1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    İntegral

    ∫(dx/(9-x²)

    u=9-x²
    du=-2x.dx
    dx=du/-2x

    ∫(du/-2x).(u)
    ∫ln|9-x²]/-2x

    buradan sonra, devamını getiremedim. Cevabı:
    (1/6).ln|(3+x|/|3-x| +c
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    [COLOR="black"]
    u=9-x²
    du=-2x.dx
    dx=du/-2x
    Buradaki çözüm şekliniz yanlış. Öncelikle ifadeyi basit kesirlerine ayırmalısınız.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3-x ve 3+x mi? sonra ne yapmalıyım ki
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    1/(9-x²)=A/(3-x)+B/(3+x) şeklinde yazalım:
    1=A(3+x)+B(3-x) olur.
    Buradan 3A+3B=1, (B-A)x=0 olduğunu buluruz.
    B-A=0 ise B=A'dır.
    3A+3B=1 ise ve B=A ise 6A=1, 1/6=A=B olur.
    Bundan sonra integrand, (1/6)(1/(3-x))+(1/6)(1/(3+x)) şeklinde olur.
    x'e göre integral alırsak; (-1/6)ln|3-x|+(1/6)ln|3+x|+c buluruz. İfadeyi düzenlersek;
    (1/6)[ln|3+x|-ln|3-x|]=(1/6)[ln|(3+x)/(3-x)]+c olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1
    9-x²



    kesrini basit kesirlerine ayıralım:


    1
    9-x²
    =
    1
    6
    (
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    Bu durumda integralimizi rahatça alabiliriz:


    dx
    9-x²
    =
    1
    6
    ∫(
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    1
    6
    dx
    3-x
    +
    1
    6
    dx
    3+x



    Şimdi bu integrallerde ayrı ayrı 3-x=u ve 3+x=v gibi değişimler yaparsanız; aşağıdaki hale gelir:


    -
    1
    6
    ln|3-x|+
    1
    6
    ln|3+x|



    1
    6
    ln
    |3+x|
    |3-x|
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı kcancelik'den alıntı Mesajı göster
    1/(9-x²)=A/(3-x)+B/(3+x) şeklinde yazalım:
    1=A(3+x)+B(3-x) olur.
    Buradan 3A+3B=1, (B-A)x=0 olduğunu buluruz.
    B-A=0 ise B=A'dır.
    3A+3B=1 ise ve B=A ise 6A=1, 1/6=A=B olur.
    Bundan sonra integrand, (1/6)(1/(3-x))+(1/6)(1/(3+x)) şeklinde olur.
    x'e göre integral alırsak; (-1/6)ln|3-x|+(1/6)ln|3+x|+c buluruz. İfadeyi düzenlersek;
    (1/6)[ln|3+x|-ln|3-x|]=(1/6)[ln|(3+x)/(3-x)]+c olur.
    İyi günler.
    çok teşekkür ederim Kadir
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Hasan_07'den alıntı Mesajı göster
    1
    9-x²



    kesrini basit kesirlerine ayıralım:


    1
    9-x²
    =
    1
    6
    (
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    Bu durumda integralimizi rahatça alabiliriz:


    dx
    9-x²
    =
    1
    6
    ∫(
    1
    3-x
    +
    1
    3+x
    )



    1
    6
    dx
    3-x
    +
    1
    6
    dx
    3+x



    Şimdi bu integrallerde ayrı ayrı 3-x=u ve 3+x=v gibi değişimler yaparsanız; aşağıdaki hale gelir:


    -
    1
    6
    ln|3-x|+
    1
    6
    ln|3+x|



    1
    6
    ln
    |3+x|
    |3-x|

    Size de tekrar teşekkür ederim.
    Sizleri çok seviyorum ♥


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 16:09
  2. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Haz 2013, 21:12
  3. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 13:52
  4. İntegral
    Cem1971 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Tem 2012, 21:05
  5. integral
    esra erden bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Haz 2012, 13:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları