1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    sayılar

    1)ABCD ve DBCA dört basamaklı sayılardır.

    ABCD-DBCA=xyy5
    işlemine göre x+y =?

    2)A rakamları sıfırdan farklı pozitif tam sayı olmak üzere A nın rakamları
    çarpımına oranına A'nın MOMS'u denir.Buna göre dört basamaklı bir sayının MOMS'u
    en çok kaç olabilir?

    3)N=1+11+101+1001+10001....+100....001

    toplamının son teriminde 40 tane 0 vardır. N'nin değeri bulunup bir tam sayı olarak
    yazıldığında rakamların toplamı kaç olur?

    4)Sayı doğrusu üzerinde 79. pozitif tek tamsayı ile 64. pozitif çift tam sayının toplamı?

    5)1.2+2.3+3.4+......+9.10=m ise
    4.3+8.4+12.5+.....+36.11 işleminin m cinsinden değeri?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    ABCD-DBCA=1000A+D-(1000D+A)=999(A-D)=xyy5
    A-D=5 olmalıdır.
    999.5=xyy5=4995
    x+y=4+9=13

    C.2
    *Anın içinde 0 bulunmamalıdır. Yoksa tanımsız olur.
    A=1111
    Anın MOMSu 1111/1.1.1.1=1111
    *A sayısı büyüdükçe moms küçülür.
    Misal A=2222 Moms=2222/16<1111

    C.3
    N=1+11+101+1001+....+100000......01=40+2=42 basamaklıdır.
    101+1001+....+100000......01=>40 basamaklıdır.
    1+11=>2 basamaklıdır.

    Toplam:1....152=40.1+5+2=47

    C.4
    *Tek sayı T olsun.
    *Çift sayı Ç olsun.
    **Sayı doğrusunda tek sayılar 1 den başladığından;
    (T-1)/2+1=79
    T=157
    **Sayı doğrusunda çift sayılar 2 den başladığından;
    (Ç-2)/2+1=64
    Ç=128
    T+Ç=157+128=285

    C.5
    Mat-2 den yapalım.
    1.2+2.3+3.4+......+9.10=m

    9
    ∑ k.(k+1)=k²+k=m
    k=1


    4.3+8.4+12.5+.....+36.11=4(1.3+2.4+3.5+....9.11)=4.(k.(k+2))=4k²+8k
    k²+k=m ise;
    4k²+8k=4m+4k
    4k=4.(9.10/2)=180 (Kırmızı yazan yerden bulduk.)
    4k²+8k=4m+4k=4m+180
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    melek çok teşekkür ederim. ama cevap 3'ü biraz daha açıklarmısın anlamadım.
    birde 5. soruyu mat1 mantığıyla nasıl yapabiliriz?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Nightmare bu sorular hangi yayindan

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    Nightmare bu sorular hangi yayindan
    Muhtemelen Karekök. Çünkü sorular bana yabancı gelmedi.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı nightmare'den alıntı Mesajı göster
    melek çok teşekkür ederim. ama cevap 3'ü biraz daha açıklarmısın anlamadım.
    birde 5. soruyu mat1 mantığıyla nasıl yapabiliriz?
    3) Açıklama:

    N=1+11+101+1001+....+100000......01=40+2=42 basamaklıdır.
    101+1001+....+100000......01=>40 basamaklıdır.
    1+11=>2 basamaklıdır.

    Her sayının sonunda 1 var. 42 tane 1in toplamı 42 eder. Demek ki birler basamağında kesin 2 olacak.
    Onlar basamağında sadece 11de 1 var diğer sayıların onlar basamağında hep 0 var. Demek ki 4+1=5 Onlar basamığımız=5 (*neden 4+1, 42in 2si birler basamağında kaldı. 40u onlar basamağına 4 olarak yolladık. Komşuya verdik yani. )
    Diğer basamaklar ise hep 1111111111111111....... olacaktır. Bunu bir tetris gibi düşünebilirsin.

    100001
    ..10001
    ....1001
    ......101
    ........11
    .........1

    1111....52 biçimdedir yani.
    42 basamaklı olduğundan 40.1+5+2=47


    5) Mat-1den:

    1.2+2.3+3.4+4.5......+9.10=m ise
    4.3+8.4+12.5+.....+36.11=4.(1.3+2.4+3.5+4.6.....+9.11)=y

    y/4=1.3+2.4+3.5+4.6.....+9.11

    (y/4)-m=(1+2+3+4+...+9)
    (y/4)-m=9.10/2=180
    (y/4)-m=45 Payda eşitlersek;
    y-4m=180
    y=4m+180
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürlerr çok yardımcı oldu

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    Muhtemelen Karekök. Çünkü sorular bana yabancı gelmedi.
    evet karakök


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları