A={1,2,3}
B={a,b}
kümeleri veriliyor.
Buna göre A'dan B'ye tanımlı bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?
A={1,2,3}
B={a,b}
kümeleri veriliyor.
Buna göre A'dan B'ye tanımlı bağıntılardan kaç tanesi fonksiyon değildir?
C.1
Toplamda 2^3.2 => 2^6 tane bağıntı vardır.
Fonksiyon sayısı = 2^3 => 8 tane
64-8 => 56 tane yani.
https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Bağıntı-Fonksiyon Sayısı Formülleri) Göz atın
Teşekkürler formüller hakkında bir bilgim yoktu doğrusu.
Formülleri bir kenara bırakıp mantığımızla çözelim:
Bağıntı, iki kümenin elemanlarını sıralı ikili şeklinde yazdığımızda oluşturabileceğimiz altküme sayısıdır.
x için 3, y için 2 tane eleman seçebiliriz, yani 6 tane sıralı ikili yazabiliriz. O halde 26=64 tane bağıntı tanımlayabiliriz.¹
Fonksiyon olması için ise her x değeri için yalnız 1 y değeri olmalıdır. 1 için 2, 2 için 2 ve 3 için 2 seçim yapabileceğimizden 8 tane fonksiyon seçebiliriz.²
64-8=56 tanesi fonksiyon değildir.
¹:m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye bağıntı sayısı 2m.n'dir.
²:m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye fonksiyon sayısı nm'dir.
Mantıkla bulduğumuz formüller bunlardı.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Zaten.Alıp küme oluştursanda gayet rahat çözülecek tipten sorular bunlar.Ben öyle yapardım , (ezberlemeyi hiç sevmem.) bunları öğrenene kadar alıp kümeler oluşturur ve sayardım.
Tamam da şimdi 1 için 2 diyorsun da (1,a) ve (1,b) beraber alınamaz.Bir fonksiyonun 2 değeri olamaz çünkü.Bu yüzden çarpma işlemi yapmak mümkün olmuyor o dediğini hangi mantıkla söyledin tam olarak ben mi yanlış anladım yoksa?
m elemanlı kümeden n elemanlı kümeye fonksiyon oluşturacağız.
1. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
2. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
.
.
.
m. eleman için n elemandan birini seçeriz ve bunu n farklı şekilde yaparız.
Bir fonksiyon, tanım kümesindeki bütün elemanları eşleyeceğinden hepsini eşleştirmeden işlem bitmiş sayılmaz, bu nedenle çarpma prensibi ile nm deriz.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Yani bu soruya göre C(2,1)^3=8 tamamdır.
Sana da iyi günler.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!