[yellowboy]

1) (x-2).P(x) = 2x² - a old. Gore P(x-1) polinomunun (x+1) ile bolumunden kalan kactir?(0)


2)P(x).P(2x) =2x² + 3x + 1 old gore P(x) polinomu kactir?( x + 1)


3) P(x) ax³ + bx² + cx + d polinomunun iki katli bir koku x = 1 old gorr d kactir?(2a + b)

4) P(x) ve Q(x) polinomlarinin x + 3 ile bolumunden kalanlar sirasiyla-2 ve 5 tir.
t sifirdan farkli olmak uzere, t nin hangi degeri icin t²P(x) + Q(x) polinomu x + 3 ile tam bolunebilir?(5)

5)P(x) polinomunun (x+2).(x-3) ile bolumunden kalan 2x old gore P²(x) polinomunun x - 3 ile bolumunden kalan kactir?(36)

[svsmumcu26]

C-1
x=2 için 0=8-a , a=8 bulunur.
(x-2).P(x)=2(x²-4)
P(x)=2.(x+2) şekline gelecektir.
P(-2)=2.0 = 0

[svsmumcu26]

C-2
P(x) polinomu mx+n şeklindedir.
P(2x)=2mx+n
(mx+n).(2mx+n)=2m²x+mxn+2mxn+n²=2x²+3x+1
2m²x+3mnx+n²=2x²+3x+1
m=1 , n=1 olacaktır.
P(x)=x+1

[svsmumcu26]

C-3
Türev biliyor musunuz bilmiyorum ama bu soru türevden çok rahat yapılır.
P(-1)=P'(-1)=0 diyeceksiniz.

[svsmumcu26]

C-4
Bu soruyu ezberledim artık o kadar çok soruyorlar ki,
P(-3)=-2 , Q(-3)=5 olur.
t²P(-3)+Q(-3)=0 olacakmış.
-2t²+5=0
-2t²=-5
t²=5/2 olur.
Cevapta bir hata var sanırım.

[Calculus]

5)P(x) polinomunun (x+2).(x-3) ile bolumunden kalan 2x old gore P^2(x) polinomunun x - 3 ile bolumunden kalan kactir?(36)

x+2=0 x=-2 p(-2)=2.-2
x-3=0 x=3 p(3) =2.3
p(3)^2=6^2 =36

[svsmumcu26]

C-5

P(x)=(x+2).(x-3).Q(x)+2x şeklinde yazalım.
Her tarafın karesini alalım,
P²(x)'in kalanı 4x² olacaktır.
P²(3)=4.9=36

[yellowboy]

Oncelikle iyi bayramlar.Cozumler icin tesekkurler