1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Polinomlar

    1)P(x-2)+P(x+1)=2x2-4x+2 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

    a)2x2-x-1
    b)x2-2x-1
    c)x2+x-2
    d)x2-x-2
    e)x2+x+2

    Cevap: D

    2)P(x)=ax2+2x+1 polinomu veriliyor.
    P(2x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 2 oluğuna göre, P(x-1) polinomunun
    x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:-10

    3)P(x+1)+P(x-2)=2x2+x-3 polinomu veriliyor.
    P(x) in katsayıları toplamı (-11) olduğuna göre, P(x-2) nin x ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:8

    4)P(x)=x2+3x-4 ve Q(x)=1+2x-x2 polinomları veriliyor.
    x3.P(x-1)+x4.Q(x+1) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır.

    Cevap:-3

    Çözmek için zaman harcayan herkese candan teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Güncel.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    P(x)=ax²+bx+c diyelim
    P(x-2)+P(x+1)=a.(x-2)²+b.(x-2)+c+a.(x+1)²+b.(x+1)+c
    =ax²-4ax+4a+bx-2b+c+ax²+2ax+a+bx+b+c=2x²-4x+2 verilmiş

    2a=2 → a=1
    -2a+2b=-4 → b=-1
    5a-b+2c=2 → c=-2
    → P(x)=x²-x-2 bulunur


    2.
    P(2x+1)=a.(2x+1)²+2.(2x+1)+1 in x-1 ile bölümünden kalanı x=1 yazıp bulabiliriz
    kalan=a.3²+2.3+1=2 verilmiş → 9a=-5 , a=-5/9 olur

    ikinci kısımda x yerine -2 yazmalıyız ve bunu P(x-1) içi yapınca P(-3) ü hesaplamış oluruz
    P(-3)=(-5/9).(-3)²+2.(-3)+1=-5-6+1=-10 bulunur

    3.
    P(1)=-11 verilmiş ve P(x-2) nin x ile bölümünden kaln yani x=0 yazarsak bulacağımız değer yani P(-2) soruluyor
    verilen ana ifadede x=0 yazalım
    P(1)+P(-2)=-3 → P(-2)=8 bulunur


    4.
    katsayılar toplamı demek x=1 yazıp katsayılarla çarpılan x li ifadelri safdışı bırakmak demktir. x gördüğümüz her yere 1 yazalım.
    1³.P(1-1)+14.Q(1+1)=P(0)+Q(2)=-4+1=-3

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Hocam açıklayarak cevapladığınız için gerçekten çok teşekkürler. Hepsini anladım.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları