1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Problem

    A yarışçısı, B ve C yarışçılarına, her yarışta koştukları parkurun sırasıyla 1/5 i ve 1/4 ü kadar fark atmaktadır.C nin biraz gerisinde B, B nin biraz gerisinden de A olmak üzere üçü aynı anda koşmaya başlıyorlar.
    Üçü de aynı anda aynı noktaya geldiklerinde C 90 metre koştuğuna göre, B kaç metre koşmuştur?
    A)90 B)96 C)100 D)108 E)120

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    20x uzunluğunda bir yol olsun. A bu yolu bitirdiğinde B'ye 4x, C'ye 5x fark atar. Yani A, 5x'lik yolda B'ye x kadar fark atıyor. Yine A, 4x'lik yolda C'ye x kadar fark atıyor. Buradan iki sonuç çıkıyor.

    1) A, gittiği her yolun 1/5'i kadar B'ye fark atıyor.
    2) A, gittiği yer yolun 1/4'ü kadar C'ye fark atıyor.


    Şimdi A'nın yolun başından, B'nin yolun n metre ilerisinden, C'nin yolun n+m metre ilerisinden koşmaya başladıklarını düşünelim. C koşucusu 90 metre koştuğunda üçüde aynı noktada yer alıyormuş.

    C 90 metre gittiğinde A koşucusu 90+m+n kadar yol gider.
    C 90 metre gittiğinde B koşucusu 90+m kadar yol gider.

    A koşucusu gitti her yolun 1/5'i kadar B'ye , gittiği her yolun 1/4'ü kadar C'ye fark atıyordu. Burada A koşucusu 90+m+n kadar yol gitmiş ve bu yolun 1/5'i kadar B'ye, 1/4'ü kadar C'ye fark atması gerekir. Ancak A ikisinden de geri olduğundan 90+m+n kadar yolun sonunda B ve C'yi yakalamış olacak. Atacağı fark aralarındaki mesafeye eşit olarak aynı yerde olmuş olacaklar. Bu sebeple (90+m+n)/5=n ve (90+m+n)/4=m+n eşitlikleri yazılabilir. Bu iki denklem çözülürse n=24 ve m=6 bulunur. B 90+m kadar koştuğundan toplamda 96 metre koşmuş olur.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    eyvallah güzel çözüm


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. hız problem
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Eki 2012, 14:03
  2. problem
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 13 Eki 2012, 23:26
  3. problem
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 May 2011, 20:18
  4. problem
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 May 2011, 20:05
  5. Bir problem
    mert46 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 14:36
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları