[ftalfa]

1.soru- a bir asal sayıdır.
19.a+1 ifadesi bir tamsayının karesine eit olduğuna göre a kaçtır?


2.soru- m.n ne m-2n sayıları aralarında asaldır.
6/3-2n=m/n olduğuna göre m-2n farkı kaçtır?


3.soru- m!-1 sayısının sonunda 15 tane 9 olduğuna göre m en çok kaçtır?

4.soru- Birbirinden farklı dört tane 3 basamaklı pozitif sayının toplamı 500 dür.
Bu sayılardan en büyüğünün alabileceği kaç farklı değer vardır?

5.soru- abc ve cba 3 basamaklı doğal sayılardır.
abc-cba farkı bir doğal sayının karesine eşit olduğuna göre kaç farklı abc sayısı yazılır?

[gökberk]

C-1

19a+1=x²
19a=x²-1

19.a=(x-1).(x+1)

19=x-1
a=x+1

veya

19=x+1
a=x-1 olabilir,


19=x-1 için,
x=20
a=21 olur. Asal sayı olmadığından kabul edilmez.


19=x+1 için,
x=18
a=17 olur.

Asal sayıdır.

Sorunun cevabı 17 olur.

[Furkan61]

2.soru- m.n ne m-2n sayıları aralarında asaldır.
6/3-2n=m/n olduğuna göre m-2n farkı kaçtır?

İçlerXDışlar:

6n=m(3-2n) : Bu iafdeden soruda verilen m.n ve m-2n çarpanlarını çıkar.
6n=3m-2mn
2mn=3m-6n
2mn=2(m-2n)

m-2n=1

[MatematikciFM]

3.soru- m!-1 sayısının sonunda 15 tane 9 olduğuna göre m en çok kaçtır?

m!-1 in sonunda 15 tane 9 varsa, m! in sonunda 15 tane 0 vardır.
O zaman m! in içinde 15 tane 5 vardır.
m yi 5 e tekrar tekrar bölüp, bölümleri topladığımızda toplam 15 olmalı.

m=65 olduğunda bölümler
13 ve 2 olur. 13+2=15

m nin en fazla olmasını istediğinden myi 69 olarak alırız.
m=70 olursa, bölümler toplamı 16 ya çıkar.

[sinavkizi]

2mn=2(m-2n)

kısmı nasıl oldu

[ftalfa]

arkadaşlar çok saolun 4 ve 5 kaldı ama

[ftalfa]

furkan61 çok iyi anladım fakat sonuç hatalı birde 2mn=2(m-2n) idadesi yanlıştır doğrusu 2mn=3(m-2n) şeklinde olacak ama ondan sonrasını anlamadım

[MatematikciFM]

2mn=3m-6n
2mn=3(m-2n)
mn ve m-2n ralarında asal olduklarından,

m-2n=3
mn=2
olmalıdır.

[MatematikciFM]

4.soru- Birbirinden farklı dört tane 3 basamaklı pozitif sayının toplamı 500 dür.
Bu sayılardan en büyüğünün alabileceği kaç farklı değer vardır?

En büyük için
100-101-102-197

En küçük için
123-124-125-128

(197-128)+1
70

[MatematikciFM]

5. soruyu,
ya ben yanlış anlıyorum,
ya da soru çözümsüz