1-)
∫101x-1yakınsak olmadığını gösteriniz.
2-)
∫101(x-1)²yakınsak olup olmadığını gösteriniz.
Şimdiden teşekkürler.
1-)
∫101x-1yakınsak olmadığını gösteriniz.
2-)
∫101(x-1)²yakınsak olup olmadığını gösteriniz.
Şimdiden teşekkürler.
1)x=1 dersek 1/0 olur.
ozaman x'e 1den biraz küçük değerler yazmalıyız.
x=0.9 1/(0.9-1)=-10
x=0.99 1/(0.99-1)=-100
1e daha yaklaşıtkça sonuç küçülmekdedir.
1de -∞ olacaktır.
2. soru içinde benzer yorum yapılabilinir.
İ∫MİM İMZADIR.
1
İntegral ikinci tip genelleştirilmiş integraldir,tek sorun sınırlardan birinin 1 olmasıdır..
Yukarıda denildiği gibi 1'e küçük değerlerle yaklaşalım limit kullanarak..
limt→1-∫t01x-1
ln|x-1| sınırlar da 0 ve t olacak..limt→1-
Buradan
(ln|t-1|-0) =limt→1-
(ln|t-1|)limt→1-
bulunur ki t değerini yerine koyarsak,sonuç ln0 çıkacaktır..Bu da yukarıda yazıldığı gibi -∞ bulunur,ıraksak olduğu kanıtlanmış olur..
9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084
2.soru için sanırım ikinci tip genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testlerinden karşılaştırma testini kullanırsak soru çıkacak..
f(x)≤g(x) olmak üzere f(x) ıraksak ise g(x) de ıraksaktır..Burada ilk sorudaki ifadeye
f(x),diğerine g(x) der ve f(x)'i g(x)'e benzetmeye çalışırsak (sadece karesi alınmış) bunun da ıraksak olduğu kanıtlanacaktır..
9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!