1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Asal sayilar ve Bolme Bulunbilme

    1-) a ve b dogal sayılar olmak uzere a⁴=18b ise a+b nedir
    A)0 B)36 C) 48 D)56 E) 187
    2-) a ve b pozitif tamsayilar olmak uzere a³=600b² ise a+b nin en kucuk degeri
    A)150 B)225 C)248 D)280 E)312
    3-) asal bolenlerinin sayisi 1 olan en kucuk uc basamakli sayinin rakamlari toplami
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
    4-) uc basamakli rakamlari birbirinden farkli a5b sayisi 6 ile tam bolundugune gore a+b toplaminin en buyuk degeri
    A) 13 B)14 C) 15 D)16 E)17
    5-) A= x| 41≤x<97 x=2n n doğal sayi|
    B= x| 56<x<114 x=3n n doğal sayi A∩B kumesinin eleman sayisi
    Aciklayarak anlatirsaniz sevinirim

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    sorunun "a+b en az nedir?" olduğunu varsaydığımızda ve a=b=0 koşulu sağladığından cevap 0 olur

    2.
    a³=600b²=2³.3¹.5².b²
    bu eşitlikten a sayısının 2,3 ve 5 ile bölündüğünü anlıyoruz. ekstra 2 kuvvetlerinin olması b sayısını da artıracağından a=2.3x.5y diyebiliriz.
    bu durumda b²=33x-1.53y-2
    3x-1 ve 3y-2 sayılarının çift olması gerektiğinden en küçük x=1 ve en küçük y=2 bulunur.
    kısaca a=2.3.5² ve b=3.5² olur. toplamları da 3.5².(2+1)=9.25=225

    3.
    asal bölenlerinin sayısı 1 ise bu sayı bir asal sayının tam kuvveti şeklindedir. (mesela 37)
    en küçük 3 basamaklı dediği için ve 101 asal olduğu için de aradığımız sayı olacaktır ve rakamları toplamı 2 bulunur. (121 e kadar hiç asal sayı olmasaydı 11²=121 olduğundan ona göre işlem yapabilirdik, benzeri başka sorularda pas geçmemek için belirteyim dedim)

    4.
    6 ile bölündüğünüe göre b bir çift sayıdır.
    ayrıca 3 ile bölünmeden kaynaklı a+5+b sayısı da 3 ile bölünmelidir. (yani a+b 3 modunda 1 e denk olmalı , sadece A ve D seçenekleri kalıyor)
    b=8 olduğunda a=8 olamaz, a=5 en büyük değerdir. toplam 13
    b=6 olduğunda a=7 olabilir , toplam 13
    daha küçük b değeleri için de zaten 13 toplamı aşılamaz.

    5.
    A kümesi 2 ile bölünenleri , B kümesi de 3 ile bölünenleri içeriyor. kesişimleri 6 ile bölünecektir ve 56 ile 97 arasında kalacaktır.
    ilki 60 ile başlar sonuncu da 96 olur
    bu aralıkta toplam (96-60)/6+1=7 tane sayı vardır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. soruda rakamları farklı olduğu için b=8 ve a=5 durumu devre dışı kalıyor onu atlamışım ama sorun oluşturmuyor çünkü b=6 ve a=7 durumu aynı değeri veriyor.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal sayılar
    lam bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Ağu 2014, 16:32
  2. asal çarpanlar-obeb-okek-BÖLME
    emrah71 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Ara 2013, 03:37
  3. Bölme-Asal Çarpan
    23Phoebtor bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 28 Eyl 2013, 13:13
  4. sayılar,bölme,asal çarpanlar
    Spreee bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 01 Mar 2012, 14:19
  5. asal sayılar
    kelebbbek bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Eki 2011, 23:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları