1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Belge Bölme-2



    Çözen arkadaşlara şimdiden teşekürler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Sayın üye lütfen sorunuzu forum kurallarına uygun biçimde yazınız.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1) AB24/36K+CD CDnın kaç farklı değerli vardır?
    2)abc11/60k+mn mn pozitif tam sayısı kaç farklı değer alır?
    3)6x071y/45z+29 x'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

    Böyle pek anlaşılır olmadıgı için paitte çizdim.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çözen yokmu arkadaşlar?

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    100AB+24=36k+CD verilmiş
    100,24 ve 36 4 ile bölünebildiğinden CD de bölünmelidir. CD=4N olsa
    25AB+6=9k+N olur , AB üzerinde bir kısıtlama olmadığından ve 25 ile 9 aralarında asal olduğundan 25AB sayısı 9 modunda istenilen değere eşitlenebilir böylece 25AB+6 sayısı de tüm kalanlar sınıfını taramış olur. yani N=0,1,2,3,...,8 yapılabilir , tek kısıt CD nin 2 basamaklı olması ki bu da N>2 olmasını gerektirir böylece 9-3=6 farklı değer alır.

    2.
    ilk soruya benzer şekilde abc üzerinde bir kısıtlama olmadığından ve obeb(100,60)=20 olduğundan 60/20=3 farklı değer oluşur. bunlar 11,31,51 olur ve hepsi de 2 basamaklıdır yani cevap 3 oluyor.

    3.
    6x071y=45.z+29 verilmiş
    45 e yani 5 ve 9 a göre inceleme yapılması lazım.
    6x071y=4 (mod5) → y=4 veya 9 , 6x071y=2 (mod9) → x+y=6 (mod9) → x+y=6 veya x+y=15

    y=4 olduğunda x+y=6 → x=2 , x+y=15 için x çözümü gelmez
    y=9 olduğunda x+y=6 için çözüm oluşmaz , x+y=15 için de x=6 çözümü elde edilir.
    2 farklı x değeri bulunmuş olur, toplamları da 2+6=8 bulunur.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekürler.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    1.
    AB üzerinde bir kısıtlama olmadığından ve 25 ile 9 aralarında asal olduğundan 25AB sayısı 9 modunda istenilen değere eşitlenebilir böylece 25AB+6 sayısı de tüm kalanlar sınıfını taramış olur.
    usta bu kısmı anlayamadım ya, burada ne demek istedin?

    bir de ikinci soruda neden 100 ile 60'ın obebini aldık? 60/20 ye nasıl ulaştık?

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı nymphe'den alıntı Mesajı göster
    usta bu kısmı anlayamadım ya, burada ne demek istedin?

    bir de ikinci soruda neden 100 ile 60'ın obebini aldık? 60/20 ye nasıl ulaştık?
    burada 25AB sayısının AB nin değeri değiştirilerek 9 modunda istenilen değeri alabileceği söylenmiş.
    yani 25.AB=x (mod9) denkliğinde her x için AB bulunabileceğini söylüyoruz. bunu sağlatan şey 25 ile 9 un aralarında asal olması , 25 ile 9 aralarında asal olmasa mesela obebleri d gibi bir sayı olsa x in de d ye bölünmesi gerekeceğinden x sadece d,2d,3d,4d,... değerlerini alabilirdi. yine uzatıyorum mesela 25.AB değil de elimizde 24.AB gibi bir ifade olsaydı x=0,3,6 değerlerini alabilir derdik çünkü obeb(24,9)=3

    ikinci sorunuz da böylece açıklanmış oluyor. elde ettiğimiz iki sayının obebi 20 olduğundan ve kalan 11 olduğundan kalan değerleri genel halde 20k+11 şeklinde olabilir. kalan 60 dan büyük olamayacağından 60/20=3 tane değer alabilir bunlar da 11,11+20=31,11+40=51
    hepsi de istenen özelliğe sahip olduğundan eleme yapmamıza gerek yok.(ilk soruda 0,1,2 değerlerini elemiştik çünkü iki basamaklı sonuç oluşturamıyorlardı)

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkür ederim.
    mesela şu soruda;
    ABC48=60k+EF (ABC48 5 basamaklı bir sayı, EF iki basamaklı bir sayı)
    100ABC+48=60K+EF
    100,48,60 4 ün katı o yüzden EF de dördün katı olmalıdır
    EF=4N dersek
    25ABC+12=15K+N şekline getirdim.
    25ABC+12=N (mod15) şeklinde yazdıktan sonra takıldım..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. bölme
    furkan0650 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 21 Tem 2013, 19:57
  2. bölme
    malt bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 11 Eki 2011, 14:46
  3. bölme
    mmrt85 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Mar 2011, 19:07
  4. bölme
    mmrt85 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Mar 2011, 00:49
  5. böLme
    lcccl26 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Mar 2011, 16:45
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları