f(x)=√x -1
g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaçtır? cevap 3√2/4
f(x)=√x -1
g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaçtır? cevap 3√2/4
f(x) ve g(x) fonksiyonları y=x doğrusuna göre simetriktir.
f(x) fonksiyonunun y-x=0 doğrusuna en yakın noktasını x,(x+1)² kabul edersek noktanın doğruya uzaklığından;
x²+2x+1-x√2=x²+x+1√2olur.
İfadenin türevini alıp 0 a eşitlediğimizde;
2x+1√2=0
x=-12olarak bulunur.
Noktanın doğruya olan uzaklığını;x²+x+1√2şeklinde bulmuştuk.
Yukarıda bulduğumuz x değerini noktanın doğruya uzaklığında yerine yazarsak;
(1/4)-(1/2)+1√2=3/4√2=34√2
Fonksiyonlar simetrik olduğundan doğruya olan uzaklıkları eşit olacaktır. Yani cevabımız;
32√2dir.
Nymphe çok saol teşekkür ederim
Mobil gönderim
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!