1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    sayılar

    1)x,y,z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
    3x+4y+5z=68
    olduğuna göre z'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?(cvp:12)
    2)3a+12/a ifadesini pozitif tam sayı yapan farklı a negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(cvp=-18)
    3)(a-3)!=(7-b)!
    eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)
    4)87!/18x ifadesini doğal sayı yapan kaçfarklı x doğal sayı değeri vardır?(cvp:22)
    5)8!sayısının 7! tabanındaki değeri kaçtır?(cvp:80)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)(a-3)!=(7-b)!
    eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)

    Çözüm:
    İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
    a≥3 ve b≤7.
    (a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
    * (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
    * (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
    * (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
    Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30

    5)8!sayısının 7! tabanındaki değeri kaçtır?(cvp:80)
    Çözüm:
    Burada bölerek bulabiliriz.
    8!/7!=8 kalanda 0 oluyor.O halde 8!=(80)₇!

    İyi çalışmalar
    En büyük korkum y'ye göre türevlenmek

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)x,y,z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
    3x+4y+5z=68
    olduğuna göre z'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?(cvp:12)


    Bu sorularda en küçüğü bulmak basit z'ye 1 veririz daha sonra x ve y sayıları kendiliğinden gelir aslında denemene de gerek yok 63 kalır 63 3 sayısının katıdır 3a diyelim 4y de y yerine 3 deriz x yerine de a-4 deriz ortak parantezden çıkar tabi a-4 sayısının da 3 olmaması gerekir En büyük için ise bu sefer z'yi değil x ve y sayılarını düşünürüz hangi 5'in katını getireceğine bakarız zaten 10 ve 5 olmadığı açık fakat 12+3 'den düşünürsek z=11 çıkar 11+1=12 iyi işlem yeteneğin varsa çok rahat soruları geçersin yoksa ben bu tür sorularda söylediğim gibi yapıyordum.

    2)3a+12/a ifadesini pozitif tam sayı yapan farklı a negatif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(cvp=-18)

    (3a+12)/a
    =3+12/a olacaktır.a negatif toplam pozitif olduğundan
    12/a<-3 olacaktır
    12/a'nın
    -2 ve -1'den başka bir değeri alamayacağı bellidir
    -6 ve -12
    -6+-12=-18
    ya da
    12/a<-3
    a<-4
    12'yi bölmesi için -6 ve -12 olur toplamları -18

    4)87!/18x ifadesini doğal sayı yapan kaçfarklı x doğal sayı değeri vardır?(cvp:22)

    18=2.3² olduğundan biz 87!'de 2'yi her türlü buluruz 3² bakacağız.Ama onun için 3'e böleceğiz klasik bölmeyi yaparsak

    87/3=29
    29/3=9(tam kısmı bize gerekir kalan önemsizdir)
    9/3=3
    3/3=1
    29+9+3+1=42 yani 42 tane 3 çarpanı varmış ama bize 3² lazımdı yani 21 tane 3² bulunuyormuş
    yani 21 olursa sayı tam olarak bulunur 21 olursa bölünüyorsa 20 olursa da bölünür 19 olursa da ... 0 olursa
    0,1,2,3,....,21 toplam
    21-0+1=22 tane sayı değeri alabilir.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    [QUOTE=arcsinx;146314]3)(a-3)!=(7-b)!
    eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)

    Çözüm:
    İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
    a≥3 ve b≤7.
    (a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
    * (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
    * (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
    * (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
    Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30

    kafama takılan bir şey var soruda a+b toplamının alabileceğifarklı değerlerin toplamını soruyo biz hep 10 bulduk ve onları topladık bide neden (a-3)=(7-b)=2 felan olmuyo da sadece 1ve 0 oluyo?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı kbr34'den alıntı Mesajı göster
    3)(a-3)!=(7-b)!
    eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayıları için a+b toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:30)

    Çözüm:
    İlk olarak a-3≥0 ve 7-b≥0
    a≥3 ve b≤7.
    (a-3)!=(7-b)! olduğuna göre ya (a-3)=(7-b)=0 yada (a-3)=(7-b)=1 veyahut (a-3)=(7-b)
    * (a-3)=(7-b)=0 ise a=3 b=7 a+b=3+7=10
    * (a-3)=(7-b)=1 ise a=4 b=6 a+b=4+6=10
    * (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor.
    Alacağı değerler toplamı 10+10+10=30

    kafama takılan bir şey var soruda a+b toplamının alabileceğifarklı değerlerin toplamını soruyo biz hep 10 bulduk ve onları topladık bide neden (a-3)=(7-b)=2 felan olmuyo da sadece 1ve 0 oluyo?
    şurada hata var zaten (a-3)=(7-b) ise a+b=10 oluyor denmiş çözüde tek tek 2 olursa 3 olursa diye incelemeyeceğiz soruda a+b nin alacağı farklı değerler soruluyor.

    biz ek olarak
    0!=1!=1 i kullanacağız.
    (a-3)!=(7-b)!
    a=4 ise b=6 veya 7 dir.
    a+b=10
    a+b=11

    b=6 ise a=4 veya a=3 tür.
    a+b=10
    a+b=9

    10+11+9=30
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları