1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    bölme bölünebilme

    1)üç basamaklı ABC sayısı iki basamaklı BC sayısının 9 katının 44 fazlasıdır. buna göre BC ikki basamaklı sayısı nedir? cevap 57
    2)8a4b dört basamaklı bir sayıdır. bu sayının 12 ile bölümünden kalan 5 tir. buna göre a+b nin en büyük değeri kaçtır? cevap 16
    3)rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı olan beş basamaklı 9a68b sayısının 9 ile bölümünden kaln3, aynı sayının 5 ile bölümünden kalan 2 dir.buna göre a-b kaçtır? cevap 3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.1
    ABC = 9.BC + 44
    100.A + BC = 9.BC + 44
    100.A = 8.BC + 44
    8.BC + 44 sayısının 100'ün katı olması için; 8.BC sayısının k∈Z olmak üzere; "56 + 100.k" formatında olması gerekir. 8.BC sayısı aynı zamanda 8'in de katı olduğundan; 56 + 100.k da 8'in katı olmalıdır. 56 zaten 8'e bölünür. O halde 100.k' nın da 8'e bölünmesi gerekir. Bunun için k'nın çift olması gerekir. Ayrıca k=0 olamaz; çünkü BC soruya göre iki basamaklıymış. O halde 8.BC' nin alabileceği değerler;
    8.BC = 256
    8.BC = 456
    8.BC = 656
    BC'nin alabileceği değerler;
    A=3 için; BC = 32
    A=5 için; BC = 57
    A=7 için; BC = 82

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.2
    12 sayısını aralarında asal çarpanlarına ayırırsak; bunlar 3 ve 4 olacaktır. 8a4b sayısının 12'ye bölümünden kalan 5 ise;
    8a4b = 12.k + 5 olur.
    8a4b = 4.(3k+1) + 1
    8a4b = 3.(4k+1) + 2
    O halde bu sayının 4'e bölümünden kalan 1; 3'e bölümünde kalan 2'dir.
    3'e bölünebilme kuralından yararlanırsak;
    12+a+b≡2 (mod 3) olmalı.
    a+b≡2 (mod 3) olur.
    a+b=2,5,8,11,14,17 olabilir. (20 ve daha fazlası olamaz; çünkü iki rakamın toplamı en fazla 18 olur.)
    En büyük değeri 17 olur. Ortada 4'e bölünme kuralına engel bir durum da yoktur zaten. a=8, b=9 için bir mahsur yoktur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    9a68b sayısının 5'e bölümünden kalan 2 olduğuna göre b=2 veya b=7' dir.
    b=2 ise;
    9a682 sayısının 9'a bölümünden kalan 3 ise; a=5 olur.
    b=7 ise;
    9a687 sayısının 9'a bölümünden kalan 3 ise; a=0 veya a=9 olur. Ancak soruda sayının rakamlarının "sıfırdan ve birbirinden farklı olduğu" söylenmiş.
    O halde a=5 ve b=2 olur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölme Bölünebilme
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 14:26
  2. Bölme Bölünebilme
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Tem 2013, 16:37
  3. Bölme ve Bölünebilme
    forrest bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 21:15
  4. Bölme-Bölünebilme
    eXCeLLeNCe bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 12 Haz 2013, 15:37
  5. bölme, bölünebilme
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 16 Kas 2011, 13:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları