f(x)=13x³-ax²+(a+2)x-2
fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için a nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Cvp:2
f(x)=13x³-ax²+(a+2)x-2
fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için a nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Cvp:2
Cevap 2 denmiş,sanırım -1 ve 2 değerlerini de dahil etmiş..Ama bu noktalarda kökler oluşur,kökler oluşursa daima azalan veya daima artan olmaz..Öğretmenlerimiz bakarsa iyi olur sanırım..
9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084
teşekkürler cevap için..
yani tersinin de fonksiyon olabilmesi için daima azalan veya daima artan olması gerek.
köklere gelince; fonksiyonun artanlığı ve azalanlığı sonuçta birinci türevin işareti ile ilgili, 1. türev x eksenine teğet olduğunda bile işaret değişmeyecektir bu nedenle artanlık veya azalanlık korunur. yani 1. türev y=x² bile olsa fonksiyon daima artandır..
büküm noktalarının olması tersinin fonksiyon olmasına engel olmaz, örneğin y=x³ ün tersi de fonksiyon oluyor.
hocam büküm noktası demişsiniz ama biz artanlık ya da azanlıktan bahsediyoruz..
Türevini alırsak
x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
O zaman b²-4ac≤0
4a²-4. (a+2)≤0
a²-a-2≤0
Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar
Eğer Delta=0 olursa f'(x)=0 denkleminin kökleri çift katlıdır.
Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!