1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    elips

    x²+2y²=6 elipsinin y-x-5=0 doğrusuna en yakın noktasının apsisi kaçtır?

    cevap : -2

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    x²-2y²=6 olabilir mi acaba . Yoksa ben bi yerde isareti karistiriyorum?

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    O zaman elips olmaz ki

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Dogru elips, hiperbol gibi dusunmusum ama oyle dusununce cikiyo sonuc.
    Ya da ben cikarmisim bi sekilde
    -
    Dersanede hocamizin buna benzer soru cozdugunu animsiyorum ama tam cikaramiyorum.
    Eslenik kosegen'le alakaLi bi cozumdu.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Umarım bunun daha kısa bir çözümü vardır

    Elipsin doğruya en yakın noktası, elipse çizilen teğetin doğruya paralel olduğu noktadır, yani doğrumuz
    y = x + 5 ise, aradığımız teğet
    y = x + n şeklinde olmalı

    elips ile doğruya ortak çözüm yapalım.
    x² + 2y² = 6
    x² + 2(x + n)2 = 6
    x² + 2x² + 4nx + n2 = 6
    3x² + 4nx + 2n2 - 6 = 0
    Doğru ile elips teğet olduğundan delta 0 olmalı
    16n² - [4.3.2(n² - 3)] = 0
    16n² = 24(n² - 3)
    2n² = 3n² - 9
    n² = 9, n = 3 veya -3 olan 2 farklı teğet buluruz, y = x + 5'e yakın olan y = x + 3 doğrusunu alırız.Sonra yukarda yaptığımız ortak çözümde değerleri yerine koyarsak,

    3x² + 4nx + 2n2 - 6 = 0
    3x² + 12x + 12 = 0
    x² + 4x + 4 = 0
    x = -2

    Aslında o kadar da uzun değilmiş, ama bu elipste rakamlar küçük olduğu için pek zor olmadı.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Ceday'den alıntı Mesajı göster
    Umarım bunun daha kısa bir çözümü vardır

    Elipsin doğruya en yakın noktası, elipse çizilen teğetin doğruya paralel olduğu noktadır, yani doğrumuz
    y = x + 5 ise, aradığımız teğet
    y = x + n şeklinde olmalı

    elips ile doğruya ortak çözüm yapalım.
    x² + 2y² = 6
    x² + 2(x + n)2 = 6
    x² + 2x² + 4nx + n2 = 6
    3x² + 4nx + 2n2 - 6 = 0
    Doğru ile elips teğet olduğundan delta 0 olmalı
    16n² - [4.3.2(n² - 3)] = 0
    16n² = 24(n² - 3)
    2n² = 3n² - 9
    n² = 9, n = 3 veya -3 olan 2 farklı teğet buluruz
    buraya kadar bn de geldim ama iki değerden hangisini alacağına nasıl karar verdin?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    tamam anladım ayhan hoca da aynısını yapmış galiba iki farklı noktadan en yakın olanı seçiyoruz:
    çok teşekkürler hocam ve ceday arkadaşım zihninize sağlık

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    diğer nokta da en uzak noktasıdır


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Elips
    utku_2178 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 15 Nis 2016, 11:17
  2. Elips
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:55
  3. elips
    pikaçu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 May 2013, 03:59
  4. Elips
    NaaL bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 May 2013, 16:10
  5. elips
    lcivert93 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 24 Şub 2013, 06:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları