1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Faktöriyel Sorularım

    Konuda biraz yeniyim ona göre anlatıp çözerseniz sevinirim Şimdiden teşekkürler

    1) a,b ve A pozitif tam sayılar olmak üzere ,

    25!=5^a.7^b.A
    eşitliğini sağlayan, a+b değerlerinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır ?(cevap 44)

    2) n!
    sayısının 8 tane asal çarpanı olduğuna göre , n doğal sayısı en çok kaç olabilir ? (Cevap 22)

    3) 17!
    sayısının yüzler basamağındaki rakam kaçtır ? (Cevap 0)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    25!=5^a.7^b.A
    eşitliğini sağlayan, a+b değerlerinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır ?(cevap 44)

    soru eksiktir.

    a+b toplam değeri sonsuzdur
    örneğin şu eşitliği yazabiliriz: 25!=5555*7555*A
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)İlk olarak a ve b değerlerinin alabileceği maximum tam sayı değerlerini bulalım;

    25/5=5
    5/5=1 a en fazla 5+1=6 değerini alabilir.

    25/7=3 b en fazla 3 değerini alabilir.

    Her iki değerin de alabileceği en küçük değer bu durumda 1 olacaktır. Çünkü a,b ve A için koşulan şart pozitif tam sayı olmalarıdır.

    Bu durumda a+b nin alabileceği en küçük değer 2 ve en büyük değer 6+3=9 olacaktır.

    2+3+4+5+6+7+8+9=44 olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Soruda n! in 8 asal çarpanı olduğu belirtilmiş yani;

    n!=1.2.3.4.....n olacağından n e kadarki sayıların içerisinde 8 asal sayı olmalı;

    2,3,5,7,11,13,17,19 olmak üzere en küçük asal sayı olan 2 den 19 a kadar 8 asal sayı bulunmakta. Bir sonraki asal sayı 23 olduğundan n değeri en çok 22 olabilir.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)Faktöriyel işlemlerinde 5! itibaren son basamaklar 0 olmaya başlayacaktır. Bunun nedeni 10 un çarpanları olan 2 ve 5 in sayıda bulunmaya başlamasıdır. 10! den sonra son iki basamak 0 olmaya başlayacaktır. Yani bir sayının sondan kaç basamağının 0 olacağını içerisindeki 5 sayısına bakarak bulabiliriz. Çünkü 5 çarpanı faktöriyel bir sayıda 2'den daha az bulunacaktır. 17 nin içinde;

    17/5=3 kere bulunduğundan 17! in son 3 basamağı 0 olacaktır. Bu durumda yüzler basamağı 0 'dır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı 3.141592653589'den alıntı Mesajı göster
    25!=5^a.7^b.A
    eşitliğini sağlayan, a+b değerlerinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır ?(cevap 44)

    soru eksiktir.

    a+b toplam değeri sonsuzdur
    örneğin şu eşitliği yazabiliriz: 25!=5555*7555*A
    güldürdünüz

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Hocam çözümler için çok teşekkür ederim

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. faktöriyel sorularım
    hedef90 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 24 Oca 2014, 18:23
  2. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 14:22
  3. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2012, 19:12
  4. faktöriyel sorularım
    melibb bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 15 Oca 2012, 02:58
  5. Faktoriyel+Temel kavramlar sorularım 1,2,3,4,5,
    Laume bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 12:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları