1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    ardışık sayılar

    kafama garip bir soru takıldı belki cevabı çok basittir ancak sormadan duramıyacağım
    Ardışık tek sayıların toplamı formülünde son terimi 2n-1 olarak alabiliyoruz da 2n+1 olarak neden alamıyoruz sonuçta 2n+1 de tek sayılar için genel bir ifade değil mi? Son terimi 2n +1 eşitledim terim sayısı da yanlış geldi bunun mantığı nedir? Hep böyle gereksiz şeylere takılıyorum cevabını öğrenmeden de duramıyorum k.bakmayın

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı hzrlk'den alıntı Mesajı göster
    kafama garip bir soru takıldı belki cevabı çok basittir ancak sormadan duramıyacağım
    Ardışık tek sayıların toplamı formülünde son terimi 2n-1 olarak alabiliyoruz da 2n+1 olarak neden alamıyoruz sonuçta 2n+1 de tek sayılar için genel bir ifade değil mi? Son terimi 2n +1 eşitledim terim sayısı da yanlış geldi bunun mantığı nedir? Hep böyle gereksiz şeylere takılıyorum cevabını öğrenmeden de duramıyorum k.bakmayın
    1+3+5+...+(2n-1)=n2 olduğunu biliyoruz bunun yerine ben
    1+3+5+...+(2n+1) olarak almak istiyorum derseniz o halde terim sayınız n değil n+1 olacak böylece
    1+3+5+...+2n+1=(n+1)2 kullanabilirsiniz örneğin
    1+3+...+43 sorusunda 43=2n-1 den n=22 buradan sonuç 222=484
    Eger 43=2n+1 alacaksanız n=21 buradan sonuc bulurken n2 degilde( n+1)2 almanız gerekir
    2n+1 olanda terim sayısı neden n+1 oluyor çünkü
    1+3+5+...+2n+1 yazdığında terim sayısı bulunurken her terime 1 eklesek terim sayısı değişmez
    2+4+6+...+2n+2 buradada her terimi ikiye bölsek terim sayısı degişmez
    1+2+3+...+n+1 demekki terim sayısı n degil n+1 oluyormus

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    1+3+5+...+(2n-1)=n2 olduğunu biliyoruz bunun yerine ben
    1+3+5+...+(2n+1) olarak almak istiyorum derseniz o halde terim sayınız n değil n+1 olacak böylece
    1+3+5+...+2n+1=(n+1)2 kullanabilirsiniz örneğin
    1+3+...+43 sorusunda 43=2n-1 den n=22 buradan sonuç 222=484
    Eger 43=2n+1 alacaksanız n=21 buradan sonuc bulurken n2 degilde( n+1)2 almanız gerekir
    2n+1 olanda terim sayısı neden n+1 oluyor çünkü
    1+3+5+...+2n+1 yazdığında terim sayısı bulunurken her terime 1 eklesek terim sayısı değişmez
    2+4+6+...+2n+2 buradada her terimi ikiye bölsek terim sayısı degişmez
    1+2+3+...+n+1 demekki terim sayısı n degil n+1 oluyormus
    teşekkür ederim hocam böyle sorularla meşgul ediyorum sizi kusura bakmayın


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Ardışık Sayılar
    sadecebiri bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Oca 2015, 16:35
  2. Ardışık sayılar
    caylakmatci bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ara 2013, 22:17
  3. ardışık sayılar
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Kas 2012, 00:29
  4. Ardışık Sayılar
    Furkan61 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Haz 2012, 05:16
  5. Ardışık Sayılar
    eLc. bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Mar 2012, 03:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları