1. #1

    Grubu
    Üye
    Ýþ
    Diðer

    Mutlak Deðer

    1) x gerçel sayý olmak üzere ,
    |2x-4| + |3x-15| ifadesinin alabileceði en büyük deðer kaçtýr ?

    2) |2x-6| = |x+3| olduðuna göre , x in alabileceði farklý deðerler toplamý kaçtýr ?

    3) x gerçel sayý olmak üzere x.|x-2| -2 = 4 olduðuna göre x in alabileceði kaç farklý deðer vardýr ?

    4) |x+3| + |x-2| = 5 olduðuna göre , x in alabileceði kaç farklý tam sayý deðeri vardýr ?

    5) |x-4| < 5 ≤ |x| olduðuna göre , x in alabileceði tam sayý deðerleri toplamý kaçtýr ?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    Ýþ
    Diðer
    Sorularýma yardým edebilecek yok mu arkadaþlar ?

  3. #3

    Grubu
    Kýdemli Üye
    Ýþ
    Diðer
    1
    Bu soruda en büyük deðil en küçük deðer sorulmalýydý..
    En küçük deðeri bulurken mutlak deðerlerin içini sýfýr yapan deðerleri buluyoruz..
    2x-4=0 buradan x=2
    3x-15=0 buradan x=5
    Her iki deðeri de yerine yazýyoruz,hangisinin sonucu en küçükse mutlak deðerli ifadenin en küçük deðeri o oluyor..
    x=2 için |0|+|3.2-15|=9
    x=5 için |2.5-4|+|0|=6 bulunur..Öyleyse en küçük deðer 6 bulunur..

    2
    Ýki mutlak deðer eþitse ya ifadeler tamamen eþittir ya da birbirlerinin negatifleridirler..
    Örneðin |3|=|3|,|3|=|-3| ve |-3|=|-3| örneklerinden görüleceði üzere ya eþittirler,ya da ters iþaretlidirler..

    2x-6=x+3 veya 2x-6=-(x+3)
    x=9 ve x=1 bulunur..9+1=10 bulunur..

    3
    Burada mutlak deðerli ifadeyi yalnýz býrakalým..
    x.|x-2|=6 (*Mutlak deðerli ifade daima pozitif olacaðýndan sonuç da pozitif olduðundan x sayýsý da pozitif olmalýdýr)
    |x-2|=6/x bulunur..(|x|=a ise ya x=a ya da x=-a !)
    x-2=6/x veya x-2=-(6/x)
    x²-2x-6=0 veya x²-2x+6=0 bulunur..
    Ýlk denklemin köklerini diskriminantla bulursak 1+√7 ve 1-√7 bulunur..Ýkinci kök sýfýrdan küçük olduðundan *'daki uyarýyla çeliþir..Ýkinci denklemde diskriminant<0 olduðundan reel x deðeri yoktur..
    Böylece denklemi saðlayan sadece 1 tane x deðeri bulunur..

    4
    Bu tür sorularda da ayný 1.soruda yaptýðýmýz gibi içeriyi sýfýr yapan deðerleri buluyoruz,bu deðerler ve arasýndaki deðerler bu koþulu saðlýyor..
    x=-3 ve x=2 zaten her ikisini de yazdýðýmýzda koþul saðlanýr..
    [-3,2] aralýðýndaki sayýlar da saðlar..
    -3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 6 farklý tam sayý deðeri vardýr..

    5
    Ýki eþitsizliði farklý inceleyelim,ortak çözümleri çözüm kümesi olur..
    |x-4| < 5 ise -5<x-4<5 olur..
    -1<x<9 (-1,9)

    5 ≤ |x| ise x≥5 veya x≤-5 olur..(-∞,-5]U[5,∞)

    Ortak çözüm kümesi [5,9) olur..Saðlayan deðerler toplamý=5+6+7+8=26 bulunur..

    1. ve 4.soruda neden o þekilde yaptýðýmýzýn mantýðýný aþaðýdaki linkte açýklamýþtým..
    Mutlak deðer
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Grubu
    Üye
    Ýþ
    Diðer
    Alýntý Tükenir Kalem'den alýntý Mesajý göster
    1
    Bu soruda en büyük deðil en küçük deðer sorulmalýydý..
    En küçük deðeri bulurken mutlak deðerlerin içini sýfýr yapan deðerleri buluyoruz..
    2x-4=0 buradan x=2
    3x-15=0 buradan x=5
    Her iki deðeri de yerine yazýyoruz,hangisinin sonucu en küçükse mutlak deðerli ifadenin en küçük deðeri o oluyor..
    x=2 için |0|+|3.2-15|=9
    x=5 için |2.5-4|+|0|=6 bulunur..Öyleyse en küçük deðer 6 bulunur..

