bir eşitsizlikte her iki tarafın karesini aldığımızda eşitsizliğin yönünün değişip değişmeyeceği konusunda kafam karıştı. bir yardım eder misiniz
bir eşitsizlikte her iki tarafın karesini aldığımızda eşitsizliğin yönünün değişip değişmeyeceği konusunda kafam karıştı. bir yardım eder misiniz
Her durum için geçerli değil. a ve b negatif tam sayılar olmak üzere;
a>b ise karesini aldığımızda eşitsizlik yön değiştirir.
eşitsizliklerde başka bilgileriniz yoksa hadi iki tarafın da karesini alalım , eşitsizliğin yönünü değiştirelim (ya da aynı bırakalım) diyip yolunuza devam edemezsiniz.
kare aldığınız anda mutlak değerce büyük olan taraf büyük olacaktır ama bir şeyin mutlak değerce büyük olması büyük olmasını gerektirmez (-5<3)
tek kuvvetler için böyle bi durum sözkonusu değil mesela iki tarafın da 7. kuvvetini alabilirsiniz.
bn soruyu sorayım en iyisi
√x+6>x eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı
x≥0 için eşitsizliğin köklerini bulalım;
√(x+6)>x
x+6>x²
0>x²-x-6
0>(x-3).(x+2)
x=3,-2
x≥0 şartı olduğu için sadece 3 kökünü alabiliriz.
______3______
--------|++++++
eşitsizliğimizde 0'dan küçük olması istendiği için negatif kısmı alırız.
Yani x<3
√(x+6) ifadesinin reel sayı olması için x≥-6 olması gereklidir.
-6≤x<3
Ç.K=[-6,3)
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!