1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Genelleştirilmiş İntegraller

    1-)


    1
    0
    1
    x-1
    yakınsak olmadığını gösteriniz.




    2-)


    1
    0
    1
    (x-1)²
    yakınsak olup olmadığını gösteriniz.







    Şimdiden teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1)x=1 dersek 1/0 olur.
    ozaman x'e 1den biraz küçük değerler yazmalıyız.
    x=0.9 1/(0.9-1)=-10
    x=0.99 1/(0.99-1)=-100
    1e daha yaklaşıtkça sonuç küçülmekdedir.
    1de -∞ olacaktır.

    2. soru içinde benzer yorum yapılabilinir.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1
    İntegral ikinci tip genelleştirilmiş integraldir,tek sorun sınırlardan birinin 1 olmasıdır..
    Yukarıda denildiği gibi 1'e küçük değerlerle yaklaşalım limit kullanarak..
    lim
    t→1-
    t
    0
    1
    x-1




    lim
    t→1-
    ln|x-1| sınırlar da 0 ve t olacak..




    Buradan

    lim
    t→1-
    (ln|t-1|-0) =


    lim
    t→1-
    (ln|t-1|)

    bulunur ki t değerini yerine koyarsak,sonuç ln0 çıkacaktır..Bu da yukarıda yazıldığı gibi -∞ bulunur,ıraksak olduğu kanıtlanmış olur..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2.soru için sanırım ikinci tip genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testlerinden karşılaştırma testini kullanırsak soru çıkacak..
    f(x)≤g(x) olmak üzere f(x) ıraksak ise g(x) de ıraksaktır..Burada ilk sorudaki ifadeye
    f(x),diğerine g(x) der ve f(x)'i g(x)'e benzetmeye çalışırsak (sadece karesi alınmış) bunun da ıraksak olduğu kanıtlanacaktır..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Genelleştirilmiş İntegral Soruları
    Grugum bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 21 Şub 2016, 21:50
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları