1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    bölme bölünebilme

    1. a<b olmak üzere a ile b arasında 3 ün katı olan 25 tane sayı vardır.
    a ve b nin 3 ile bölümlerinden kalan sırasıla 1 ve 2 olduğuna göre b-a?
    76,75,73,71,69


    2.105 ve 87 sayılarının x doğal sayısına bölünmesinden kalanlar birbirine eşit olmaktadır.
    buna göre x in alabileceği değerler toplamı?
    28,30,35,39,42

    3. x sayı tabanı ve x<10 olmak üzere,
    (1400....0)x sayısı 9 ile tam bölünmektedir.
    buna göre x in alabileceği değerler toplamı?
    10,14,20,22,28

    4. x ∈ Z+ x sayısı 90 ve 107 sayılarına bölündüğünde sıfırdan farklı k kalanını veriyor.x sayısının 5 ile bölümünden kalan ?
    0,1,2,3,4

    5.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1.soruda

    a=3k+1 ise en küçük değeri verirsek
    a=1 olur.
    Aralarında 25 tane 3'ün katı sayı varsa ;
    3,6,9,... şeklinde 25 sayı , 25.sayı 25.3=75 olur.
    b=75 diyemeyiz çünkü b=3k+2 idi.
    O halde b=77 olur.
    b-a=77-1=76
    ~

    bazen ,
    yalnızca imkansız gerçekleşir
    .

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Vicenta nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    1.soruda

    a=3k+1 ise en küçük değeri verirsek
    a=1 olur.
    Aralarında 25 tane 3'ün katı sayı varsa ;
    3,6,9,... şeklinde 25 sayı , 25.sayı 25.3=75 olur.
    b=75 diyemeyiz çünkü b=3k+2 idi.
    O halde b=77 olur.
    b-a=77-1=76
    saolasın doğrudur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    şu sorulara bi göz atılsaydı sevinirdim.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    3 e bölünen 25 sayıyı yazarsak 24.3=72 birimlik uzunluk kaplarlar. a sayısı 2 bittim soldadır , b sayısı da 2 birim sağdadır. 72+2+2=76

    2.
    kalanlar eşitse x farkı yani 105-87=18=2.3² i böler. öyleyse x lerin toplamı (1+2).(1+3+9)= 39

    ufak bi işim var diğerlerine az sonra bakayım

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3.
    sayıyı açarsak
    x^(n+1)+4.x^n=(x+4).x^n olur
    bu çarpım 9 a bölünecekse ya çarpanlardan biri bölünmeli ya da ikisi de 3 e bölünmeli. inceleriz
    x=9,6,5 olabilir , cevap 20 olmalı

    4.
    soruda bi sıkıntı var ya da ben yanlış anlıyorum.
    mesela 90.107 +1 , +2 , +3, +4 , +5 sayıları sorudaki koşulu sağlar ve 5e bölününce kalanlarla herbir seçeneği elde ederiz.

    5.
    burda da abc sayısının 42000=2^4.3.5³.7 i böldüğü söylenmiş , amacımız bu çarpanlarla elde edilebilecek 3 basamaklı en büyük sayıyı bulmak. şöyle yapalım biz bölümle uğraşalım , sayımız 1000 den küçük olduğuna göre sonuç da 42 den büyüktür. 42000 bölenlerinden 42 den büyük ama en küçük olanını bulmaya çalışırız. adaylar 45,48,50 ...
    45 te 2 tane 3 var olmaz. öyleyse 48=2^4.3 en büyük abc yi oluşturur. abc=5³.7=875 olur , rakamları toplamı da 20

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    tekkürler. 4 soruyu aynen yazdım hocam

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    son sorunun cevabı da farklı, 12 mi verilmiş? 12 ise abc=840 düşünülmüş olabilir , bizim bulduğumuz abc daha büyük.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ayrıca 4. sorunun cevabı 2 verilmişse x sayısı bölendir. yani x 90 ve 107 yi bölünce sıfırdan farklı k kalanı elde ediliyordur (soruda 90 ve 107 x i bölüyor ... demiş)
    o zaman 2. sorudaki gibi bi mantık oluyor. x 17 yi bölmeli ya 1 ya da 17. 1 olamaz kalan var demiş , 17 için de 5e bölününce kalan 2 olur.


 

Benzer konular

  1. Bölme Bölünebilme
    eXCeLLeNCe, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 26 Şub 2014, 11:20
  2. Bölme-Bölünebilme
    eXCeLLeNCe, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 12 Haz 2013, 12:37
  3. bölme bölünebilme
    ayşenur eren, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 18 May 2013, 15:04
  4. Bölme-Bölünebilme
    efegullerci, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 24 Tem 2012, 17:46
  5. bölme ve bölünebilme
    mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 27 May 2011, 21:41
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı