Soru 1: Matematiksel induksiyon kullanarak aşağıdaki denklemin doğru olduğuınu ispatlayınız.
∑_(j=0)^n▒〖ar^j=a+ar+ar^2+〗…+ar^n=(ar^(n+1)-a)/(r-1) (r !=1)
Soru 2: 20 adıma sahip bir merdiven, her seferinde 1,2,3 veya 4 adım atılarak çıkılabilmektedir. Merdiven kaç farklı şekilde çıkılabilir. Mantıklı gerekçenizi açıklayınız!
Soru 3: Ayrık Matematik dersinde verilen notlar AA, AB, BB,BC,CC, CD, DD, FD ve FF olsun. Bir sınıfta aynı notu alan en az üç öğrenci olmasını garanti etmek için sınıfta en az kaç öğrenci olmalıdır.
Soru 4: 10 adet rastgele [0-1] aralığında bit üretilecektir. En az iki bitin sıfır olma ihtimali nedir?
Soru 5: F(x,y,z)=(x+y)¯z fonksiyonu için doğruluk tablosunu çıkarın.
Soru 6: Aşağıdaki lojik devre terimlerini sadeleştirin.
a)xyz+x¯y z
b)x¯y+¯x y+¯xy
c) xy¯z+x¯yz+¯xy z+¯xyz