1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Mat 2

    1) (x³-(2m+1) -mx -3)/(x+1) = 0 denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre köklerin çarpımı kaçtır? (-3)

    2) x²-6x-4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere

    12/[√(x1² -6x1 + 5) + √(9 + 12x2 -2.x2²)] ifadesinin eşit kaçtır? (3)

    3) x²-|2x-4|-7= 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır ? (2-2√3)

    4) f-3,6) →Z olmak üzere

    f(x) = x² -6x + 3 fonksiyonunun görüntü kümesinin eleman sayısı kaçtır? (36)

    5) m parametre olmak üzere

    y = mx² +6 -4m parabollerinin geçtiği sabit noktalar A ve B old. Göre |AB| kaç birimdir? (4)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    m=0 için parabol denklemi y=6 gelir. Yani noktaların ordinatları 6
    m=1 için parabol denklemi y=x[UXT]2[/UXT]+2 gelir. y=6 olduğu için bu denklemi 6'ya eşitlerseniz x=+2 ve x=-2 gelir.
    Noktalar A(2,6) ve B(-2,6) noktalarıdır. |AB|=4
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    Fonksiyon x=-3 için en büyük değerini alır. x=-3 için f(-3)=30 gelir.
    Daha sonra fonksiyonun türevini alın ve sıfıra eşitleyin.(Veya 2. dereceden denklemlerde olduğu gibi tepe noktasını bulun)
    f'(x)=2x-6=0 burada x=3 gelir. x=3 için fonksiyon en küçük değeri alır.
    f(3)=-6 gelir.

    Fonksiyonun alabileceği en büyük değeri 29'dur. (-3 dahil olmadığı için) Fonksiyonun alabileceğ en küçük değer -6'dır. [29,-6] arasındaki tüm değerleri alabilir. (çünkü x değerleri hakkında bir şey söylenmemiş. Yani x tamsayı olabilir vs vs.)
    Terim sayıss=[29-(-6)]/1+1=36 gelir.
    Not: x=6 için f(6)=3 geliyor. Ama x=0 içinde f(0)=3 gelir. o yüzden 3'te alınır.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    x²-|2x-4|-7=0
    2x-4=0
    x=2 Bu kritik nokta.
    x<2 için
    |2x-4| içi pozitif olur. denklem;
    x²+2x-11=0 olur. ∆'ya bakılır.
    ∆=4-(-11).4=48
    Denklemin kökleri (2±√48)/2
    x₁=-1+2√3 ve diğeri x₂=-1-2√3 gelir. x₂>2 olduğu için alınmaz. x₁<2 olduğu için x₁ kök olarak alınır.
    x>2 için
    x²+2x-3=0 gelir. Bu (x-3).(x+1)=0 'dan x=3 ve x=-1 gelir. bize 2'den büyük kökler lazım olduğu için x=3 Bu denklemin 2. köküdür.
    kökler toplamı 3-1-2√3=2-2√3
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    x²-6x-4=0 her iki tarafa 13 ekle
    x²-6x+9=13
    (x-3)²=13
    x-3=√13 veya x-3=-√13 gelir. Buradan
    x₁=3+√13 ve x₂=3-√13 gelir. Bu değerleri istenilen ifadede yerine yaz.
    x₁²-6x₁+5=(3+√13)²-18-6√13+5=22+6√13-18-6√13+5=9 gelir.
    -2x₂²+12x₂+9=-2(3-√13)²+36-12√13+9=-44+12√13-12√13+36+9=1

    Yerine yazarsan
    12/(√9+√1)=4
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim seni de boyna yoruyorum kusura bakma


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları