[yellowboy]

1

2-

a

1+

1

x-2

=?

kesrini tanımsız yapan x değerlerinin toplamı 3 olduğuna göre a kaçtır? (1)



2) (1+ 1/2) . (2 + 2/3). (3 + 3/4)......(n-1 + n-1/n ) = 21!/2n


olduğuna göre n kaçtır? (20)



3) a,b ve c birer pozitif reel sayı olmak üzere

(2/7)ab = (11/13)bc = (27/29)ac

olduğuna göre a,b,c arasındaki bağıntı nedir? (c<a<b)

[Furkan61]

1)




Paydadaki ifadeleri 0 yapan x değerlerini bulmalı.

Kırmızı kutu için;

x-2=0
x₁=2


Büyük mavi kutunu sıfır çıkması için; küçük mavi kutu -1 olmalıdır. O halde;

x-2=-1
x₂=1


İlk iki durum için bulduk. Bir de üçüncü durum var. Ama hemen a yı bulmak zor. 2 bilinmeyen var. Soru diyor ki x in tanımsız yapan değerleri toplamı 3. Biz üç durumdan ilk ikisini bulduk. O halde 3. yü

2+1+x₃=3
x₃=0

x=0 için küçük yeşil kutu 2 olmalı ki payda 0 olsun.

a=1 bulunur.

[sentetikgeo]

2)
n-1 + n-1/n=(n+1)(n-1)/n 'dir.

Yani, verilen çarpım (1.3).(2.4)(3.5)...((n-1)(n+1))/2.3....n olur.

Payda ile paydaki çarpanların birinci çarpanları sadeleşir aşağıda n kalır.

3.4.5....(n+1)/n=21!/2n

Ya da

3.4.5....(n+1)=21!/2

Ya da

2.3.4...(n+1)=21!

Ya da

(n+1)!=21! => n+1=21 => n=20

[yellowboy]

sağolasınız. Son soruyu çözebilen yokmu yav?