Meğer ağırlık merkezi değilmiş !

6 Ocak 2009

Kenarortayların kesim noktası meğer ağırlık merkezi değilmiş. Evet, ne kadar şaşırtıcı gelsede böyleymiş. Bende çoğumuz gibi yeni öğrendim. Tüm matematik kitaplarında bir üçgenin ağırlık merkezinin kenarortaylarının kesim noktası olduğu yıllardır nakşedildi beynimize. Geometrik konular üzerine ispatlar yapmakta yeteneğiniz yoksa bu durumu kolayca görebilmeniz mümküm görünmüyor. Normal veya tutkulu bir matematikçi olsanız bile bu kadar çok özelliğin hepsini birden ispat etmeniz veya ispatlarına çalışmanız hiç bir zaman mümkün değildir.

Bu yanlışlığı başlatanların kim olduğu tesbit etmek gerekirse sorumlular kitap yazmaya yada denetlemeye yeltenen kişilerdir.Konu çok daha incitici bir boyuta taşımadan işin doğrusuna geçelim.

Kenar ortayların kesim noktasının ağılık merkezi olabilmesinin şartı üçgen olması değil "üçgensel bölge" olması gerekliliğiymiş. Üçgensel bölgeden ne anlamamız gerektiğini sorarsanız; Üçgensel bölge, kağıt üzerinde çizilen içi dolu düzlem parçası olarak algılamak gerekir.

Üçgenden anlıyacağımız ise üç doğru parçasından oluşan içi boş cisimdir. Üçgenden kastedilen içi boş bir şekil ise , bu şeklin ağırlık merkezi neresidir diyorsanız ; "Üçgen"in kenar orta noktalarının birleşiminden oluşan iç üçgenin açı ortaylarının kesim noktasıymış. "Üçgen"in ağılık merkezinin bu nokta olduğunun ispatını Mustafa Yağcı (M.D.) hocamızdan öğrenelim. İspat için tıklayınız.

Not:Bu tür haber ve bilgilendirmeleri mail olarak almak hoşunuza gitmez mi? Eğer bu haberler mailime gelsin diyorsan alttaki formu doldur ve mailine gelen onay linkin tıkla. Bundan sonra haberler yayınlandığı andan mailine gelsin.

Haberin kaynağı: AhmetElmas.com

Benzer yazılar

Paylas
Okunma sayısı: 7144
Yazıya oy ver:

(Oy Sayısı: 5)

Chester Merve 6 Ock 09

Ben anlayamadım. Bu kadar yıldır binlerce Matematikçi körü körüne bu bilgiyi doğru mu kabul etmiş yani? Bana saçma geldi. O kadar adam var, bu kadar yıldır bu böyle kabul ediliyor ve her şeyde bu kullanılıyor. Ama şimdi bunun yanlış olduğu söyleniyor. Belki de şaşırdığım için veya kabullenemediğim için böyle düşünüyorum. Ama bilemiyorum.

-4

mathsman 6 Ock 09

Eğer bir kitabı açıp baktığımızda "kenarortayların kesim noktası ağırlık merkezidir" diye bir ifade varsa bu yanlış. Ancak kitabta üçgensel bir bölge için bahsediyorsa ifade doğrudur.Böyle açıklayabilirz Merve.

bgultekin06 7 Ock 09

Aslında evet. ifadeler matematikte çok önemli. Sözel olarak küçük hatalar görünmesine rağmen matematiksel olarak büyük hatalar bence. Çünkü eğer matematik temel olarak tanımlara bağlıysa biz de onlara bağlı kalmalıyız çelişkiye düşmemek için.

örneğin iki noktadan bir doğru geçer diye biliriz hep. aslında iki noktadan sonsuz sayıda doğru geçer. iki noktadan bir tek geçen şey aslında doğrultu dur.Bunu bana ünv.den bir hocam söylemişti.

bu arada sayın mathsman yine çok karıştırlılan belirsiz ile tanımsız arasındaki farkı açıklayacak kendime özgü bir yazı göndereceğim. Ana sayfada yayınlarsanız arkadaşlar faydalanabilir.

isaser 8 Ock 09

güzel bir incelik.
ancak kitaplarda yazanda doğru çünkü içi boş üçgenle kimse uğraşmaz.
günlük hayatta ve pratikte uğraşılan üçgenlerin hepsinin içi dolu.
oyüzden kitaplarda geçen doğru bir anlatımdır.

-1

gerilla49 16 Ock 09