    2
    Ýki mutlak deðer eþitse ya ifadeler tamamen eþittir ya da birbirlerinin negatifleridirler..
    Örneðin |3|=|3|,|3|=|-3| ve |-3|=|-3| örneklerinden görüleceði üzere ya eþittirler,ya da ters iþaretlidirler..

    2x-6=x+3 veya 2x-6=-(x+3)
    x=9 ve x=1 bulunur..9+1=10 bulunur..

    3
    Burada mutlak deðerli ifadeyi yalnýz býrakalým..
    x.|x-2|=6 (*Mutlak deðerli ifade daima pozitif olacaðýndan sonuç da pozitif olduðundan x sayýsý da pozitif olmalýdýr)
    |x-2|=6/x bulunur..(|x|=a ise ya x=a ya da x=-a !)
    x-2=6/x veya x-2=-(6/x)
    x²-2x-6=0 veya x²-2x+6=0 bulunur..
    Ýlk denklemin köklerini diskriminantla bulursak 1+√7 ve 1-√7 bulunur..Ýkinci kök sýfýrdan küçük olduðundan *'daki uyarýyla çeliþir..Ýkinci denklemde diskriminant<0 olduðundan reel x deðeri yoktur..
    Böylece denklemi saðlayan sadece 1 tane x deðeri bulunur..

    4
    Bu tür sorularda da ayný 1.soruda yaptýðýmýz gibi içeriyi sýfýr yapan deðerleri buluyoruz,bu deðerler ve arasýndaki deðerler bu koþulu saðlýyor..
    x=-3 ve x=2 zaten her ikisini de yazdýðýmýzda koþul saðlanýr..
    [-3,2] aralýðýndaki sayýlar da saðlar..
    -3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 6 farklý tam sayý deðeri vardýr..

    5
    Ýki eþitsizliði farklý inceleyelim,ortak çözümleri çözüm kümesi olur..
    |x-4| < 5 ise -5<x-4<5 olur..
    -1<x<9 (-1,9)

    5 ≤ |x| ise x≥5 veya x≤-5 olur..(-∞,-5]U[5,∞)

    Ortak çözüm kümesi [5,9) olur..Saðlayan deðerler toplamý=5+7+8=20 bulunur..

    1. ve 4.soruda neden o þekilde yaptýðýmýzýn mantýðýný aþaðýdaki linkte açýklamýþtým..
    Mutlak deðer
    Cevaplarýnýz için teþekkür ederim . Yalnýz 5. sorumda kitapta cevaba 26 diyor ve þýklarda 20 seçeneði yok . Sanýrým 5+6+7+8 demek istediniz . Ben anladým çözümü , teþekkürler tekrar

  5. #5

    Grubu
    Kýdemli Üye
    Ýþ
    Diðer
    Alýntý 1stwarrior'den alýntý Mesajý göster
    Cevaplarýnýz için teþekkür ederim . Yalnýz 5. sorumda kitapta cevaba 26 diyor ve þýklarda 20 seçeneði yok . Sanýrým 5+6+7+8 demek istediniz . Ben anladým çözümü , teþekkürler tekrar
    Evet aralýðý doðru bulmuþum da toplarken altýyý atlamýþým
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  1. Bu yazýyý beðenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabýnla yorumlarýný bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Deðer Nedir, Mutlak Deðer Özellikleri Kurallarý Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtý
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak deðer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sýnýf matematik sorularý forumunda açtý
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 01:11
  3. Mutlak Deðer
    emre2992 bu konuyu 9. sýnýf matematik sorularý forumunda açtý
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:02
  4. Mutlak Deðer
    m-athematics bu konuyu 9. sýnýf matematik sorularý forumunda açtý
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 20:54
  5. mutlak deðer
    kahve bu konuyu 9. sýnýf matematik sorularý forumunda açtý
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Þub 2012, 22:30
Forum Kullaným ve Gizlilik Kurallarý