1. #11

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı mertertugrul'den alıntı Mesajı göster
    2) 2) n sayma sayısı olmak üzere , 2 ile (2n) arasındaki tek sayıların toplamı x,4 ten (2n+1)e kadar olan çift sayıların toplamı y dir.
    2x-y=30 olduğuna göre , n kaçtır ?


    Kardeşim burada ilk önce soruda verilenleri bi yazalım.
    2 ile (2n) arasındaki tek sayıların toplamı x imiş. Yani,
    2+4+6+............+(2n-1)=x

    2n-1 yazmamım sebebi tek sayı dediği için. Malum 2n çift 2n-1'de tek olurdu her zaman.
    4 ile (2n+1) 'e kadar olan çift sayıların toplamıda y imiş. Yani,
    4+6+8+.......+(2n+1+1)=y

    Soruda 2.x - y =30 olarak verilmiş.

    2.[ 2+4+6+............+(2n-1)=x]=x
    -. [4+6+8+.......+(2n+1+1)=y]=y

    2'yi ve - çarparsak uygun olan ardışık sayılarla şöyle bir ardışık dizilim çıkacaktır.

    6+10+14+.......+(4n-2)=2x
    -4-6-8-............(-2n)=-y


    6-4=2
    10-6=4
    14-8=6
    18-10=8
    .
    .
    .
    4n-2-2n=2n-2 kalır

    Yeniden bi ardışık dizilim yapalım.

    2+4+6+8+.........+2n-2=2x-y
    2x-y=30 idi.
    2+4+6+8+.........+2n-2=30
    2+4+6+8=20 eder. 30 olması için toplam 10 lazım. n'6 verirsek 10 çıkar.20+10'dan 30 gelir.
    Yani n=6 olur.
    2.[ 2+4+6+............+(2n-1)=x]=x
    -. [4+6+8+.......+(2n+1+1)=y]=y

    2'yi ve - çarparsak uygun olan ardışık sayılarla şöyle bir ardışık dizilim çıkacaktır.

    6+10+14+.......+(4n-2)=2x
    -4-6-8-............(-2n)=-y

    Hocam bu kısımda çok sayı kayboluyor mesela x, 2+4+6 +...... giderken altta 6+10+14+..... ile başlıyor burada niye değişiklik olduğu anlayamadım

  2. #12

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Ebeci'den alıntı Mesajı göster
    2.[ 2+4+6+............+(2n-1)=x]=x
    -. [4+6+8+.......+(2n+1+1)=y]=y

    2'yi ve - çarparsak uygun olan ardışık sayılarla şöyle bir ardışık dizilim çıkacaktır.

    6+10+14+.......+(4n-2)=2x
    -4-6-8-............(-2n)=-y

    Hocam bu kısımda çok sayı kayboluyor mesela x, 2+4+6 +...... giderken altta 6+10+14+..... ile başlıyor burada niye değişiklik olduğu anlayamadım
    Geç gördüm kusura bakma. Soruda 2.x - y diyor. x tek duruyordu . 2x yapabilmemiz için 2 ile çarptık eşitliğin sağındaki ve solundaki sayıları ve ifadeyi. - y içinde aynı mantıkla yapıyor maksatımız 2x-y'yi yapmak olucak.

  3. #13

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkür ederim hocam, şimdi anladım )


 
2 sayfadan 2.si BirinciBirinci 12

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar sorularım
    hedef90 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 24 Şub 2014, 01:34
  2. Son Temel Kavramlar Sorularım
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Haz 2013, 19:15
  3. Temel Kavramlar Sorularım!
    alesyones bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Haz 2012, 18:03
  4. [Ziyaretçi] temel kavramlar sorularım
    bir soru bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 Nis 2011, 21:05
  5. Faktoriyel+Temel kavramlar sorularım 1,2,3,4,5,
    Laume bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 12:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları