1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    ağustos gelmez bir türlü sorularım türlü türlü

    1
    [(x²+3x-4)/x]-[(6x)/(x²+3x-4)]=5 denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır? (-6)

    2



    3



    4
    log2 tabanında (2x-1)=m eşitliğini gerçekleyen x bir çift tam sayı, m bir doğal sayıdır. Kaç farklı m sayısı yazılır? (5)

    5
    z1=3cis170
    z2=3cis50 ise |z1+z2|=? (3)

    6
    o
    d d
    t t t
    ü ü ü ü (boşlukları yutmuş ama paskal üçgeni gibi olmalıydı, anladınız sizler.)

    yukarıdaki harf tepesinden (o-dan) başlayarak aşağı ve sağa-sola hareket ederek ODTÜ yazılacaktır. Kaç farklı rota belirlenebilir? (8)

    7
    sinx=x/6pi denkleminin (0,∞) aralığında kaç kökü vadır? (5)

    8
    881 882
    883 884 matrisinin determinantı kaçtır? (-2) (+2 olmaz mıydı?)


    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) Payda eşitleyip düzenleyelim:

    (x²+3x-4)2-5x(x²+3x-4)-6x²=0

    çarpanlarına ayıralım: (Daha iyi görmek için x²+3x-4 = y diyebilirsiniz)

    (x²+3x-4-6x)(x²+3x-4+x)=0
    (x²-3x-4)(x²+4x-4)=0

    buradaki iki çarpandan da gelen kökler reel olacaktır. x²-3x-4=0 ifadesinden gelen kökler toplamı 3, x²+4x-4=0 ifadesinden gelen kökler toplamı -4 tür. Yani cevap -1 olmalı. Cevabınızı kontrol edin lütfen.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    -6 demiş hocam, hatalıdır o halde.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2


  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) 2x-1=2m olur yalnız burda 2x-1 her türlü tek bir sayıdır oysa ki 2m in 0 haricindeki bütün doğal sayı üsleri çifttir böyle olursa x tam sayı olmaz ve çift olup olmadığını anlayamayız

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soruda tuhaflık var x çift tamsayı ise 2x-1=tek sayı o zaman 2^m her zaman çift olduğu için m=0 için tek değer olur

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3)


  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    8) 881 yerine a yazınca determinantı a(a+3)-(a+1)(a+2) = -2 olarak bulursunuz.

    7) Dün buna benzer bir soru sorulmuştu. Tasvip etmediğim soru türlerinden ama bugün biraz farklı bir cevap yazayım:

    y=x/6pi doğrusunun eğimi 1/6pi dir. Bu doğruya d doğrusu diyelim.
    Biz y=sinx fonsksiyonun yerel maksimum noktlarını düşünelim:

    x=pi/2 için sinx = 1 dir. (pi/2, 1) noktasından ve orijinden geçen doğruyu düşünelim. Bu doğrunun eğimi 2/pi dir. Bu doğruya a1 doğrusu diyelim.

    1/6pi < 2/pi olduğu için birinci bölgede a1 doğrusu d doğrusunun üstündedir.

    Amacımız d doğrusunu arasına alacak iki doğru bulmak. Tabii ki bu iki doğrunun her biri sinx fonksiyonun yerel maksimum noktalaarından birinden ve orijinden geçmeli.

    x=5pi/2 için sinx = 1 dir. (5pi/2, 1) noktasından ve orijinden geçen doğruyu düşünelim. Bu doğrunun eğimi 2/5pi dir. Bu doğruya a2 doğrusu diyelim.

    1/6pi < 2/5pi olduğu için birinci bölgede a2 doğrusu d doğrusunun üstündedir.

    Benzer şekilde devam edersek sırasıyla 3. ve 4. tepe noktalarını orijinle birleştiren doğrular d doğrusunu aralarına alacaktır. Her iki tepe noktası arasında d doğrusu y=sinx eğrisini iki defa keseceğinden toplamda 5 kesişim noktası, yani 5 pozitif kök, olur.



 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bu soruyu başka türlü kimse çözemez
    Majestic9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Haz 2013, 22:30
  2. Bu soruyu bi türlü çözemedim
    AtaknS bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 22 Ağu 2012, 22:15
  3. bir türlü çözemediğim denklem sorusu
    rhl_184 bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 22 Haz 2012, 13:34
  4. [Ziyaretçi] Bir türlü çözemediğim bir limit sorusu:
    Serhat Soyer bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 16 May 2012, 15:13
  5. bir türlü yapamadım
    harunsword bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 14 May 2011, 02:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları