[corpix]

bölme islemini yazmak zor oldugu için paintte çizdim.Çözen arkadaşlara şimdiden teşekürler

[Attalos]

3.Soru) 8!+9! sayısının 7!.8! ile bölümünden kalan sorulmuş.
8!+9!=7!.80
7!.8!=7!.9

Burada 7!=x dönüşümü yaparsan 80x'in, 9x'e bölümünden kalanın sorulduğunu görüyoruz. Bu bölme işleminde bölüm 8, kalan 8x olacaktır. x dediğimiz sayı 7! olduğundan 8x=8! olur. Kalan 8!'dir.


1.Soru) 1ab1 sayısı ab sayısına kalansız bölünüyormuş. 1ab1 sayısı 1001+10.ab olarak yazılabilir. Burada 10.ab zaten ab'ye tam bölünür. Bizim aradığımız 1001 sayısının ab'ye kalansız bölünmesi olacak. 1001=7.11.13 şeklinde asal çarpanlarına ayrılırsa ab sayısı 11,13,(7.11),(7.13) sayılarına eşit olabilir. 7 ve 13.11 sayılarını almadık, çünkü iki basamaklı olmuyorlar aynı şekilde 7.11.13 ve 1 sayılarıda iki basamaklı olmadıklarından almadık. Sonuç olarak ab sayısı 11,13,77,91 olmak üzere 4 değer alabilir.


2.Soru) Bölünen ifadeyi 10101a+6020 olarak yazıp 49'a bölümünden kalan mn iki basamaklı sayısının kaç farklı değer alabileceğine bakacağız. 6020 sayısından gelecek kalan 42'dir. 10101a sayısının 49'a bölümünden kalan ise 7a'dır. 42+7a bizim kalanımız ve mn iki basamaklı sayısına eşit olmalı. a bir rakam olduğundan 1'den 9'a kadar değerler alabilir.

a=1 için 49 olur ve bölme işlemi devam eder, kalan sıfır olur.
a=2 için kalan 7 olur
a=3 için kalan 14
a=4 için kalan 21
...
a=7 için kalan 42
a=8 için kalan 0
a=9 için kalan 7
olacaktır. a=3,4,5,6,7 değerleri için kalan iki basamaklı oldu ve farklı oldu. Bu sebeple 5 farklı değer alabilir.

Not: Gece kafam yorgun olduğundan çözümlerde hata yaptıysam özür dilerim. Lütfen bir dahaki sorularınızda cevaplarıda yazın, yanlış buluyorsak bizde eklemeyip konuyu takip edelim.

[Serkan A.]

Attalos eline sağlık.

corpix resimleri bizim resim aracımızla yükleniyiniz.

[corpix]

Hepsi doğru teşekürler.