun videosunu izlemiştim çok ssüüperrrrr.
   
ayşe özdemir | 21 Nisan 2010 | Üye
avatar
Fibonacci Dizimi ve Altın Oran 1175 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan bu Matematik dahisi, Matematik ile ilk kez tüccar babasının iş için gittiği Afrika'da tanıştı. Avrupa'da o dönem için Matematikçiler; cadılardan, büyücülerden, tıpla uğraşanlardan daha tehlikeli görülürdü, bu yüzden hoş karşılanmazdı. Fakat Leonardo, Afrika'da Matematik'le tanıştıktan sonra Avrupa'da kullandıkları Roma rakamına dayanan sayı sisteminin yanlış olduğunu, bunun yerine Araplar'ın kullandığı içinde 0 (sıfır) sayısı da olan 10'luk sistemin doğru olduğunu anladı.Çünkü Roma rakamlarıyla işlemyapmak çok zordu. Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır. Bu oran tam olarak Bunun birçok sorunu beraberinde getirdiğini düşünerek, 10'luk sayma sistemini Avrupa'ya tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı bir kitap yazdı.Kitabın içeriği soyut Matematik ve Cebir idi. Leonardo bu kitabıyla Ortaçağ'ın en ünlü Matematikçisi olmuştur. Çünkü o çağda Avrupa'da Matematikçiler hor görülürken, Arap ülkelerinde insanlar bir şeyler keşfediyor, Avrupa'nın çok sonraları bulacağı birçok şeyi buluyorlardı. (Örneğin; Pascal Üçgeni'ni ilk Ömer Hayyam bulmuştur.) Fibonacci'yi bu kadar değerli kılan ise, bir problemin çözümü esnasında bulduğu Altın Oran'dır. Bu oran tam olarak
   
önceki 1 2 3 sonraki
Sende yorumunu yap !

Adınız:  
E-Mail:   

Türkçe yazım kurallarına uygun olmayan yorumlar yayımlanmayacaktır.