1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    ardışık sayılar

    K=2.3+3.4+4.5+......+20.21 ifadesinin her bir terimi n ikinci çarpanı 1 artırılırsa elde edilen sayının K cinsinden ifadesi nedir? cevabı:209+K




    1 den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı A, 4 den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı B ve A+B =300 ise A aşağıdakilerden hangisi olur? cevabı :153






    6+7+8+........+40=x
    12+13+14+......44=y olduğuna göre y nin x türünden eşiti nedir? cevabı:x+119


    x,y ve z birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlardır.Buna göre x,y,zrakamları kullanılarak yazılabilecek tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı nedir? cevabı 231


    1/x!+1/y!=1/z! olduğuna göre x+y+z toplamı kaç farklı değer alır?cevabı:2

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    K=2.3+3.4+...+20.21
    X=2.(3+1)+3.(4+1)+...+20.(21+1)=2.3+2+3.4+3+4.5+4+...+20.21+20=K+2+3+4+...+20=K+(20.21/2)-1=K+209

    2.
    A=B+1+2+3=B+6 olduğundan,
    A+B=B+6+B=300 verildiğinden
    B=147 ve A=153 bulunur

    3.
    (6+7+8+9+10+11)+12+...+39+40+(00+00+00+00)=x
    (0+0+0+0+00+00)+12+...+39+40+(41+42+43+44)=y
    → x-51=y-170 → y=x+119

    4.
    bu soru arızalı (ya da en azından cevap arızalı) gözden geçirip tekrar yazarsanız cevaplamaya çalışırız.

    5.
    genelliği bozmadan x>=y>=z kabul edebiliriz
    denklemi z! ile çarparsak
    1/[x.(x-1)....(z+1)]+1/[y.(y-1)...(z+1)]=1 elde edilir , paydalar tamsayı olduğuna göre ikisinin de 2 olması gerekir (a ve b tamsayıyken 1/a+1/b=1 ise a=b=2 olduğunu görünür olduğundan ispatlamadan yazdık)
    buradan 1/x.(x-1)..=1/2 → x=2 bulunur , benzer şekilde y=2 bulunur
    buradan z=0 veya 1 bulunur
    toplamda da 2 farklı değer alınmış olur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim 4. soru bu şekilde sorulmuş cevabınıda kontrol ettim doğru yazmışım.verdiğiniz bilgiler için tekrar teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Ardışık Sayılar
    sadecebiri bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Oca 2015, 16:35
  2. Ardışık sayılar
    caylakmatci bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ara 2013, 22:17
  3. ardışık sayılar
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Kas 2012, 00:29
  4. Ardışık Sayılar
    Furkan61 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Haz 2012, 05:16
  5. Ardışık Sayılar
    eLc. bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Mar 2012, 03:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları