1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Bölme


    a,b,c pozitif tam sayı olmak üzere yukarıdaki bölme işleminde a nın alabileceği değerler toplamı b sayısının 40 katıdır. Buna göre b kaçtır?

    cevap 9

    2.soru

    88-8 işleminin 2 tabanındaki yazılışının rakamları toplamı onluk sistemde kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ..................................
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a=b.c+c
    a=c(b+1)
    c<b

    .
    .
    a=40b



    .
    .
    a=40k => b=k olmalı.



    k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
    k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
    k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)

    Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.

    n
    k=2
    (k+1)
    (k-1).k
    2



    k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.

    n
    k=9
    (9+1)
    (9-1).9
    2
    ]
    =360



    360=40k
    k=9

    k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
    ...

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C:1
    Bölmenin sağlamasını yapalım.
    a=bc+c
    a=c.(b+1)
    c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
    O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
    O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
    (b-1).b.(b+1)=80.b olur.
    b≠0 olduğundan;
    b²-1=80
    b²=81
    b=9

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Bir sayıyı 2 tabanında yazmak istiyorsak; 2'nin kuvveti şeklinde yazmalıyız. O halde 88-8 ifadesini 224-2³ şeklinde yazarız.
    224=(100000000000000000000000)₂(Saymaya üşenenler için: 24 tane sıfır var. )
    2³=(1000)₂
    İkilik tabandaki bu iki sayıyı birbirinden çıkarırsak; (11111111111111111000)₂ olur. Rakamları toplamı 21 olur. (10 tabanında)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2) Mat. üslü sayı seni yakmış.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Haklısınız hocam. Ne zaman üslü sayı sorusu çözsem forumda, mutlaka soruyu yanlış yazıp ona göre çözüyorum. Niye, ben de anlamadım.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Furkan61'den alıntı Mesajı göster
    a=b.c+c
    a=c(b+1)
    c<b

    .
    .
    a=40b



    .
    .
    a=40k => b=k olmalı.



    k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
    k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
    k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)

    Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.

    n
    k=2
    (k+1)
    (k-1).k
    2



    k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.

    n
    k=9
    (9+1)
    (9-1).9
    2
    ]
    =360



    360=40k
    k=9

    k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
    +10
    Alıntı Mat.'den alıntı Mesajı göster
    C:1
    Bölmenin sağlamasını yapalım.
    a=bc+c
    a=c.(b+1)
    c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
    O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
    O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
    (b-1).b.(b+1)=80.b olur.
    b≠0 olduğundan;
    b²-1=80
    b²=81
    b=9

    +10
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ilk soruyu ben de o şekilde çözdüm de çok uzun gibi gelmişti 2 3 dakka gitti kısa yolu vardır belki dedim

    2.soruda çıkarma işlemi yapmak aklıma gelmedi direk çarpım haline gelmeyince bıraktım soruyu

    teşekkürler herkese


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. bölme
    furkan0650 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 21 Tem 2013, 19:57
  2. bölme
    malt bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 11 Eki 2011, 14:46
  3. bölme
    mmrt85 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Mar 2011, 19:07
  4. bölme
    mmrt85 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Mar 2011, 00:49
  5. böLme
    lcccl26 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Mar 2011, 16:45
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları