1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    vektör ve konik

    1


    2
    x²-y²-2x-4y-3=0 denklemiyle verilen eğri hangisidir? (paralel iki doğru)

    doğru denklemleri y=x-3 ve y=-x-1 çıkıyor, nasıl paralel olabilir?

    3
    y²=16x ve x²=24y olan parabollerin doğruştman doğruları ile eksenleri arasında kalan bölgenin çevresi kaç birimdir? (20)

    4
    F(4,0) noktasına uzaklığı, x=-4 doğrusuna uzaklığına eşit olan noktaların denklemi nedir?
    (y²=16x)

    5
    (x²/6)-(y²/4)=1 hiperbolünün x+2y+4=0 doğrusuna dik teğetlerden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (y=2x+2√5)


    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) d noktasından bc ye bir dikme inelim ve dikme ayağı e noktası olsun. |de|=3 olacağı açıktır. (|ad|=|dc|=|hc| olduğuna dikkat ediniz)

    ha.(bc+cd)=ha.(bc+ce+ed)=ha.bc+ha.ce+ha.ed

    ha ile bc dik olduğuna göre ha.bc=0,
    ha ile ce dik olduğuna göre ha.ce=0,
    ha ile ed paralel (hatta aynı yönlü) olduğuna göre ha.ed=|ha|.|ed|=6.3=18

    2) çözümünüz doğru. cevap olarak paralel iki doğru yerine dik iki doğru olmalı. (bunun literatürdeki adı "dejenere hiperbol" dür.)

    3) y²=16x parabölünün doğrultman doğrusu x=-4 tür. x²=24y parabolünün doğrultman vektörü y=-6 dır. Bu iki doğrusunun eksenlerler sınırladığı bölde kenar uzunlukları 4 ve 6 br olan dikdörtgendir ve bunun çevresi 20 br dir.

    4) Bir (x,y) noktasının F(4,0) noktasına olan uzaklığı √(x-4)²+y² dir. Aynı noktanın x=-4 doğrusuna uzaklığı |x+4| tür. Bu iki uzaklık eşit ise (x-4)²+y²=(x+4)² ve buradan y²=16x bulunur.

    NOT: Aslında burada istenen odak noktası F(4,0) ve doğrultman doğrusu x=-4 olan parabolün denklemidir.

    5) x+2y+4=0 doğrusuna dik doğru denklemi y=2x+b şeklindedir. Bu doğru hiperböle teğet ise hiperböl denkleminde y yerine 2x+b yazınca elde edeceğimiz x türünden ikinci dereceden denklemin diskriminantı 0 olmalıdır.

    Bunu yapınca b=2√5 veya b=-2√5 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı mathematics21'den alıntı Mesajı göster
    1) d noktasından bc ye bir dikme inelim ve dikme ayağı e noktası olsun. |de|=3 olacağı açıktır. (|ad|=|dc|=|hc| olduğuna dikkat ediniz)

    ha.(bc+cd)=ha.(bc+ce+ed)=ha.bc+ha.ce+ha.ed

    ha ile bc dik olduğuna göre ha.bc=0,
    ha ile ce dik olduğuna göre ha.ce=0,
    ha ile ed paralel (hatta aynı yönlü) olduğuna göre ha.ed=|ha|.|ed|=6.3=18

    2) çözümünüz doğru. cevap olarak paralel iki doğru yerine dik iki doğru olmalı. (bunun literatürdeki adı "dejenere hiperbol" dür.)

    3) y²=16x parabölünün doğrultman doğrusu x=-4 tür. x²=24y parabolünün doğrultman vektörü y=-6 dır. Bu iki doğrusunun eksenlerler sınırladığı bölde kenar uzunlukları 4 ve 6 br olan dikdörtgendir ve bunun çevresi 20 br dir.

    4) Bir (x,y) noktasının F(4,0) noktasına olan uzaklığı √(x-4)²+y² dir. Aynı noktanın x=-4 doğrusuna uzaklığı |x+4| tür. Bu iki uzaklık eşit ise (x-4)²+y²=(x+4)² ve buradan y²=16x bulunur.

    NOT: Aslında burada istenen odak noktası F(4,0) ve doğrultman doğrusu x=-4 olan parabolün denklemidir.

    5) x+2y+4=0 doğrusuna dik doğru denklemi y=2x+b şeklindedir. Bu doğru hiperböle teğet ise hiperböl denkleminde y yerine 2x+b yazınca elde edeceğimiz x türünden ikinci dereceden denklemin diskriminantı 0 olmalıdır.

    Bunu yapınca b=2√5 veya b=-2√5 bulunur.
    Hocam çok teşekkür ederim
    Sizleri çok seviyorum ♥

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. konik
    gizeeemm bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 21 May 2014, 14:50
  2. konik, vektör, çember- analitiği
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 04 May 2013, 17:56
  3. konik-parabol
    bfmv bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 11 Haz 2012, 13:57
  4. vektör
    nightmare bu konuyu Lise Dersleri forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 28 May 2012, 12:18
  5. Vektörler, Vektör Nedir, Vektör Normu, Birim Vektör
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 22 Şub 2011, 02:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları