1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Türev

    1)f(x)=x³−3x+8 fonksiyonunun [-1, 2] aralığında alabileceği en küçük değer a, en büyük değer b ise b−a kaçtır?

    A)16 B)10 C)6 D)4 E)2

    2)f: (-1, 4] den R ye, f(x)=2x³−6x²+3 fonksiyonunun en büyük değeri ile en küçük değerini bulunuz ve f((-1, 4]) görüntü kümesini yazınız


    3) f(x)=(x+2)³+3x²−3x-1 fonksiyonunun dönüm noktasındaki teğetinin denklemini yazınız

    4)



    5)


  2. #2
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soruda D için
    fonksiyonun ikinci türevi 0'dan küçük ise fonksiyon konkavdır, b de konkav aralıkta olduğu için seçenek doğrudur.

  3. #3
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda
    I- Belirtilen aralıkta fonksiyonun ekstremum noktası var. D
    II- İkinci türevin 0 olması için o nokta dönüm noktası olmalı. Ama -1 noktasında bir dönüm yok, konveksliğe devam. Y
    III- Belirtilen aralıkta fonksiyon artan ve türevi hep 0'dan büyük. D
    IV- Bu öncül aralıktaki her x için yargı belirtiyor. Fonksiyonun -4'ten yerel maksimum noktasına kadar türevi 0'dan büyük, yerel maksimum noktasından -1'e kadar ise türevi 0'dan küçük. Bize her zaman küçük demiş. Y
    V- -4 noktasında yerel minimum yok. Y
    II, IV ve V yanlış. 3 tanesi yanlıştır.

  4. #4
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1
    Fonksiyon yerel maksimum ve minimum değerlerini ekstremum noktalarında alır. Ancak fonksiyonun alabildiği en büyük ve en küçük değer için uç noktaları da kontrol etmek gerekir. Uç noktalara bakalım
    x=-1 için y=10
    x=2 için y=10
    Şimdi ekstremum noktalarının apsislerini bulup fonksiyonda yerine yazarak ekstremum değerlerini bulalım.
    f'(x)=3x²-3=0
    x=1 için y=6
    x=-1 için değeri 10 bulmuştuk. Fonksiyonun bir uç noktası aynı zamanda (devam etseymiş) ekstremum noktasıymış. Ancak -1'de kesildiği için -1 ekstremum noktası değil.
    En büyük değer b=10
    En küçük değer a=6
    b-a=4

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    1
    Fonksiyon yerel maksimum ve minimum değerlerini ekstremum noktalarında alır. Ancak fonksiyonun alabildiği en büyük ve en küçük değer için uç noktaları da kontrol etmek gerekir. Uç noktalara bakalım
    x=-1 için y=10
    x=2 için y=10
    Şimdi ekstremum noktalarının apsislerini bulup fonksiyonda yerine yazarak ekstremum değerlerini bulalım.
    f'(x)=3x²-3=0
    x=1 için y=6
    x=-1 için değeri 10 bulmuştuk. Fonksiyonun bir uç noktası aynı zamanda (devam etseymiş) ekstremum noktasıymış. Ancak -1'de kesildiği için -1 ekstremum noktası değil.
    En büyük değer b=10
    En küçük değer a=6
    b-a=4
    çok çook teşekkür ediyorum

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    2 ve 3. Sorular icin yorumunuz var mi acaba

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3. f(x)=x³+6x²+12x+8+3x²-3x-1=x³+9x²+9x+7
    f'(x)=3x²+18x+9
    f''(x)=6x+18 ....f''(x)=0 için x=-3 tür.x=-3, f(-3)=-1+27+9-1=34
    Dönüm noktasının yeri (-3,34) olur..
    Bu noktadan geçen teğetin eğimi,f'(-3)=27-54+9=-18 dir.
    Dönüm noktasından geçen teğetin denklemi ise y-(34)=-18(x-(-3) olur.
    y-34=-18x-54 y=-18x-20 olur..

    Yanlış mı ?İşlemleri kontrol etmedim..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplari yazmiyo tesekkur ediyorum


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 05:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 15:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 02:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 17:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 20:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları