Şimdiye kadar bulunan en büyük asal sayı

1 Ekim 2008

asal sayı nedir, mersenne nedir, mersenne sayıları

Şimdiye kadar bulunan en büyük asal sayı google ara

2ⁿ-1 (n asal) şeklinde ifade edilen Mersenne sayılarının 46’ncısı bulundu. 2^43.112.609-1 sayısı yaklaşık 13 milyon basamaklı sayıyı elle yazmak iki buçuk ay sürüyor.
Tam olarak 12,978,189 basamaklı olan bu yeni ve en büyük Mersenne sayısını bulan Los Angeles California Üniversitesi (UCLA) matematik bölümünden Edson Smith ve ekibine bu buluş karşılığında, internette bağımsızlığı savunan bir sivil

özgürlükler örgütü olan Elektronik Sınırlar Vakfı (EFF) tarafından 100 bin dolar (yaklaşık 125 bin YTL) ödül verilecek. EFF, bundan sonraki 100 milyon basamaklı ilk asal sayı keşfi için 150 bin dolar (yaklaşık 190 bin YTL), bir milyar basamaklı ilk asal sayı keşfi için ise 250 bin dolarlık (yaklaşık 300 bin YTL) bir ödül vereceğini açıkladı.
Şimdiye kadar bulunan en büyük asal sayı olan bu yeni sayının el ile yazılması yaklaşık iki buçuk ay sürüyor. Adını 17. yüzyıl Fansız âlimi Marin Mersenne’den alan Mersenne Sayıları , matematiksel olarak 2 sayısının herhangi asal bir kuvetinden 1 eksik, yani (2ⁿ-1) şeklinde formüle ediliyor. Bu durumda yeni sayının matematiksel karşılığı 2^43.112.609 -1 oluyor. Sayıyı görmek için buraya bakabilirsiniz.

İNTERNET GÜVENLİĞİ İÇİN

Büyük asal sayılar özellikle internet üzerinden yapılan işlemlerin güvenli bir şekilde yürümesine olanak tanıyan şifreleme tekniklerinin geliştirilmesi için kullanılıyor. Her ne kadar günümüzde bankacılıkta kullanılan şifreleme teknikleri için UCLA’lı matematikçilerin bulduğu kadar çok basamaklı büyük sayılara ihtiyaç duyulmasa da, askerî bilgiler gibi önemli şifrelemeler gerektiren verilerin korunmasında kullanılacak asal sayıların olabildiğince fazla basamaklı olması gerekiyor.

NEDİR? ASAL SAYI

Kendisinden ve “1”den başka böleni olmayan pozitif tam sayılar olarak ifade edilen kavramdır. Mersenne asalaları ise 2ⁿ-1 (n asal ) şeklinde formüle edilen asal sayılardır. 19. yüzyıla kadar birçok matematikçi 1’i asal sayı olarak kabul etmiş olsa da bugün “0” ve “1” asal sayı kabul edilmez. Çünkü, “0” kendisine bölünemez, “1” sayısı ise, sadece kendine bölünebildiği için asal sayı olarak kabul edilemez.
kaynak 30.09.2008

Benzer yazılar

Paylas
Okunma sayısı: 8144
Yazıya oy ver:

(Oy Sayısı: 5)

drmatematik 6 Ekm 08

hoca bu yazıyı yazmışşın eline koluna saglık ama eger bahs ettiginiz asal sayı ki tanımınıda yapmışşsınız bizim bildigimiz asal sayı ise 2n-1 ifadesi asal sayıların değil tek sayı olarak tabir ettiğimiz 1 3 5 7 9... gibi sayıları genel terimidir.asal sayıların tümünü karşılayacak bir sabit formül yani genel terim henüz bulunamamıştır.bulunmuş olsaydı yukarıda bulunan yeni sayı için kimse ödül falan vermezdi tekarar kolay gelsin...

-2

BİLGİ GÜÇTÜR

mathsman 6 Ekm 08

Hoca camide . Hocam html kodlarında bir yanlışlık olmuş. 2 üssü n eksi 1 olacak. Mersenne asallarının tanımı. Asal sayı tanımı değil elbette .(Hata düzeltildi)

drmatematik 7 Ekm 08

kardeş bak şu senin admin resmi çok güzel ondan bizede yokmu kıskandımm vallaaa saygılar fellow

-4

BİLGİ GÜÇTÜR

mathsman 7 Ekm 08

50den fazla avatar var profil panelinde oradakileri beğenmedinizmi? İstersen sen bulduğun bir resmi gönder (40x40) bana ben sana yükleyeyim.

mahmudi 2 Kas 08

Sevgili Admin. sanırım hocam denmesine kızıyorsunuz. Yukarda ki yazınızda mersenne sayıları yada asal sayılar demişsiniz. Bu durumda ikisi aynı şey olarak anlıyoruz. Öyleyse Mersenne sayılarının formülü 2 üzeri n eksi 1 ise, asal sayıların formülü de o olmuş oluyor. Fakat asal sayıları bu şekilde formulize edemeyiz. Örneğin 2 üzeri 4 eksi 1 ; 15 eder, fakat 15 asal değil, bu konuda bir yanlışlık olmalı yada mersenne sayıları ile asal sayılar aynı şey değil, Bizi aydınlatırsanız sevinirim. selametle

mathsman 2 Kas 08

Tabi ki 2^n -1 şeklindeki sayılar asal olamayabilirler . GIMPS diye bir proje var . keşke bahsetseymişim. Bu projede bu kadar büyük asalları bulmak için gönüllülerin pc leri kullanılıyor. Binlerce bilgisayarın işlem gücünden yararlanılıyor. 2^n -1 şeklindeki sayılar denenerek (n asal olacak) çıkan sonuçlardan asal olanlar bulunuyor. Ben yazının kaynağına güvendiğim için çok incelememişim. "n asal olacak" ifadesini ekliyorum.teşekürler.

mimunlar 17 Kas 08