1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Polinomlar ve 2. Dereceden Denklemler






  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1

    P(x)=a.(x-4).(x-5).(x-6)+(bx²+cx+d)
    P(4)=16b+4c+d=8
    P(5)=25b+5c+d=10
    P(6)=36b+6c+d=12
    9b+c=2
    10b+c=2
    9b+c=10b+c
    9b=10b
    Bu durumda b=0
    c=2
    d=0
    Kalan bu durumda=2x

    P(2-x)'in kat sayılar toplamı=-118
    P(1)=a.-3.-4.-5+2=-118
    -60a=-120
    a=2
    P(0)=2.-4.-5.-6+0
    P(0)=-240



    C.2

    x²+mx+p=0 Kökler=3,x₂
    x₁.x₂=3x₂=p

    x²+ax+p+1=0 Kökler=2,3x²
    x₁+x₂=3x²+2=-a

    x₁.x₂=p+1
    6x₂=p+1
    6x₂=3x₂+1
    3x₂=1=p
    x₁.x₂=p+1=1+1=2=6x₂
    1/3=x₂

    3x²+2=-a
    3.(1/3)+2=-a
    3=-a
    a=-3

    C.3

    P(x)=ax³+bx²+cx+d
    P(-x)=-ax³+bx²-cx+d

    P(x)=P(-x).B(x)+K(x)
    B(x)+K(x)=4x²+5


    ax³+bx²+cx+d=(-ax³+bx²-cx+d).B(x)+K(x)
    Polinom bölmesi yaparsak;

    Bölüm=-1
    Kalan=2bx²+2d=4x²+6
    Bölüm+Kalan=4x²+5=2bx²+2d-1
    2b=4
    b=2
    2d-1=5
    d=3

    P(1)+P(-1)/2=(a+b+c+d-a+b-c+d)/2=2b+2d/2=b+d=2+3=5

    Bilgi:
    P(x)'in çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı=P(1)+P(-1)/2
    P(x)'in tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı=P(1)-P(-1)/2


    C.4

    P(x)=3x⁴+....
    P(x)'in (x-3)³ ile bölümünden kalan 0 mış.
    P(x) 4. dereceden olması için bölümün 1. derecen olması gerekir.
    Yani bölüm ax+b
    Ve P(x) polinomun başkat sayısı 3 imiş.
    Yani
    (x-2)³.(ax+b)=3x⁴+.... olması gerekli.
    Bu durumda a=3
    P(x)=(x-2)³.(3x+b)
    P(x) in (x+1) ile bölümünden kalan 27 ise;
    P(-1)=27
    P(-1)=(-27).(b-3)
    (b-3)=-1
    b=2
    P(0)=8.b=16

    C.5

    mx²-4mx+4-4m=0
    Kökler=x₁,x₂
    x₁+x₂=4
    x₁²+2x₁.x₂+x₂²=16

    3x₁²-x₂²+2x₁.x₂=16
    3x₁²-x₂²+2x₁.x₂=x₁²+2x₁.x₂+x₂²
    2x₁²-2x₂²=0
    (x₁+x₁).(x₁-x₂)=0
    4..(x₁-x₂)=0
    (x₁-x₂)=0=√(delta)/|a|=√[(16m²-4.m.(4-4m)]/m
    √(16m²-4.m.(4-4m)=0
    16m²-4.m.(4-4m)=0
    32m²+16m=0
    16m(2m+1)=0
    m=0 m=-1/2



    Soruları anlayacağınızı düşünerek pek açıklama gereği duymadım.****
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Sorular gerçekten çok güzelmiş. Bunlar hangi kaynaktan Çizgiüstü yazmışsınız ama çizgiüstü diye daha önce bir yayın adı duymamıştım. Biraz bahseder misiniz ?
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tebrikler ''Melek'' çok güzel çözümler.
    Son iki sorunun son kısımları ters işaretli sayıları buldurmuş.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim hocam.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    çok sağol . Fen bılımlerının kitabı, çizgi üstü diye soylersen bılır kıtapcılar.Tavsiye ederim çok güzel bir kitap

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim. Bende hemen hemen böyle bir kitap arıyordum denk gelmiş oldu teşekkür ederim.
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    reca ederim )

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Melek Abla sana ulaşamıyorum.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    Melek Abla sana ulaşamıyorum.
    Neden tatlım
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinomlar 2. dereceden denklemler
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Ara 2013, 21:52
  2. Denklemler ve Polinomlar
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 28 Eki 2013, 03:44
  3. ıı. Dereceden denklemler
    abrahamL bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 07 Mar 2013, 00:00
  4. 2. dereceden denklemler
    kbr34 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Şub 2013, 18:28
  5. 2. Dereceden Denklemler
    Eve* bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 08 Şub 2013, 00:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları