[mürşde]

1)4 tabanında rakamları farklı en büyük doğal sayının 10 tabanındaki değeri kaçtır?
A)180 B)196 C)216 D220 E)228
2)E=14 F=15 M=22 olmak üzere 32 tabanındaki (34FEM1)₃₂ sayısı 2 tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı olur?

[duygu95]

c-1

(3210)₄=>0+4+32+192=228

C-2


32=2⁵ olarak yazalım

1+M.2⁵+E.2¹⁰+F.2¹⁵+2².2²⁰+3.2²⁵

burada gidiş yolunu şöyle tahmin ediyorum 2 tabanına çevirirken bu sayıyı hep 2 ye böleriz 2 çarpanı kalmassa basamakları sayarız diye düşünüyorum

[mürşde]

burda sayının kaç basamaklı olcağnı yazmamış neden 4 basamaklı alıyoruz.Ne çok soru soruyorum bende

[duygu95]

rakamları farklı olarak yazabileceğimiz tek o vardır rakamları aynı olsa daha çok olabilirdi kullanacağımız sadece 4 sayı var ondan

[mürşde]

anladım

[MatematikciFM]

2. soru 26 basamaklı galiba.

[mürşde]

hocam cewap 27 yazıyo ama...

[MatematikciFM]

32=2⁵ olarak yazalım

1+M.2⁵+E.2¹⁰+F.2¹⁵+2².2²⁰+3.2²⁵

Duygunun yazdığının üzerinden anlatayım.
En büyük ifade 3.2²⁵ olduğundan
3.2²⁵=2.2²⁵+2²⁵=2²⁶+2²⁵

26 kuvvetin her biri bir basamak, ayrıca 2⁰ dan da bir basamak gelecek. Toplam 27 basamak.

[mürşde]

teşekkürler anladım.Hocam eğer burdaki ifade 5.2²⁵ olsaydı o zamanda 2².2²⁵+2²⁵diye mi yazardık?

[MatematikciFM]

Aynen öyle canım. Yalnız bu soruda biraz sakınca var. Alttaki basamaklardan 27 nin üzerine çıkaran var mı diye de bakmak lazım gibi geliyor bana. Her zaman değil ama bazen alttaki basamakta, basamak yükselten bir değerin olması mümkün oluyor galiba.