1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    tebessüm Ygs soruları

    1) x ve y pozitif tam sayılardır.

    y=10x/x-10 olduğuna göre, y'nin en büyük değeri için x+y toplamı kaçtır ?


    2) a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
    a.b=9(b-a)
    ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

    3) a ile b pozitif tam sayılar ve
    a/3+b=9
    olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?


    İlgilenen kişilere şimdiden teşekkür ederim. Çözümü açık bir şekilde anlatırsa sevinirim.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    y=10x/(x-10)
    xy-10y=10x
    xy-10y-10x=0
    yx-10y-10x+100=100
    y(x-10)-10(x-10)=100
    (y-10).(x-10)=100
    x ve y pozitif tamsayılar ise y-10 maksimum 100 olur. Bu durumda y de maksimum değerini alır. y=110 ve x=11 olur. x+y=121 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    ab=9b-9a
    ab-9b+9a=0
    b(a-9)+9(a-9)=81
    (b+9).(a-9)=81
    a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3. sorunuz; a/(b+3) şeklinde mi, yoksa (a/3)+b şeklinde mi?
    Tabii ki soru bu şekilde yazılırsa 2. yazım anlaşılır. Çünkü bölmenin önceliği vardır. Ancak bazen böyle sıkıntılarla karşılaşabiliyoruz. 1. soruda zaten anlaşılıyordu nasıl olduğu.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    ab=9b-9a
    ab-9b+9a=0
    b(a-9)+9(a-9)=81
    (b+9).(a-9)=81
    a ile b pozitif tamsayılar olduklarından; (a-9) sayısı 1,9,81 değerlerini alabilir. O halde a da 10,18,90 değerlerini alabilir.
    a'nın alabilecegi eğerler toplamı şık olarak doğru seçenek : 14
    sizin yaptığınızda toplam değer 10+18+90=118 olmazmı

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Biraz dikkatli olmam gerekiyormuş.
    En son (b+9).(a-9)=81 demiştim. a ile b'nin pozitif tamsayılar olduğu verilmiş. O halde;
    b+9=81, a-9=1 olabilir. a=10 olur.
    b+9=9, a-9=9 olabilir. Ancak bu durumda da b pozitif olmaz.
    b+9=1, a-9=81 olabilir. Ancak bu durumda b pozitif olmaz.
    Bu durumda a sadece 10 değerini alabilir diye düşünüyorum.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    ab-9b+9a=0
    b(a-9)+9(a-9)=81
    asıl dikkatli olunacak kısım 2. satırda burada 1.satırdan 2. satıra geçişte hata var sağ taraf 81 değil -81 olur bu şekilde çözüm yapılacaksa
    şöylede yapabiliriz
    ab=9b-9a
    ab+9a=9b
    a(b+9)=9b
    a=9b/(b+9)
    sağ tarafı şöyle yazarsak

    a=9 - [(81)/(b+9)]
    köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
    toplamdada 6+8=14

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    asıl dikkatli olunacak kısım 2. satırda burada 1.satırdan 2. satıra geçişte hata var sağ taraf 81 değil -81 olur bu şekilde çözüm yapılacaksa
    şöylede yapabiliriz
    ab=9b-9a
    ab+9a=9b
    a(b+9)=9b
    a=9b/(b+9)
    sağ tarafı şöyle yazarsak

    a=9 - [(81)/(b+9)]
    köşeli parantezde b yerine ancak 18 yada72 gelir buradanda a=6 yada a=8 olur
    toplamdada 6+8=14
    Anladım Tesekkür ederim
    Yalnız bu a=9 - [(81)/(b+9)] yani 81 kısmını anlamadım


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel Kavramlar Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 25 Haz 2013, 14:52
  2. Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Haz 2013, 20:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları