çok özür dilerim 1. soruya uğraşırken fark ettim burda yazarken işaret hatası yapmışım xkare+2x olucakmış .. ama böyle oluncada 9 bulamıyorum .
-3<x<2 olduğuna göre x2+2x ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
x²+2x=x(x+2)
-3<x<2
-1<x+2<4 (Reel sayı olduğundan çarplazlama)
-12<x.(x+2)<-2
{-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11}
Ama dimarın söylediği daha iyi.
dimar'ın yöntemi işe yarıyor:
x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
-3<x<2
-2<x+1<3
0≤(x+1)²<9
-1≤(x+1)²-1<8
Bu aralıkta 9 tane tamsayı vardır.
dimar yöntemi anlattığı için tekrarlamadım, bu şekilde çözülüyor.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
@svsmumcu;
Malesef çözümünde hata var:
x=-2 seçersek x²+2x=4-4=0 olur, ama senin çözümündeki aralık sağlamıyor.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
sağolun ben şu şekilde çözüyorum bu çözüm yanlış mı?
önce x kareyi buldum 0≤x kare<9
sonra 2x i buldum
-6<2x<4
ikisini toplayıp aralığı buldum ..
-6< xkare+2x<13
-3<x<2 olduğuna göre x2+2x ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Evet
0'a eşitleyebiliriz, çünkü o aralıktan bir sayının karesi en az 0 olur. Küçük eşit deriz, çünkü 0 aralığa dahildir.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!