1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    sayı sistemleri

    1-) ab iki basamaklı bir sayıdır.
    (ab)² +5.ab - 644= 0 olduğuna gore , a.b çarpımı kaçtır ?
    2-) ab ve bc iki basamaklı sayılardır.
    ab = 165 -bc ve a<b
    Olduğuna gore yazılabilecek en büyük cb iki basamaklı sayısı kaçtır ?
    3-) ab iki basamaklı bir sayıdir.
    ab /a - ab/b = 12. Şartini sağlayan kactane ( a,b) ikilisi yazılabilir ?


    4-) abc , bca , a0a üç basamaklı sayilardir.
    abc + bca - a0a işleminin sonucu (bc) iki basamaklı sayısınin kaç fazlasina eşittir ?

    5-) A , B , C birer çift rakam olmak uzere ,
    C < B < A
    Koşulunu sağlayan kactane uç basamaklı ABC sayısı yazılabilir ?




    Simdiden teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1
    İfadeyi çarpanlarına ayırırsak (ab-23).(ab+28)=0 olur buradan ab=23 ve ab=-28 bulunur ? Soruda pozitif demiş mi ?
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2-) ab ve bc iki basamaklı sayılardır.
    ab = 165 -bc ve a<b
    Olduğuna gore yazılabilecek en büyük cb iki basamaklı sayısı kaçtır ?


    10a+b=165-(10b+c)
    10a+11b+c=165 kardeşim burada mantık yürütürsek 11b+c sayısının son basamağının 5 olması lazım çünkü 160+5 olacaktır 10a kesinlikle sonu 0 olan bir sayı getirecektir.
    11b+c=x5
    cb sayısını en büyük yapmak için önce 9 verelim b=6 a=9 olması gerekir ama a b'den küçük olamaz
    c=8 verelim b=7 o zaman a=8 çıkar yine sağlamaz
    c=7 verelim b=8 a=7 olur burada sağlar yani
    78 cevabı doğrudur.Aslında uzatmasak da olurdu çünkü yapacağımız her işlemde 11b+c sayısı +10 artacaktır yani b'nin a'dan 1 fazla olduğu durumun 8 ve 7 olduğunu anlardık.

    3-) ab iki basamaklı bir sayıdir.
    ab /a - ab/b = 12. Şartini sağlayan kactane ( a,b) ikilisi yazılabilir ?

    Bu soruda işlem hatası yaptım gibi geliyor çünkü 1 buldum yinede çözümümü söyleyeyim
    ab parantezine alırsak

    ab[(b-a)/a.b]=12 olacaktır.Her iki tarafı a.b ile çarparsak
    (10a+b)(b-a)=12.a.b
    10a.b-10a²+b²-a.b=12.a.b tek eşitlik altında toplanırsa
    10a²+3ab-b²=0 bu ifadeyi çarpanlara ayırırsak
    5a -b
    2a +b
    (5a-b)(2a+b)=0
    2a+b=0 olamaz çünkü ikisi de rakamdır.a=0 b=0 olur ama ab iki basamaklı olduğundan a=0 olamaz
    5a-b=0
    5a=b
    a=1
    b=5 çıkıyor soruyu yanlış anlamadıysam ve işlem hatası yapmadıysam
    ab=15 tek değeri çıkıyor

    4-) abc , bca , a0a üç basamaklı sayilardir.
    abc + bca - a0a işleminin sonucu (bc) iki basamaklı sayısınin kaç fazlasina eşittir ?


    100a+10b+c+100b+10c+a-100a-a
    =110b+11c bu ifadeyi 11 parantezine alırsak

    11(10b+c)=11(bc) yani 11 katına eşittir

    5-) A , B , C birer çift rakam olmak uzere ,
    C < B < A
    Koşulunu sağlayan kactane uç basamaklı ABC sayısı yazılabilir ?


    Bu soru kombinasyon sorusudur
    0,2,4,6,8 çift rakamlardır zaten bu sayılardan 3 tanesini seçersek
    örneğin 0,8,2 veya 0,2,6 gördüğün gibi belirli bir sırayla geliyor.Bu permutasyon olmadığı için tek bir seçim olur
    yani 0,8,2 ifadesi 0,2,8 gibi şekilde gelmez kombinasyon olduğu için tek şekilde gelir
    Şimdi konumuza dönersek bu ifade zaten dizilmiştir
    0<2<8 şeklinde C<B<A koşulunu sağlar
    yani biz bu 0,2,4,6,8 sayılarını kombinasyonla seçersek soruyu çözmüş oluruz
    C(5,3)=10 çıkacaktır.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Tükenir Kalem'den alıntı Mesajı göster
    1
    İfadeyi çarpanlarına ayırırsak (ab-23).(ab+28)=0 olur buradan ab=23 ve ab=-28 bulunur ? Soruda pozitif demiş mi ?
    Soruyu olduğu gibi yazdim da cevap : 6 diyor

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı captain159'den alıntı Mesajı göster
    Alıntı Tükenir Kalem'den alıntı
    1
    İfadeyi çarpanlarına ayırırsak (ab-23).(ab+28)=0 olur buradan ab=23 ve ab=-28 bulunur ? Soruda pozitif demiş mi ?
    Soruyu olduğu gibi yazdim da cevap : 6 diyor
    benim cevaplamamda bir sorun olmaz sanıyorum

    ab iki basamaklı sayı olduğundan ab=23 olur.a=2 b=3
    a.b=2.3=6 olur.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Yapamadigim sorular olur diye çözümlü soru bankasi alacaktim ama şuan Vazgeçtim çok saolasiniz

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı kingwalter'den alıntı Mesajı göster
    benim cevaplamamda bir sorun olmaz sanıyorum

    ab iki basamaklı sayı olduğundan ab=23 olur.a=2 b=3
    a.b=2.3=6 olur.
    -28 iki basamaklı sayı değil mi ? Pozitif olduğu belirtilmesi gerekirdi diye düşünüyorum..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Tükenir Kalem'den alıntı Mesajı göster
    -28 iki basamaklı sayı değil mi ? Pozitif olduğu belirtilmesi gerekirdi diye düşünüyorum..
    Evet haklısın,sorunun eksikligi,ben direkt pozitif diye düsunmüstümbelkide şıklarda 16 yoktur, o yüzden belirtmemistir soru.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Şıklarda 16 da var sorudaki 5ab carpanlarina ayirirken ne oldu onu anlamadim yalniz

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    (ab)² +5.ab - 644= 0
    ab +28
    ab -23

    (alttaki ifadelerde (ab).(ab) çarpımı üstündeki ifadeyi veriyor,(28).(-23) çarpımı üstündeki ifadeyi veriyor..
    Aynı zamanda bu ifadelerin çapraz çarpılıp toplanması ortadaki ifadeyi veriyor((28).(ab))+((-23).(ab))=(5).(ab)
    Bütün bunlar sağlanıyorsa ifadenin çarpanlara ayrılmış hâli karşılıklı olarak yazılabilir..
    (ab+28).(ab-23)=0
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayı sistemleri
    ayse.d bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Tem 2012, 18:46
  2. sayı sistemleri
    zeynep damar bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 May 2012, 02:28
  3. sayı sistemleri
    zeynep damar bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 May 2012, 13:01
  4. sayı sistemleri
    zeynep damar bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 May 2012, 13:03
  5. sayı sistemleri
    zeynep damar bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 04 May 2012, 02:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları